8.2.1不等式的解集
教 师 年 级 七年级
学情分析 学生知道不等式及不等式的解的概念;知道数轴及在数轴上表示数。
教学目标 1、知道不等式的解与解集定义; 2、会表示不等式的解集。
学习目标 1、知道不等式的解与解集定义; 2、会表示不等式的解集。
教学重点 不等式的解集的概念。
教学难点 如何用数轴表示一个不等式的解集
教学方式 自主探究讨论式
学法指导
学 习 过 程 设 计
学习 环节 教师活动 学生活动 设计 意图 时间安排
一、 复习引 入 二.自主探究1 想一想: (1)什么是方程的解(方程的解是就是使方程成立的未知数的值)?求下列方程的解 x+3=5( ) 2x=8( ) (2)什么是不等式的解(能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解)?说出下列不等式的解 x+3<5( ) 2x≤8 ( ) 练一练: 下列各数中,哪些是不等式x+3<5的解? l, 0, 2,-2.5, -4, 3.5, 4,4.5,3. 不等式x+3<5,除了上面提到的解外,你还能说出它的一些解 解有( )个。 总结: 不等式的解集:一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集。 不等式的解集必须满足两个条件: (1)解集中的任何一个数值都使不等式成立; (2)解集外的任何一个数值都不能使不等式成立。 引导学生复习回顾 学生口答,并思考 引导学生总结 学生理解记忆 复习回顾方程及不等式的解概念 探索什么是不等式的解集
8.2.1不等式的解集
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巩固练习1 四.自主探究2 解不等式:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。 注意: (1)不等式的解集:不等式所有解的集合。 (2)不等式的解:使不等式成立的未知数的值。 (3)解不等式:求不等式的解集的过程。 考一考: 1、判断下列说法是否正确? (1) x=2是不等式x+3<4的解; ( ) (2) x=2是不等式3x≤7的解集; ( ) (3) x=3是不等式3x≥9的解; ( ) (4)不等式x+1<2的解有无穷多个;( ) (5)不等式x+1<4的解集是x<2。 ( ) 2、下列说法中错误的是( ) A、-2是不等式x+1<3的解; B、x+1<3的解有无数多个; C、x+1<3的正数解只有有限个; D、不等式x+1<3的解集是x<2。 3、下列说法正确的是( ) A、x=5是不等式x+5>10的解集; B、x<5是不等式x-5>0的解集; C、x≥3是不等式x-3≥0的解集; D、x≥5是不等式x+5≥0的解集。 议一议: 怎样表示不等式x+1<3的解集? (1)用不等式表示 不等式解集的表示方法 (2)用数轴表示 2、在数轴上表示不等式的解集 x+2>5的解集,可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来 -2 -1 0 1 2 3 4 x+3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为: -4 -3 -2 -1 0 1 2 引导学生自主归纳总结 学生先自主练习,教师再提问 使学生区分这三者的概念,以免混淆 及时迁移并反馈
8.2.1不等式的解集
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五、巩固练习2 x>3不包括3,在x=3处画空心圆圈,X≤-2包括-2,在x=-2处画实心圆点. 3、用数轴表示不等式解集的方法: (1)画数轴; (2)定边界点:若这个点包含于解集之中,则用实心点表示;不包含在解集中,则用空心点表示。 (3)定方向:相对于边界点,大于向右画,小于向左画。 看一看: 不等式X>-2与X≥-2的解集有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来. 2、用不等式表示图中所示的解集. 3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来: 引导学生自主归纳总结 学生先自主练习,教师再提问 使学生掌握用数轴表示解集的步骤 及时迁移并反馈
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六、 课堂小 结 七、 作业 不等式的解集; 解不等式; 不等式的表示方法:(1)用不等式表示;(2)用数轴表示。 1、练习:课本54页第1、2、3题 2、习题:课本61页第2题
板 书 设 计 8.2.1不等式的解集 复习引入 三、巩固练习1 五、巩固练习2 七、布置作业 自主探究1 四、自主探究2 六、小结
课 后 反 思