华东师大版七年级下册数学 10.1.3 画轴对称图形 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.1.3 画轴对称图形 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 14:16:58 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
10.1.3画轴对称图形
华东师大版七年级下数学
某市市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
街道
A
B
A
B
一、创设情景，引出课题：
如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？
思考:
二、动手操作，探索新知:
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试画出已知图形的轴对称图形。
二、动手操作，探索新知:
E
A
B
D
D'
B'
A'
C'
C
C'
B'
A
A'
你可以通过什么方法来验证你画得是否正确
B
C
折叠
二、动手操作，探索新知:
如果没有格点，你还能比较准确地画出图形的轴对称图形吗？
思考:
二、动手操作，探索新知:
1、如图，已知点A和直线 ，试画出点A关于直线 的对称点A′
作图依据：轴对称图形的性质。
﹒
A
l
A′
o
﹒
A
﹒
l
作图步骤：
┐
探究1
l
（1）过点A画直线 的垂线AB，垂足为点O；
l
l
l
B
（2）在AB上取OA′=OA.
则点A′就是点A关于
直线 的对称点。
2、已知：线段AB和直线 ，求作：线段AB关于直线 的对称线段A′B′。
B
A
B
A
B′
A′
1、画点A、点B关于直线 的对称点A′ B′；
2、连结A′ B′，线段A′ B′就是线段AB关于直线 的对称线段。
探究2
l
l
作图步骤：
l
l
l
l
┐
┐
﹒
﹒
﹒
﹒
A
B
C
已知：△ABC和直线 ，求作：△ABC与关于直线 对称图形．
（1）三角形关于直线的
对称图形是什么形状？
探究3
l
l
.
A'
B'
C '
.
.
.
.
.
作图步骤：
1、分别画出点A、点B和点C关于直线 l 的对称点A'、 B'和C'。
2、连结A'B'、 B' C' 、A' C'、则 A' B' C'就是 AB C关于直线 的对称三角形。
l
（2）三角形的轴对称图形
可以由哪几个点确定？
(3)如何作已知点的对称点？
思考：
A
B
C
先找（ ）,
然后作出其（ ）,
最后顺次连结（ ）构成轴对称图形 .
特殊点
对称点
对称点
画轴对称图形的方法归纳:
方法归纳：
一找、二作、三连
1、如图，已知△ABC和直线 .求作：△A'B'C′，使△A'B'C′和△ABC关于直线 对称.
变式训练
B
A
C
l
B
A
C
l
l
l
2、如图，在3x3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种。
变式训练
3、已知：直线m外有两点A,B，在直线m上寻找一点P，使PA+PB的值最小；
（1）点A、B在直线m异侧：
（2）点A、B在直线同侧：
A·
B·
A·
B·
P·
A·
B·
P·
A·
B·
A'·
依据:两点之间线段最短
变式训练
某市市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾回收站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
街道
A
B
A
B
P
A'
依据:两点之间线段最短
三、运用新知，解决问题：
1、下列说法中，正确的是（ ）
A、作一个图形的对称图形只能作一个。
B、作一个图形的对称图形有有限个
C、因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个。
D、不规则的，复杂的图形不存在对称图形。
2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
C
四、课堂练习、及时反馈：
.A
3、如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请找出网格中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，则这样的三角形共有 个。
4、如图，在正方形网格上有一个△ABC。
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
四、课堂练习、及时反馈：
5、请你设计一下水厂应该建造在哪里
如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,要使供水管路线最短，水厂C应建在何处,这样可以节省成本.
A·
B·
四、课堂练习、及时反馈：
本节课你学到了什么
我学会了……
使我感触最深的是……
我发现生活中……
我还感到疑惑的是……
给了我们什么启示......
五、反思交流，归纳内化：
完成练习册中本课时练习.
六、布置作业，巩固提高：
再 见！
10.1.3画轴对称图形
华东师大版七年级下数学
某市市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
街道
A
B
A
B
一、创设情景，引出课题：
如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？
思考:
二、动手操作，探索新知:
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试画出已知图形的轴对称图形。
二、动手操作，探索新知:
E
A
B
D
D'
B'
A'
C'
C
C'
B'
A
A'
你可以通过什么方法来验证你画得是否正确
B
C
折叠
二、动手操作，探索新知:
如果没有格点，你还能比较准确地画出图形的轴对称图形吗？
思考:
二、动手操作，探索新知:
1、如图，已知点A和直线 ，试画出点A关于直线 的对称点A′
作图依据：轴对称图形的性质。
﹒
A
l
A′
o
﹒
A
﹒
l
作图步骤：
┐
探究1
l
（1）过点A画直线 的垂线AB，垂足为点O；
l
l
l
B
（2）在AB上取OA′=OA.
则点A′就是点A关于
直线 的对称点。
2、已知：线段AB和直线 ，求作：线段AB关于直线 的对称线段A′B′。
B
A
B
A
B′
A′
1、画点A、点B关于直线 的对称点A′ B′；
2、连结A′ B′，线段A′ B′就是线段AB关于直线 的对称线段。
探究2
l
l
作图步骤：
l
l
l
l
┐
┐
﹒
﹒
﹒
﹒
A
B
C
已知：△ABC和直线 ，求作：△ABC与关于直线 对称图形．
（1）三角形关于直线的
对称图形是什么形状？
探究3
l
l
.
A'
B'
C '
.
.
.
.
.
作图步骤：
1、分别画出点A、点B和点C关于直线 l 的对称点A'、 B'和C'。
2、连结A'B'、 B' C' 、A' C'、则 A' B' C'就是 AB C关于直线 的对称三角形。
l
（2）三角形的轴对称图形
可以由哪几个点确定？
(3)如何作已知点的对称点？
思考：
A
B
C
先找（ ）,
然后作出其（ ）,
最后顺次连结（ ）构成轴对称图形 .
特殊点
对称点
对称点
画轴对称图形的方法归纳:
方法归纳：
一找、二作、三连
1、如图，已知△ABC和直线 .求作：△A'B'C′，使△A'B'C′和△ABC关于直线 对称.
变式训练
B
A
C
l
B
A
C
l
l
l
2、如图，在3x3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种。
变式训练
3、已知：直线m外有两点A,B，在直线m上寻找一点P，使PA+PB的值最小；
（1）点A、B在直线m异侧：
（2）点A、B在直线同侧：
A·
B·
A·
B·
P·
A·
B·
P·
A·
B·
A'·
依据:两点之间线段最短
变式训练
某市市政府为了完善公共服务体系，计划在街道旁修建一个垃圾回收站，试问该垃圾回收站应建于何处，才能使得它到居民区A、B的距离之和最短？
街道
A
B
A
B
P
A'
依据:两点之间线段最短
三、运用新知，解决问题：
1、下列说法中，正确的是（ ）
A、作一个图形的对称图形只能作一个。
B、作一个图形的对称图形有有限个
C、因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个。
D、不规则的，复杂的图形不存在对称图形。
2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
C
四、课堂练习、及时反馈：
.A
3、如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请找出网格中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，则这样的三角形共有 个。
4、如图，在正方形网格上有一个△ABC。
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
四、课堂练习、及时反馈：
5、请你设计一下水厂应该建造在哪里
如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,要使供水管路线最短，水厂C应建在何处,这样可以节省成本.
A·
B·
四、课堂练习、及时反馈：
本节课你学到了什么
我学会了……
使我感触最深的是……
我发现生活中……
我还感到疑惑的是……
给了我们什么启示......
五、反思交流，归纳内化：
完成练习册中本课时练习.
六、布置作业，巩固提高：
再 见！