2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册6.8整式的除法同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-8整式的除法》同步练习题（附答案）
1．计算的结果是（　　）
A．4m2n6 B．﹣m2n4 C．m2n4 D．﹣m5n4
2．下列计算正确的是（　　）
A．x5﹣x3＝x2 B．3x2y÷3xy＝x
C．（m2n）3＝m5n3 D．（x+2）3＝x2+4
3．计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（　　）
A．4a3 B．4a4 C．﹣2a4 D．﹣2a3
4．xmyn÷x2y3＝xy，则有（　　）
A．m＝2，n＝6 B．m＝3，n＝4 C．m＝2，n＝3 D．m＝3，n＝5
5．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）﹣1的结果是（　　）
A．2x2 B．﹣2x2 C．﹣2x2+1 D．﹣2
6．一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（　　）
A．2x﹣4y B．2x﹣4xy C．2x2﹣4xy D．2x2﹣4y
7．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　）
A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac
8．下列运算错误的是（　　）
A．（﹣a）2＝a2 B．（﹣6a2b）÷（2ab）＝﹣3a
C．2﹣3＝ D．（﹣1）0＝﹣1
9．计算（12a3﹣6a2+2a）÷2a的结果是（　　）
A．6a3﹣3a2+1 B．6a2﹣6a+1 C．12a3﹣3a2+2 D．6a2﹣3a+1
10．计算：24a2b÷8ab＝　 　．
11．计算：（18a3﹣9a2﹣3a）÷3a＝　 　．
12．计算：6m6÷（﹣2m2）3＝　 　．
13．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，长为2a，则它的周长为 　 　．
14．若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），则M与N的大小关系为：M　 　N．
15．计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy＝　 　．
16．如果x2+3x＝2022，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为　 　．
17．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为 　 　．
18．已知x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，则（a+b+c）2＝　 　．
19．（12x3y4+x2y2﹣15x2y3）÷（﹣6xy2）＝　 　．
20．若规定符号的意义是：＝ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为 　 　．
21．对下列式子进行计算
（1）（x2y3）3
（2）﹣12x2y （x3y2﹣x2y+）
（3）（x﹣3y）（x+7y）
（4）（0.25a2ba3b2a2b3）÷（﹣0.5a2b）
22．化简求值（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1），其中x＝﹣1．
23．先化简，再求值：（x﹣3）2﹣x（2x+1）+x2，其中x＝．
24．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．
25．先化简，再求值：
[（﹣x3y4）3+（﹣xy2）2 3xy2]÷（﹣xy2）3，其中x＝﹣2，y＝．
26．先化简，再求值：x2（﹣x+2）﹣（﹣x+1）（x2+x﹣3），其中x满足2x2+3＝4x．
27．先化简，再求值：[（a﹣5b）（a+5b）﹣（a﹣2b）2+b2]÷2b，其中|a+|+（b+1）2＝0．
参考答案
1．解：原式＝m2n6÷n2
＝m2n4．
故选：C．
2．A：两个单项式不是同类项，所以不能合并，所以A错误．
B：正确．
C：（m2n）3＝m6n3，所以C错误．
D：（x+2）2＝x3+6x2+12x+8．所以D错误．
故选：B．
3．解：原式＝4a6÷a2
＝4a4．
故选：B．
4．解：∵xmyn÷x2y3＝xy，
∴m﹣2＝1且n﹣3＝1，
∴m＝3，n＝4，
故选：B．
5．解：原式＝4x3÷（﹣2x）﹣2x÷（﹣2x）﹣1
＝﹣2x2+1﹣1
＝﹣2x2．
故选：B．
6．解：∵一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，
∴另一边的长为：（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4y．
故选：A．
7．解：设这个单项式为A，
由题意得，A （﹣5ab）＝﹣a2bc，
∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，
故选：B．
8．解：A、原式＝a2，故A正确．
B、原式＝﹣3a，故B正确．
C、原式＝（）3＝，故C正确．
D、原式＝1，故D错误．
故选：D．
9．解：（12a3﹣6a2+2a）÷2a
＝6a2﹣3a+1．
故选：D．
10．解：24a2b÷8ab＝3a．
故答案为：3a．
11．解：（18a3﹣9a2﹣3a）÷3a
＝18a3÷3a﹣9a2÷3a﹣3a÷3a
＝6a2﹣3a﹣1．
故答案为：6a2﹣3a﹣1．
12．解：原式＝6m6÷（﹣8m6）
＝．
故答案为：．
13．解：∵长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，
∴它的宽为：（4a2﹣6ab+2a）÷2a
＝4a2÷2a﹣6ab÷2a+2a÷2a
＝2a﹣3b+1，
∴它的周长为：2（2a﹣3b+1+2a）
＝8a﹣6b+2．
故答案为：8a﹣6b+2．
14．解：∵M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7）
分别展开得，M＝x2﹣10x+16，N＝x2﹣10x+21．
M﹣N＝（x2﹣10x+16）﹣（x2﹣10x+21）＝16﹣21＝﹣5
∴x2﹣10x+16＜x2﹣10x+21．
即M＜N．
故答案为M＜N．
15．解：原式＝[x2+2xy+y2﹣（x2﹣2xy+y2）]÷2xy，
＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2xy，
＝4xy÷2xy，
＝2，
故答案为：2．
16．解：原式＝2x2+x﹣x2+2x﹣1
＝x2+3x﹣1，
当x2+3x＝2022时，
原式＝2022﹣1
＝2021．
故答案为：2021．
17．解：原式＝a2﹣2a+1+a2﹣4＝2a2﹣2a﹣3＝2（a2﹣a）﹣3，
∵a2﹣a﹣2＝0，
∴a2﹣a＝2，
∴原式＝2×2﹣3＝1．
故答案为：1．
18．解：∵x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，
∴（x﹣1）2＝0，
解得：x＝1，
即x＝1是方程x4﹣5x3+ax2+bx+c＝0的解，
∴1﹣5+a+b+c＝0，
∴a+b+c＝4，
∴（a+b+c）2＝42＝16．
故答案为16．
19．解：（12x3y4+x2y2﹣15x2y3）÷（﹣6xy2），
＝（12x3y4）÷（﹣6xy2）+（x2y2）÷（﹣6xy2）﹣（15x2y3）÷（﹣6xy2），
＝﹣2x2y2﹣x+xy．
故应填：﹣2x2y2﹣x+xy．
20．解：由题意可得，
＝m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
＝m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3＝0，
∴m2＝2m+3，m2﹣2m＝3
∴m3﹣7m+3
＝m（m2）﹣7m+3
＝m（2m+3）﹣7m+3
＝2m2﹣4m+3
＝2（m2﹣2m）+3
＝2×3+3
＝9，
所以当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为9．
故答案为：9．
21．解：（1）原式＝x6y9；
（2）原式＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y；
（3）原式＝x2+7xy﹣3xy﹣21y2＝x2+4xy﹣21y2；
（4）原式＝﹣0.5+ab﹣b2．
22．解：原式＝x2+4x+4﹣（x2﹣1）＝x2+4x+4﹣x2+1＝4x+5，
当x＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）+5＝﹣4+5＝1．
23．解：原式＝x2﹣6x+9﹣2x2﹣x+x2＝﹣7x+9，
当x＝时，
原式＝﹣7×+9＝8．
24．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2＝﹣4xy．
当x＝，y＝﹣3时，
原式＝．
25．解：原式＝（﹣x9y12+x3y6）÷（﹣x3y6）＝x6y6﹣，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝1﹣＝．
26．解：原式＝﹣x3+2x2﹣（﹣x3﹣x2+3x+x2+x﹣3）
＝﹣x3+2x2﹣（﹣x3+4x﹣3）
＝﹣x3+2x2+x3﹣4x+3
＝2x2﹣4x+3，
∵x满足2x2+3＝4x，
∴2x2﹣4x＝﹣3，
∴原式＝﹣3+3＝0．
27．解：原式＝[a2﹣25b2﹣（a2+4b2﹣4ab）+b2]÷2b
＝（a2﹣25b2﹣a2﹣4b2+4ab+b2）÷2b
＝（﹣28b2+4ab）÷2b
＝﹣14b+2a，
∵|a+|+（b+1）2＝0，
∴a+＝0，b+1＝0，
解得：a＝﹣，b＝﹣1，
∴原式＝﹣14×（﹣1）+2×（﹣）＝14+1＝15．