2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 245.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 08:13:05 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3
2．化简|﹣3|的结果正确的是（ ）
A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣
3．计算×的结果等于（ ）
A．3 B．9 C．3 D．5
4．计算÷的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
二．填空题（共7小题，满分35分）
7．化简成最简二次根式：＝ ；＝ ．
8．计算（2﹣）2的结果等于 ．
9．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简（）2+|b|+|a+b|﹣﹣2的值是 ．
10．计算：（+）（﹣）2＝ ．
11．若xy＞0，则二次根式化简的结果为 ．
12．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝ ．
13．已知a，b都是实数，b＝﹣3，则ab的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分55分）
14．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．
15．计算：（﹣）÷+．
16．已知a＝，b＝，求下列代数式的值：
（1）a2b+b2a； （2）a2﹣b2．
17．计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
18．已知，，求（1）a2b+ab2；（2）．
19．已知x＝﹣1，y＝+1．求+的值．
20．计算：
（1）（﹣3）﹣（﹣） （2）+2
（3）（+）（﹣）+（2+3）2
（4）（4﹣2+3）÷．
21．探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）2＝（2）3＝
验证：2＝×＝＝＝＝＝
验证：3＝×＝＝＝＝＝
（1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：4＝ ；5＝ ；
（2）通过上述探究你能猜测出：n＝ （n＞0），并验证你的结论．
参考答案
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．解：若在实数范围内有意义，则
3+x≥0，
解得：x≥﹣3，
故选：C．
2．解：∵，
∴|﹣3|＝＝．
故选：D．
3．解：×＝＝3．
故选：C．
4．解：÷＝
＝
＝．
故选：C．
5．解：A、3与不能合并，所以A选项不符合题意；
B、原式＝＝，所以B选项不符合题意；
C、原式＝＝3，所以C选项符合题意；
D、原式＝2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
6．解：根据数轴上点的位置得：5＜a＜10，
∴a﹣4＞0，a﹣11＜0，
则原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15，
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分35分）
7．解：（1）原式＝5×＝10，
故答案为：10；
（2）原式＝6×＝．
故答案为：．
8．解：原式＝12﹣4+2
＝14﹣4，
故答案为：14﹣4．
9．解：由数轴可知，b＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，c＜0，
∴原式＝a+（﹣b）+（a+b）﹣（a﹣c）﹣2（﹣c）
＝a﹣b+a+b﹣a+c+2c
＝a+3c，
故答案为：a+3c．
10．解：原式＝[（+）（﹣）]（﹣）
＝（3﹣2）（﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
11．解：∵xy＞0，
∴x，y同号，
∵有意义，
∴﹣＞0，
∴y＜0，则x＜0，
∴二次根式化简的结果为：x （﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
12．解：由题意得：m﹣2021≥0，
解得：m≥2021，
∵|2020﹣m|+＝m，
∴m﹣2020+＝m，
∴＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
则m﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
13．解：由题意可知：，
∴a＝，
∴b＝0+0﹣3＝﹣3，
∴原式＝（）﹣3＝8，
故答案为：8．
三．解答题（共8小题，满分55分）
14．解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，
则x2﹣4＝0，
解得，x2＝4，
∴y＝2020，
则x2+y﹣3＝4+2020﹣3＝2021．
15．解：原式＝﹣+
＝2﹣+
＝．
16．解：∵a＝，b＝，
∴a+b＝2，a﹣b＝4，ab＝7﹣4＝3，
（1）原式＝ab（a+b）＝3×2＝6；
（2）原式＝（a+b）（a﹣b）＝2×4＝8．
17．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4
＝12﹣4
（2）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6．
18．解：∵a＝，b＝
∴a+b＝2，ab＝1
（1）a2b+ab2＝ab（a+b）
＝
＝；
（2）
＝
＝．
19．解：+＝+
＝+
＝+
＝6．
20．解：（1）原式＝2﹣﹣+3
＝+；
（2）原式＝﹣+2
＝3﹣2+2
＝3；
（3）原式＝2﹣3+8+12+27
＝34+12；
（4）原式＝（4﹣4+9）÷
＝9
＝9．
21．解：（1）4＝；5＝；
（2）n＝（n＞0），
验证：n＝ ＝＝＝＝（n＞0）．
故答案为；；．
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3
2．化简|﹣3|的结果正确的是（ ）
A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣
3．计算×的结果等于（ ）
A．3 B．9 C．3 D．5
4．计算÷的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
二．填空题（共7小题，满分35分）
7．化简成最简二次根式：＝ ；＝ ．
8．计算（2﹣）2的结果等于 ．
9．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简（）2+|b|+|a+b|﹣﹣2的值是 ．
10．计算：（+）（﹣）2＝ ．
11．若xy＞0，则二次根式化简的结果为 ．
12．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝ ．
13．已知a，b都是实数，b＝﹣3，则ab的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分55分）
14．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．
15．计算：（﹣）÷+．
16．已知a＝，b＝，求下列代数式的值：
（1）a2b+b2a； （2）a2﹣b2．
17．计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
18．已知，，求（1）a2b+ab2；（2）．
19．已知x＝﹣1，y＝+1．求+的值．
20．计算：
（1）（﹣3）﹣（﹣） （2）+2
（3）（+）（﹣）+（2+3）2
（4）（4﹣2+3）÷．
21．探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）2＝（2）3＝
验证：2＝×＝＝＝＝＝
验证：3＝×＝＝＝＝＝
（1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：4＝ ；5＝ ；
（2）通过上述探究你能猜测出：n＝ （n＞0），并验证你的结论．
参考答案
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．解：若在实数范围内有意义，则
3+x≥0，
解得：x≥﹣3，
故选：C．
2．解：∵，
∴|﹣3|＝＝．
故选：D．
3．解：×＝＝3．
故选：C．
4．解：÷＝
＝
＝．
故选：C．
5．解：A、3与不能合并，所以A选项不符合题意；
B、原式＝＝，所以B选项不符合题意；
C、原式＝＝3，所以C选项符合题意；
D、原式＝2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
6．解：根据数轴上点的位置得：5＜a＜10，
∴a﹣4＞0，a﹣11＜0，
则原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15，
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分35分）
7．解：（1）原式＝5×＝10，
故答案为：10；
（2）原式＝6×＝．
故答案为：．
8．解：原式＝12﹣4+2
＝14﹣4，
故答案为：14﹣4．
9．解：由数轴可知，b＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，c＜0，
∴原式＝a+（﹣b）+（a+b）﹣（a﹣c）﹣2（﹣c）
＝a﹣b+a+b﹣a+c+2c
＝a+3c，
故答案为：a+3c．
10．解：原式＝[（+）（﹣）]（﹣）
＝（3﹣2）（﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
11．解：∵xy＞0，
∴x，y同号，
∵有意义，
∴﹣＞0，
∴y＜0，则x＜0，
∴二次根式化简的结果为：x （﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
12．解：由题意得：m﹣2021≥0，
解得：m≥2021，
∵|2020﹣m|+＝m，
∴m﹣2020+＝m，
∴＝2020，
∴m﹣2021＝20202，
则m﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
13．解：由题意可知：，
∴a＝，
∴b＝0+0﹣3＝﹣3，
∴原式＝（）﹣3＝8，
故答案为：8．
三．解答题（共8小题，满分55分）
14．解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，
则x2﹣4＝0，
解得，x2＝4，
∴y＝2020，
则x2+y﹣3＝4+2020﹣3＝2021．
15．解：原式＝﹣+
＝2﹣+
＝．
16．解：∵a＝，b＝，
∴a+b＝2，a﹣b＝4，ab＝7﹣4＝3，
（1）原式＝ab（a+b）＝3×2＝6；
（2）原式＝（a+b）（a﹣b）＝2×4＝8．
17．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4
＝12﹣4
（2）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6．
18．解：∵a＝，b＝
∴a+b＝2，ab＝1
（1）a2b+ab2＝ab（a+b）
＝
＝；
（2）
＝
＝．
19．解：+＝+
＝+
＝+
＝6．
20．解：（1）原式＝2﹣﹣+3
＝+；
（2）原式＝﹣+2
＝3﹣2+2
＝3；
（3）原式＝2﹣3+8+12+27
＝34+12；
（4）原式＝（4﹣4+9）÷
＝9
＝9．
21．解：（1）4＝；5＝；
（2）n＝（n＞0），
验证：n＝ ＝＝＝＝（n＞0）．
故答案为；；．