华东师大版七年级下册数学 8.2 一元一次不等式的解法 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
§13.3.3
解一元一次不等式（3）
一. 知识回顾
1.不等式：
注意：此时不等号方向改变!
2.不等式的性质：
3.一元一次不等式：
4.一元一次不等式的一般形式：
表示不等关系的式子叫不等式。
①若a < b,则 a + c < b + c, a-c < b - c;
②若a < b, c > 0,则 a c < b c ;
③若a < b, c < 0,则 a c > b c .
如果不等式中只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式.
二.复习练习
解不等式：
（1） ＋1>x； （2）3(1-x)-2(x+8)<2；
（3） － >－2.
解不等式：
（1） ＋1>x； （2）3(1-x)-2(x+8)<2；
(-2) ×（- ）< -1×（-2）
解： 3 – 3x – 2x – 16 <2
注意：此时不等号方向改变!
注意：此时不等号方向改变!
解： - x > -1
- > -1
x < 2 .
x > –3 .
– 5x ÷ （ – 5）> 15 ÷ （ – 5）
– 5x < 15
– 3x – 2x < 2 – 3 + 16
解不等式：
（3） － >－2.
解：2( x – 1 ) – 3( x + 4 ) > – 12
注意：此时不等号方向改变!
注意：不要漏乘!
注意：去括号法则!
2x – 2 – 3x – 12 > – 12
2x– 3x > – 12 + 12 + 2
–x > 2
x < –2 .
三. 新课
问题1．求不等式 ＞－3
的自然数解．
解：解原不等式得 2(x － 3) －(6x － 1) > －18
2x － 6 － 6x + 1 > －18
2x － 6x > －18 + 6 － 1
－ 4x > － 13
x < .
∴原不等式的自然数解是0，1，2，3。
问题2．当x取何值时，代数式 的值比
的值大1？
解 根据题意，得
－
>1
2（x＋4）－3（3x－1）>6
2x＋8－9x＋3>6
－7x＋11>6
－7x>－5
x<
∴当 时，代数式 的值比 的值大1。
x<
问题3．在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共
有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学25名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题
试解决这个问题（不限定方法）
有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
解：设答对了x道题，根据题意得
10x－5（20－x）≥ 80
解得 x ≥ 12.
∴ 他们分别可能答对了12，13，14，
15，16，17，18，19，20道题。
练习一：一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
练习二：王老师在一次数学竞赛中共出了25道题，
规定答对一题得4分，答错或不答—道题扣１分，在
这次竞赛中，小明被评为达标(60分或60分以上)。
小明可能答对几道题
练习三：某校准备组织学生去外地参加夏令营活动,车
站提出两种车票价格的优惠方案:第一种方案是教师按
原价付款，学生按原价的78%付款;第二种方案是师生
都按原价的80%付款.该校有5名教师参加这项活动,试
根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案.
练习一：一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
解：设以后几天内平均每天挖土xm3，根据题意得
答:以后几天内，平均每天至少要挖土80m3 。
6x+120≥ 600
解得 x ≥80.
练习二：王老师在一次数学竞赛中共出了25道题，
规定答对一题得4分，答错或不答—道题扣
１分，在这次竞赛中，小明被评为达标(60
分或60分以上)。小明可能答对几道题
解：设小明答对了x道题，根据题意得
∴小明可能答对了17，18，19，
20，21，22，23，24，25道题。
4x－（25－x）≥ 60
解得 x ≥ 17.
解：设该校参加夏令营的学生有x人，车票原价a元，根据题意得
第一种优惠方案需付款 (5a+78%ax)元
第二种优惠方案需付款80%a(5+x)元
练习三：某校准备组织学生去外地参加夏令营活动,车
站提出两种车票价格的优惠方案:第一种方案是教师按
原价付款，学生按原价的78%付款;第二种方案是师生
都按原价的80%付款.该校有5名教师参加这项活动,试
根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案.
①当5a+78%ax> 80%a(5+x)时，
②当5a+78%ax< 80%a(5+x)时，
③当5a+78%ax= 80%a(5+x)时，
解得 x < 50.
∴当学生人数少于50人时，选择第二种付款方案好。
解得 x > 50.
∴当学生人数大于50人时，选择第一种付款方案好。
解得 x = 50.
∴当学生人数为50人时，两种方案付款一样多。