华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
10.5 图形的全等
观察下面的图形：
从 这 组 图 中
你看出了什么？
每组图形中的两个图形的形状、大小都一样
能够完全重合的两个图形称为全等图形
全等图形的概念：
说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
议一议：
观察下面两组图形，它们是不是全等图形 为什
么？与同伴进行交流。
全等图形的特征是：能够完全重合。
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。
2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。
3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。
4.全等图形的形状和大小都相同
全等图形的特征：
图中共有多少对全等图形，
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（12）
6
（13）
（14）
（15）
（7）
（8）
（9）
（16）
(17)
全等图形的判断
他们分别是：
D
E
F
A
B
C
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
表示方法：
记作：△ABC △ A′B′C′
≌
如图中的两个三角形是全等的
注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”
C
A
B
C ′
A′
B ′
A
B
C
D
E
F
全等三角形
互相重合的元素叫对应元素.
如 （1）AB的对应边是DE;
（2）点B和点E是对应顶点；
（3）∠C和∠ F是对应角
全等三角形的性质：
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，
对应角也相等.
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.
△AOB≌ △DOC
△OAB≌ △ODC
△MON≌ △SOT
一、判断题
1.如图,两个三角形全等，则∠A=∠E.（ ）
2.若△ABC ≌△A’B’C’,则AB=A’B’. ( )
3.周长相等的三角形是全等三角形. ( )
4.全等三角形面积相等. ( )
5.面积相等的两个三角形是全等三角形.( )
×
∨
×
∨
∨
3、如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么△ABC_________△ADE, AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________.
≌
AD
AE
ED
∠D
∠DAE
∠CAE
5.如图,△AOD≌△BOC,写出其中相等的角.
A
B
C
D
O
解：
∵△AOD≌△BOC
∴∠A=∠B
∠D=∠C
∠AOD=∠BOC
例1: 如图△ABC沿着BC的方向平移△DEF ，∠A =800， ∠B =600，求∠F的度数。
A
D
B
E
C
F
能力提升：已知△ABC≌△DEF，
△ABC的周长是40cm, AB=10cm,
BC=16cm,求DF的长度。
A
B
C
D
E
F
右边的图形是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗 你能把它分成三个、四个全等的三角形吗 请试试看!
试一试：
如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，如图①，请在下图中，沿着网格中虚线画出不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．
小组合作：
法4
法6
法5
法3
法2
法1
谢 谢