华东师大版七年级下册数学 8.3 一元一次不等式组课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
8.3 一元一次不等式组
1．了解一元一次不等式组及其解集的概念；
2．会解一元一次不等式组，能用数轴表示不等式组的解集，初步领会数形结合的思想．
学习目标
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不多于1500吨，那么需要多少分钟能将污水抽完？
把两个一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组．
分析：设需要x分钟能将污水抽完. 30x≥1200 并且 30x≤1500
问题
不等式组的解集
分别求这两个不等式的解集，得
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，如图
40
50
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集．
不等式组的解集
40
50
不等式组的解集为：
ｘ>3
大大取大
x＞3
x＞0
（1）
2
1
3
0
例1 写出下列不等式组的解集：
2
1
3
0
不等式组的解集为：
ｘ＜0
x<3
x＜0
（2）
小小取小
2
1
3
0
不等式组的解集为：
0<ｘ< 3
x<3
x＞0
（3）
大小小大中间找
2
1
3
0
不等式组无解
大大小小解不了
练习 利用数轴，确定下列各不等式组的解集：
解：
-3
-2
-1
0
1
2
．
·
·
不等式组的解集是 -1≤x<2.
解：
-3
-2
-1
0
1
2
．
．
不等式组的解集是 x>1.
解：
-3
-2
-1
0
1
2
．
·
不等式组的解集是 x≤-2．
解：
- 3
-2
-1
0
1
2
．
．
不等式组无解．
40
50
在同一数轴上表示不等式①和②的解集．
例2 解不等式组：
解：解不等式①，得 x≥40
解不等式②，得 x≤50
这个不等式的解集为 40≤x≤50
解一元一次不等式组的一般步骤
（1）求出每个不等式的解集；
（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；
（3）找出各个不等式的解集的公共部分；
（4）不等式组的解集就是这个公共部分．
6
5
解：解不等式①，得x＞6
解不等式②，得x＞5
不等式组的解集是：x＞6．
把不等式①和②的解在数轴上表示出来．
练习 解不等式组：
5x－3＞3（x+3）
3 x-4 ＞2x＋1
①
②
－5
－7
解：解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜－7
x ＞-5
所以，原不等式组无解．
练习 解不等式组
3 (x+1) ＜2x－4
2（x-2）＜3x＋1
①
②
把不等式①和②的解在数轴上表示出来．
例3 求不等式组的整数解
2x－5≤5(x＋2) ①
3x＋2≤x－7 ②
所以，不等式的整数解为－5，－4，－3．
-5
解：解不等式① ，得x≥-5
解不等式② ，得 x≤
所以，不等式的解集为
（1）求出每个不等式的解集
（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；
（3）找出各个不等式的解集的公共部分；
（大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了.）
（4）不等式组的解集就是这个公共部分．
温馨提示：没有公共部分称为不等式组无解．
解一元一次不等式组的步骤：
课堂小结
1．使不等式x+6≥0与2x-4<0都成立的x的取值范
围是__________．
2．不等式-1≤2x-1≤5的解集是_________．
－6≤x＜2
0≤x≤3
1、2、3
反馈检测
x+2>0
2x-3<5
3．不等式组 的正整数解是_________．
解：解不等式①，得，
x＞2
解不等式②，得，
x＞2
⑴
②
①
⑵
②
①
所以不等式组的解集：x＞2．
解： 解不等式①，得，
x≥8
解不等式②，得，
x＜0
所以不等式组无解．
4．解下列不等式组
5．若不等式组 无解，则m的取值范
围是________．
x＜m＋2
x＞2m－1
m≥3
谢 谢