2021-2022学年人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 244.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 09:03:15 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．下列根式不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．﹣
2．计算+，结果正确的是（ ）
A．+2 B．10 C．4 D．
3．下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．＝1
D．
4．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
5．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（ ）
A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k
6．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B． C．2+﹣2﹣3 D．2+2﹣5
7．若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（ ）
A．2004 B．﹣2004 C．2021 D．﹣2021
8．若x＝+，y＝﹣，则x2+2xy+y2的值为（ ）
A．2021 B．2 C．2 D．8
9．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．一个长方体纸盒的体积为4dm3，若这个纸盒的长为2dm，宽为dm，则它的高为（ ）
A．1dm B．2dm C．2dm D．48dm
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．如果两个最简二次根式与能够合并，那么a的值为 ．
12．计算﹣2的结果是 ．
13．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 ．
14．设a，b，c是△ABC的三边的长，化简的结果是 ．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．计算下列各式：
（1）；
（2）+4﹣+．
16．计算：
（1）（+）﹣；
（2）．
17．已知：y＝++5，化简并求的值．
18．求值：
（1）已知x＝，y＝，求﹣的值；
（2）已知x＝，y＝，求3x2+4xy+3y2的值．
19．已知，，求下列式子的值：
（1）a2b+ab2；
（2）a2﹣30b+b2；
（3）（a﹣2）（b﹣2）．
20．设a．b为实数，且|﹣a|+＝0
（1）求a2﹣2a+2+b2；
（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：∵＝4，＝，＝3，＝＝，﹣＝﹣5，
∴、、﹣与是同类二次根式，能够进行合并．
故选：B．
2．解：+＝+3
＝4．
故选：C．
3．解：A、＝13，错误；
B、＝＝＝2，错误；
C、2﹣＝，错误；
D、＝|2﹣|＝﹣2，正确；
故选：D．
4．解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，
∴x＝1，y＝﹣1，
∴＝﹣（﹣1）＝1．
故选：C．
5．解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，
∴，
解得，3＜k＜5，
所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，
∴|2k﹣5|﹣＝2k﹣5﹣＝2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]＝3k﹣11．
故选：A．
6．解：三个正方形的边长分别为，，2，
图中阴影部分的面积＝（+）×2﹣2﹣3
＝2+2﹣5．
故选：D．
7．解：∵x＝3﹣，
∴x﹣3＝﹣，
∴（x﹣3）2＝2021，
即x2﹣6x+9＝2021，
∴x2﹣6x＝2012，
∴x2﹣6x﹣8＝2012﹣8＝2004．
故选：A．
8．解：∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝，
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（）2＝2021．
故选：A．
9．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x、y同号，并且x、y都是负数，
解得：x＝﹣1，y＝﹣4或x＝﹣4，y＝﹣1，
当x＝﹣1，y＝﹣4时，＝+
＝2+
＝；
当x＝﹣4，y＝﹣1时，+＝+
＝+2
＝，
则的值是，
故选：B．
10．解：设它的高为xdm，
根据题意得：2××x＝4，
解得：x＝1．
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．解：由题意得：3a﹣8＝17﹣2a，
解得：a＝5，
故答案为：5．
12．解：原式＝2﹣2×
＝2﹣
＝，
故答案为：．
13．解：∵两个小正方形面积为8cm2和18cm2，
∴大正方形边长为：+＝2+3＝5（cm），
∴大正方形面积为（5）2＝50（cm2），
∴留下的阴影部分面积和为：50﹣8﹣18＝24（cm2）．
故答案为：24cm2．
14．解：原式＝|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|
＝|a﹣（b+c）|+|b﹣（c+a）|+|c﹣（a+b）|
＝b+c﹣a+c+a﹣b+a+b﹣c
＝a+b+c．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）原式＝2++2﹣＝+2；
（2）原式＝3+2﹣4+＝5﹣．
16．解：（1）原式＝+2﹣3
＝2+2﹣3
＝2﹣；
（2）原式＝2﹣（2﹣3）
＝2﹣6+3
＝﹣．
17．解：∵x﹣4≥0且4﹣x≥0，
∴x＝4，
∴y＝5，
∴原式＝+
＝
＝
＝
＝﹣4．
18．解：（1）原式＝
＝，
当x＝，y＝时，原式＝＝2；
（2）∵x＝＝﹣1，y＝＝+1，
∴x+y＝2，xy＝1，
∴3x2+4xy+3y2＝3（x+y）2﹣2xy＝3×（2）2﹣2×1＝22．
19．解：（1）a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝（）
＝1×2
＝2；
（2）a2﹣30b+b2
＝（a+b）2﹣2ab﹣30b
＝2﹣﹣30
＝（2）2﹣2﹣30+60
＝78﹣30；
（3）（a﹣2）（b﹣2）
＝（）（）
＝（）
＝5﹣4．
20．解：（1）∵|﹣a|+＝0，
∴﹣a＝0，b﹣2＝0，
解得a＝，b＝2，
∴a2﹣2a+2+b2＝（a﹣）2+b2
＝（﹣）2+22＝4；
（2）若a为腰，b为底，此时底边上的高为＝1，
所以，三角形的面积为×2×1＝1，
若a为底，b为腰，此时底边上的高为
，
所以，三角形的面积为××＝．
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．下列根式不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．﹣
2．计算+，结果正确的是（ ）
A．+2 B．10 C．4 D．
3．下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．＝1
D．
4．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
5．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（ ）
A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k
6．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B． C．2+﹣2﹣3 D．2+2﹣5
7．若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（ ）
A．2004 B．﹣2004 C．2021 D．﹣2021
8．若x＝+，y＝﹣，则x2+2xy+y2的值为（ ）
A．2021 B．2 C．2 D．8
9．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．一个长方体纸盒的体积为4dm3，若这个纸盒的长为2dm，宽为dm，则它的高为（ ）
A．1dm B．2dm C．2dm D．48dm
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．如果两个最简二次根式与能够合并，那么a的值为 ．
12．计算﹣2的结果是 ．
13．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 ．
14．设a，b，c是△ABC的三边的长，化简的结果是 ．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．计算下列各式：
（1）；
（2）+4﹣+．
16．计算：
（1）（+）﹣；
（2）．
17．已知：y＝++5，化简并求的值．
18．求值：
（1）已知x＝，y＝，求﹣的值；
（2）已知x＝，y＝，求3x2+4xy+3y2的值．
19．已知，，求下列式子的值：
（1）a2b+ab2；
（2）a2﹣30b+b2；
（3）（a﹣2）（b﹣2）．
20．设a．b为实数，且|﹣a|+＝0
（1）求a2﹣2a+2+b2；
（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：∵＝4，＝，＝3，＝＝，﹣＝﹣5，
∴、、﹣与是同类二次根式，能够进行合并．
故选：B．
2．解：+＝+3
＝4．
故选：C．
3．解：A、＝13，错误；
B、＝＝＝2，错误；
C、2﹣＝，错误；
D、＝|2﹣|＝﹣2，正确；
故选：D．
4．解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，
∴x＝1，y＝﹣1，
∴＝﹣（﹣1）＝1．
故选：C．
5．解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，
∴，
解得，3＜k＜5，
所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，
∴|2k﹣5|﹣＝2k﹣5﹣＝2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]＝3k﹣11．
故选：A．
6．解：三个正方形的边长分别为，，2，
图中阴影部分的面积＝（+）×2﹣2﹣3
＝2+2﹣5．
故选：D．
7．解：∵x＝3﹣，
∴x﹣3＝﹣，
∴（x﹣3）2＝2021，
即x2﹣6x+9＝2021，
∴x2﹣6x＝2012，
∴x2﹣6x﹣8＝2012﹣8＝2004．
故选：A．
8．解：∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝，
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（）2＝2021．
故选：A．
9．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x、y同号，并且x、y都是负数，
解得：x＝﹣1，y＝﹣4或x＝﹣4，y＝﹣1，
当x＝﹣1，y＝﹣4时，＝+
＝2+
＝；
当x＝﹣4，y＝﹣1时，+＝+
＝+2
＝，
则的值是，
故选：B．
10．解：设它的高为xdm，
根据题意得：2××x＝4，
解得：x＝1．
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．解：由题意得：3a﹣8＝17﹣2a，
解得：a＝5，
故答案为：5．
12．解：原式＝2﹣2×
＝2﹣
＝，
故答案为：．
13．解：∵两个小正方形面积为8cm2和18cm2，
∴大正方形边长为：+＝2+3＝5（cm），
∴大正方形面积为（5）2＝50（cm2），
∴留下的阴影部分面积和为：50﹣8﹣18＝24（cm2）．
故答案为：24cm2．
14．解：原式＝|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|
＝|a﹣（b+c）|+|b﹣（c+a）|+|c﹣（a+b）|
＝b+c﹣a+c+a﹣b+a+b﹣c
＝a+b+c．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）原式＝2++2﹣＝+2；
（2）原式＝3+2﹣4+＝5﹣．
16．解：（1）原式＝+2﹣3
＝2+2﹣3
＝2﹣；
（2）原式＝2﹣（2﹣3）
＝2﹣6+3
＝﹣．
17．解：∵x﹣4≥0且4﹣x≥0，
∴x＝4，
∴y＝5，
∴原式＝+
＝
＝
＝
＝﹣4．
18．解：（1）原式＝
＝，
当x＝，y＝时，原式＝＝2；
（2）∵x＝＝﹣1，y＝＝+1，
∴x+y＝2，xy＝1，
∴3x2+4xy+3y2＝3（x+y）2﹣2xy＝3×（2）2﹣2×1＝22．
19．解：（1）a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝（）
＝1×2
＝2；
（2）a2﹣30b+b2
＝（a+b）2﹣2ab﹣30b
＝2﹣﹣30
＝（2）2﹣2﹣30+60
＝78﹣30；
（3）（a﹣2）（b﹣2）
＝（）（）
＝（）
＝5﹣4．
20．解：（1）∵|﹣a|+＝0，
∴﹣a＝0，b﹣2＝0，
解得a＝，b＝2，
∴a2﹣2a+2+b2＝（a﹣）2+b2
＝（﹣）2+22＝4；
（2）若a为腰，b为底，此时底边上的高为＝1，
所以，三角形的面积为×2×1＝1，
若a为底，b为腰，此时底边上的高为
，
所以，三角形的面积为××＝．