2021-2022学年华师大版七年级数学下册6.3实践与探索同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华师大版七年级数学下册6.3实践与探索同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 08:59:41 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版七年级数学下册《6-3实践与探索》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ）
A．4卢比 B．8卢比 C．12卢比 D．16卢比
2．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．24×m＝36×（18﹣m）×2 B．24×（18﹣m）＝36×m×2
C．24×m×2＝36×（18﹣m） D．24×（18﹣m）×2＝36×m
4．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣3
5．某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x棵，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3：4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt，则依题意列方程为（ ）
A．3x+50＝4x﹣100 B．3x﹣50＝4x+100
C．3x+50＝4x+100 D．3x﹣50＝4x﹣100
7．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（ ）
A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32
C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝32
8．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5 D．4x×5＝90﹣x
二．填空题（共5小题，满分25分）
9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 ．
10．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有 人．
11．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜 场．
12．三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是 ．
13．用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，求大、小水杯的单价各多少元？设小水杯的单价为x元，则可列方程 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
14．某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
15．整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
16．某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．
17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
18．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
19．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
20．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上
每套服装的价格 60元 55元 50元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：设乙的持金数为x卢比，
则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比，
由题意得：x+x+3x+12x＝132，
解得：x＝8，
∴乙的持金数为8卢比，
故选：B．
2．解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，
根据题意得：3x＝2（10﹣x），
解得：x＝4．
答：小强胜了4盘．
故选：C．
3．解：∵该车间有18名工人生产螺栓和螺母，且安排m名工人生产螺栓，
∴安排（18﹣m）名工人生产螺母．
依题意得：2×24m＝36（18﹣m）．
故选：C．
4．解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．
故选：A．
5．解：设共植树x棵，
依题意，得：＝．
故选：C．
6．解：依题意得：3x+50＝4x﹣100．
故选：A．
7．解：依题意得：10a+（14﹣10）（a+1）＝32，
即10a+4（a+1）＝32．
故选：A．
8．解：设用x立方米的木料做桌子，则用（90﹣x）立方米的木料做椅子，
依题意，得：4x＝5（90﹣x）．
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分25分）
9．解：设有糖果x颗，
根据题意得：＝．
10．解：设宿舍有x间房，则：
8x+12＝9（x﹣2），
解得x＝30，
∴8x+12＝252．
答：这个学校的住宿生有252人．
故答案是：252．
11．解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为（11﹣x），
根据题意得：3x+（11﹣x）＝25，
解得x＝7．
答：该队已胜7场．
故答案为：7．
12．解：15÷2＝5，
5﹣2＝3，
5+2＝7，
∴3×5×7＝105．
故答案为：105．
13．解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，
依题意得：10（x+5）＝15x．
故答案为：10（x+5）＝15x．
三．解答题（共7小题，满分55分）
14．解：设原计划用x天完成任务，
20x+100＝23x﹣20，
3x＝120，
解得：x＝40，
则订货任务是20×40+100＝900（个）．
答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．
15．解：设应先安排x人工作，
根据题意得：
解得：x＝2，
答：应先安排2人工作．
16．解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，
由题意得，4x（1+25%）+7x﹣50＝1150，
解得：x＝100，
4x＝400，7x＝700．
答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．
17．解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2＝50，
解得：x＝24，
女生：24+2＝26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，
解得：y＝4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
18．解：（1）设该中学库存x套桌椅，则；
解得x＝960．
答：该中学库存960套桌椅．
（2）设a、b、c三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，
则y1＝（80+10）×＝5400，
y2＝（120+10）×＝5200，
y3＝（80+120+10）×＝5040，
综上可知，选择方案c更省时省钱．
答：方案c省时省钱．
19．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，
由题意得：30x+20（x+6）＝1070，
解得：x＝19，
则x+6＝25，
答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；
（2）①设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，
根据题意得：19y+25（60﹣y）＝1322，
解得：y＝，
不合题意，即张老师肯定搞错了；
②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，
根据题意得：19z+25（60﹣z）＝1322﹣a，即6z＝178+a，
由a，z都是整数，且178+a应被6整除，
经验算当a＝2时，6z＝180，即z＝30，符合题意；
当a＝8时，6z＝186，即z＝31，符合题意，
则签字笔的单价为2元或8元．
故答案为：2或8．
20．解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：
5710﹣50×100＝710（元）；
（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．
依题意得：55x+60×（100﹣x）＝5710，解得：x＝58．
经检验x＝58符合题意．
∴100﹣x＝42．
故甲校有58人，乙校有42人．
（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×55＝5005（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×50＝5000（元）；
综上所述：因为5460＞5005＞5000．
所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ）
A．4卢比 B．8卢比 C．12卢比 D．16卢比
2．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．24×m＝36×（18﹣m）×2 B．24×（18﹣m）＝36×m×2
C．24×m×2＝36×（18﹣m） D．24×（18﹣m）×2＝36×m
4．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣3
5．某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x棵，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3：4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt，则依题意列方程为（ ）
A．3x+50＝4x﹣100 B．3x﹣50＝4x+100
C．3x+50＝4x+100 D．3x﹣50＝4x﹣100
7．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（ ）
A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32
C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝32
8．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5 D．4x×5＝90﹣x
二．填空题（共5小题，满分25分）
9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 ．
10．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有 人．
11．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜 场．
12．三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是 ．
13．用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，求大、小水杯的单价各多少元？设小水杯的单价为x元，则可列方程 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
14．某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
15．整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
16．某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．
17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
18．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
19．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
20．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上
每套服装的价格 60元 55元 50元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：设乙的持金数为x卢比，
则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比，
由题意得：x+x+3x+12x＝132，
解得：x＝8，
∴乙的持金数为8卢比，
故选：B．
2．解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，
根据题意得：3x＝2（10﹣x），
解得：x＝4．
答：小强胜了4盘．
故选：C．
3．解：∵该车间有18名工人生产螺栓和螺母，且安排m名工人生产螺栓，
∴安排（18﹣m）名工人生产螺母．
依题意得：2×24m＝36（18﹣m）．
故选：C．
4．解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．
故选：A．
5．解：设共植树x棵，
依题意，得：＝．
故选：C．
6．解：依题意得：3x+50＝4x﹣100．
故选：A．
7．解：依题意得：10a+（14﹣10）（a+1）＝32，
即10a+4（a+1）＝32．
故选：A．
8．解：设用x立方米的木料做桌子，则用（90﹣x）立方米的木料做椅子，
依题意，得：4x＝5（90﹣x）．
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分25分）
9．解：设有糖果x颗，
根据题意得：＝．
10．解：设宿舍有x间房，则：
8x+12＝9（x﹣2），
解得x＝30，
∴8x+12＝252．
答：这个学校的住宿生有252人．
故答案是：252．
11．解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为（11﹣x），
根据题意得：3x+（11﹣x）＝25，
解得x＝7．
答：该队已胜7场．
故答案为：7．
12．解：15÷2＝5，
5﹣2＝3，
5+2＝7，
∴3×5×7＝105．
故答案为：105．
13．解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，
依题意得：10（x+5）＝15x．
故答案为：10（x+5）＝15x．
三．解答题（共7小题，满分55分）
14．解：设原计划用x天完成任务，
20x+100＝23x﹣20，
3x＝120，
解得：x＝40，
则订货任务是20×40+100＝900（个）．
答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．
15．解：设应先安排x人工作，
根据题意得：
解得：x＝2，
答：应先安排2人工作．
16．解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，
由题意得，4x（1+25%）+7x﹣50＝1150，
解得：x＝100，
4x＝400，7x＝700．
答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．
17．解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2＝50，
解得：x＝24，
女生：24+2＝26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，
解得：y＝4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
18．解：（1）设该中学库存x套桌椅，则；
解得x＝960．
答：该中学库存960套桌椅．
（2）设a、b、c三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，
则y1＝（80+10）×＝5400，
y2＝（120+10）×＝5200，
y3＝（80+120+10）×＝5040，
综上可知，选择方案c更省时省钱．
答：方案c省时省钱．
19．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，
由题意得：30x+20（x+6）＝1070，
解得：x＝19，
则x+6＝25，
答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；
（2）①设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，
根据题意得：19y+25（60﹣y）＝1322，
解得：y＝，
不合题意，即张老师肯定搞错了；
②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，
根据题意得：19z+25（60﹣z）＝1322﹣a，即6z＝178+a，
由a，z都是整数，且178+a应被6整除，
经验算当a＝2时，6z＝180，即z＝30，符合题意；
当a＝8时，6z＝186，即z＝31，符合题意，
则签字笔的单价为2元或8元．
故答案为：2或8．
20．解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：
5710﹣50×100＝710（元）；
（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．
依题意得：55x+60×（100﹣x）＝5710，解得：x＝58．
经检验x＝58符合题意．
∴100﹣x＝42．
故甲校有58人，乙校有42人．
（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×55＝5005（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×50＝5000（元）；
综上所述：因为5460＞5005＞5000．
所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．