山东省滨州市阳信县2021-2022学年下学期开学测试八年级数学试题（图片版含答案）

2021—2022学年度第一学期期末教学质量监测
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D D C A C A B B A B B B
填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13.()填其一即可 14．-3 15．﹣a
16． 17． 18．
解答题：本大题共6个小题，满分60分.其中19题9分，20题8分，21题10分，22题9分，第23题10分，第24题14分。解答时请写出必要的演推过程．
19.解： （1）原式，
，
...................3分
（2）
. ..................6分
（3）（a﹣2b+3c）（a﹣2b﹣3c）
=[(a﹣2b)+3c] [(a﹣2b)－3c]
=(a－2b)2﹣（3c）2
=(a2﹣4ab+4b2)－9c2
=a2﹣4ab+4b2－9c2..................9分
20.
（1）
..................4分
（2）
..................8分
21．解：（1）原式＝÷（）
＝÷
＝
＝ ..................3分
由题意得，，..................4分
当x＝1时，原式＝1． ..................5分
（2）方程两边同乘以，得：．
解得：． ..................9分
检验：当时， ，
所以是原方程的解； ..................10分
22．证明：(1)如图，连接BE和CE.
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE＝CE.
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
∴∠BFE＝∠EGC＝90°，EF＝EG.
在Rt△BFE和Rt△CGE中，
BE=CE，EF=EG，
∴Rt△BFE≌Rt△CGE(HL)，
∴BF＝CG...................4分
(2)∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
∴∠AFE＝∠AGE＝90°，∠FAE＝∠GAE.
在△AFE和△AGE中，
∠FAE＝∠GAE ，∠AFE＝∠AGE，AE=AE，
∴△AFE≌△AGE，∴AF＝AG.
∵BF＝CG，
∴AB＋AC＝AF－BF＋AG＋CG＝2AF...................9分
23.解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为0.8x元，
依题意得： ..................5分
解得：x＝200， ..................8分
经检验，x＝200是原方程的解， ..................9分
答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是200元. ..................10分
24．（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，
在△BAD和△ACE中，
∴△ACE≌△BAD（SAS）； ..............4分
（2）如图所示，作AF⊥BC于F点，
①由“三线合一”知，∠BAF=30°，
∵BC=BE+EC=4+2=6，
∴AB=6，BF=3，
由勾股定理可得：， ..................8分
∴；..................9分
②由①可知，，FE=1，
∴根据勾股定理可得，............11分
∵，
∴ .................14分
注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。