6.4分数的加法和减法回顾整理导学案 五年级数学下册 人教版

6.3.3分数的加法和减法回顾整理
一、知识梳理
1.分数加法和减法的意义。
分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2.同分母分数加、减法
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。结果能约分的要约分。
3.异分母分数加、减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。先进行计算，结果能约分的要约分。
4.分数加、减法的验算方法。
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
5.分数的混合运算的运算顺序。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的先算括号里面的，没括号的按从左到右的顺序依次计算。
6.整数加法的运算定律在分数加法中的应用。
整数的加法交换律和加法结合律在分数中同样适用，它们可以使一些计算简便。
二、题型、技巧归纳
1．体育课上，踢足球的人数占全班人人数的 ，踢毽子的人数占全班人数的，跳绳的人数占全班人数的。参加这三项活动的人数一共占全班人数的几分之几？参加跳绳的人数比参加踢足球的人数少占全班人数的几分之几？
答案： ++＝ -＝＝
要求参加这三项活动的人数一共占全班人数的几分之几，就是要把、、合起来，用加法计算。求参加跳绳的人数比参加踢足球的人数少占全班人数的几分之几，就是求两个数的差。计算时，分母不变，分子相加、减。
2. “阳光逸景”小区内的用地规划：商业区占，生活区占，文化区占。生活区、文化区用地共占整个生活小区总面积的几分之几？文化区比商业区多占总面积的几分之几？
答案： +＝ -＝
根据题意分别用加法和减法进行计算。异分母分数加、减法，先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则，分母不变，分子相加、减。
3. 某市举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
答案：
+-1
＝+-
＝
4.下面各题怎样简便就怎样算。
+++ 10--3
＝（+）+（+） ＝10-（+3）
＝1+1 ＝ 10-4
＝2 ＝6
第一小题应用加法交换律和加法结合律，进行计算比较简便。第二小题利用减法的性质进行计算，连续减去两个数等于减去这两个数的和。一般情况下，能够简便计算的题目中的数比较有特点，因此在做题时，不要盲目计算，要先仔细审题，认真思考，再计算。
三、随堂检测
1.填空。
+（ ）＝ +（ ）＝1
-（ ）＝ -（ ）＝
2.计算
- + + -
3.计算下面各题。
1-+ -（+）
4.用简便方法计算下面各题。
1--- ++-
5.一根竹竿长5米，把它竖起插入水中，露出水面的部分长米，在水中的部分长米。插入水中泥土的部分长多少米？
参考答案
1.
2. 1
3. 1
4. 1--- ++-
＝1-（+） ＝++-
＝1-1 ＝1+
＝0 ＝1
5.5--＝（米）