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2021-2022学年苏教版数学六年级下册 第三单元测试卷（B卷）
一、选择题
1．（2020·红河）李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（ ）题。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2020·启东）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做）例扣5分，小军得41分，他做错了（ ）。
A．3题 B．4题 C．5题 D．2题
3．小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤。已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（ ）斤。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一个停车场共停有24辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有（ ）辆。
A．10 B．14 C．24
5．笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（ ）
A．2(12－x)＋4x=40 B．4(12－x)＋2x=40
C．2x＋4x=40 D．
6．某次数学竞赛一共20道题，评分标准是做对一道得5分，不做得0分，做错一道倒扣2分，小红得了86分，她做错了（ ）道题．
A．2 B．3 C．5
7．1角、2角、5角三种硬币共26枚，2角全部换成5角硬币，1角全部换成5角硬币后，硬币总数变为11枚，原有5角硬币（ ）枚。
A．3 B．5 C．6 D．15
8．（2020·成都模拟）同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
二、填空题
9．（2021六下·宿迁月考）有76人去旅行，共租了8条船，大船限载12人，小船限载8人，这些船都坐满大船有 条，小船有 条。
10．张阿姨去批发两种不同的圆珠笔，单价分别为5角和1元。张阿姨批发了20支共用了16元，单价为5角的圆珠笔有 支，单价为1元的圆珠笔有 支。
11．36人在12张乒乓球桌上比赛，其中正在进行单打的乒乓球桌有 张，正在进行双打的乒乓球桌有 张。
12．优米参加暑期的夏令营活动，共有65人，在宾馆租住了双人间和三人间共25间房，房间都正好住满，双人间有 间，三人间有 间。
13．（2020·三亚）李明花了十元钱买了写字本和英语本共20本，他买了4角的写字本 本，8角的英语本 本。
14．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有 天，晴天有 天。
15．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满同样的球，正好是302个。如果每个大盒比小盒多装8个，那么每个大盒装 个球，每个小盒装 个球。
16．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。大展板有 块，小展板有 块。
17．（2020·青岛模拟）把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了 桶，小油桶装了 桶．
18．李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子买了 把，凳子买了 把．
三、解答题
19．（2021六下·淮安月考）广场上有小轿车和三轮车一共30辆，车轮共108个，小轿车和三轮车各多少辆？
20．（2021六下·宿迁月考）宿迁市实验学校的学生正在进行开外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天一共行了140千米，这8天中有几天是晴天 有几天是雨天
21．（2020六上·怀远期末）一个搬运工搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人得到570元。他损坏了几件瓷器？
22．假设蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在蜘蛛、蜻蜓和蝉共有18只，它们一共有118条腿和20对翅膀，蜘蛛、蜻蜓和蝉各有几只？
23．东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 道试题。做对一题得 分，没有做一题或做错一题都要倒扣 分。刘钢得了 分，问他做对了几道题？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设他都答对了，则共得分：10×10=100（分），
答错了：（100-36）÷（10+6）
=64÷16
=4（题）
故答案为：B。
【分析】假设都答对了，则得分是100分，比36分多，是因为把错题也当作正确的给分了，每道错题多算了（10+6）分，这样用一共多算的分数除以每道错题多算的分数即可求出答错的题数。
2．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都做对了，则做错的有：
（10×8-41）÷（8+5）
=39÷13
=3（题）
故答案为：A。
【分析】假设都做对了，则得分是10×8，比41多，是因为把做错或不做的也当作得10分来计算了，这样每道错题就多算了（8+5）分，所以用一共多算的分数除以每道错题多算的分数即可求出错题数。
3．【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】用假设法分析
8÷2=4。假设的斤数为4斤和4斤。
苹果的斤数 橘子的斤数 总的价钱 与35.5比较
4 4 5×4+3.5×4=34 少了1.5
5 3 5×5+3.5×3=35.5
恰好
则苹果的斤数是5斤，橘子的斤数3斤。
故答案为：C.
【分析】根据题意，此题可以应用假设法解答，先假设两种水果各买一半，用苹果的单价×数量+橘子的单价×数量=要求的钱数，然后与花费的钱数对比，发现少了1.5元，刚好苹果每斤比橘子多1.5元，则多买1斤苹果，少买1斤橘子，据此解答.
4．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：(24×4-86)÷(4-3)
=(96-86)÷1
=10(辆)
故答案为：A
【分析】假设都是汽车，那么轮子数是(24×4)，轮子数一定比86多，是因为把摩托车也当做4个轮子计算了，用一共多的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出摩托车的辆数。
5．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】鸡有x只，则兔有(12-x)只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：4(12-x)+2x=40.
故答案为：B
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的腿数：4(12-x)，鸡的腿数：2x，根据总腿数是40条列出方程即可.
6．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（20×5﹣86）÷（5+2）
=14÷7
=2（道）
答：她做错了2道题．
故选：A．
【分析】假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少出100﹣86=14分；做错一题比做对一题少5+2=7分，也就是做错14÷7=2道题，据此解答．
7．【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：2角的可以换成5角的，说明2角的面值总和一定是10角或20角；
1角的全部换成5角的，说明1角的面值总和一定是5的倍数；
假设2角的面值总和是10角，则2角的有5枚；1角的有5枚，则5角的有26-10=16（枚）；这与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是10角，则2角的有5枚；1角的有10枚，则5角的有26-5-10=11（枚）；这与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是20角，则2角的有10枚；1角的有5枚；则5角的有26-15=11（枚），与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是20角，则2角的有10枚，可以兑换4枚5角的；1角的有10枚，可以兑换2枚5角的；则5角的有26-10=10=6（枚）；
可以兑换5角的总数：6+4+1=11（枚），正确，所以原有5角硬币6枚。
故答案为：C。
【分析】2角的可以全部兑换5角的，2角的面值总和是偶数，所以2角的面值总和可能是10角、20角；1角的可以全部兑换5角的，说明1角的枚数是5的倍数；这样推算出2角的枚数、1角的枚数，进而确定原来5角的枚数即可。
8．【答案】B
【知识点】差倍问题；鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（10-1）÷（5-4）
=9÷1
=9（条），
4×9+10
=36+10
=46（人），
所以共有46人去划船。
故答案为：B。
【分析】用每条船坐4人多出来的人数减去每条船坐5人多出来的人数得出来的值除以每条船坐5人与每条船坐4人的差值即可计算出船的条数，再用每条船坐的人数×船的条数+多出来的人数即可计算出总人数。
9．【答案】3；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设大船有x条，小船有8-x条。
12×x+8×（8-x）=76
12x+64-8x=76
4x=12
x=3
所以大船有3条，小船有8-x=8-3=5条。
故答案为：3；5。
【分析】本题可以用方程作答，即设大船有x条，小船有8-x条，题中存在的等量关系是：大船限载的人数×租大船的条数+小船限载的人数×租小船的条数=一共有的人数，据此代入数据和字母作答即可。
10．【答案】8；12
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设单价为5角的圆珠笔有x支，则单价为1元的圆珠笔有（20-x）支，
0.5x+1×（20-x）=16
20-0.5x=16
0.5x=20-16
0.5x=4
0.5x÷0.5=4÷0.5
x=8
20-8=12（支）
故答案为：8；12。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设单价为5角的圆珠笔有x支，则单价为1元的圆珠笔有（20-x）支，5角×单价5角的圆珠笔数量+1元×单价1元的圆珠笔数量=一共用去的钱数，据此列方程解答。
11．【答案】6；6
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是双打，则单打的张数：
（12×4-36）÷（4-2）
=（48-36）÷2
=12÷2
=6（张）
双打的张数：12-6=6（张）
故答案为：6；6。
【分析】单打每张2人，双打的每张4人。假设都是双打，则总人数是48人，比36多12人，是因为把单打的也当作4人来计算了，每张单打的多算了2人，这样用一共多算的人数除以每张单打的多算的人数即可求出单打的张数，进而求出双打的张数。
12．【答案】10；15
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是三人间，则双人间有：
（25×3-65）÷（3-2）
=（75-65）÷1
=10（间）
三人间：25-10=15（间）
故答案为：10；15。
【分析】假设都是三人间，则共可以住75人，比65人多，是因为把两人间也当作3人来计算了。这样每个双人间多住1人，用一共多住的人数除以每个双人间多住的人数即可求出双人间的间数，进而求出三人间的间数。
13．【答案】15；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：10元=100角，若全买英语本，则
写字本的本数=（8×20-100）÷（8-4）
=（160-100）÷4
=60÷4
=15（本）
英语本的本数=20-15=5（本）
故答案为：15；5。
【分析】根据1元=10角，先将十元化成100角，再假设全部买英语本，则写字本的本数=（英语本每本的钱数×总共的本数-总钱数）÷（英语本每本的钱数-写字本每本的钱数），代入数值计算即可得出答案。
14．【答案】4；9
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是晴天，则雨天有：
（17.5×13-201.5）÷（17.5-11）
=（227.5-201.5）÷6.5
=26÷6.5
=4（天）
晴天：13-4=9（天）
故答案为：4；9。
【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。
15．【答案】35；27
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：每个大盒装：
（302+8×6）÷（4+6）
=350÷10
=35（个）
每个小盒装：35-8=27（个）
故答案为：35；27。
【分析】假设全是大盒，则会多装（8×6）个球，用此时球的总数除以盒子总数即可求出每个大盒装球的个数，进而求出每个小盒装球的个数即可。
16．【答案】6；7
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】若全贴在小展板上，则
大展板的块数=（176-13×8）÷（20-8）
=（176-104）÷12
=72÷12
=6（块），
小展板的块数=13-6=7（块）。
故答案为：6；7。
【分析】若蝴蝶标本全贴在小展板上，则可贴标本的件数=8×13=104，实际上要贴176件，实际贴的比假设贴的多了176-13×8，这是因为一块大的展板比一块小的展板多贴20-8件，即可得出答案。
17．【答案】7；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（45﹣2×12）÷（5﹣2）
＝21÷3
＝7（桶）
12﹣7＝5（桶）
故答案为：7；5．
【分析】按鸡兔同笼解答，假设12桶都用的是小油桶，能装24千克，和实际情况相差21千克；大、小油桶装油的差是3千克，差除以差就等于大油桶的数量，12桶减去大油桶的数量等于小油桶的数量。
18．【答案】4；15
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是椅子，
凳子：（35×19﹣440）÷（35﹣20）
＝225÷15
＝15（把）
椅子：19﹣15＝4（把）
椅子买了4把，凳子买了15把．
故答案为：4；15．
【分析】按鸡兔同笼的方法解答，五步解题；
假设全部是椅子，应该665元；
与实际相差225元；
一把凳子和一把椅子相差15元；
差除以差等于不是假设的那个量；
总量-不是假设的那个量=假设的那个量。
19．【答案】解：（30×4-108）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
30-12=18（辆）
答：小轿车有18辆，三轮车有12辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是小轿车，那么三轮车的辆数=（一共有车的辆数×小轿车有这轮的个数-一共有车轮的个数）÷每辆小轿车和三轮车轮子的个数之差，所以小轿车的辆数=一共有车的辆数-三轮车的辆数。
20．【答案】解：假设全部是晴天
20×8=160（千米）
160-140=20（千米）
雨天20÷（20-10）=2（天）
晴天8-2=6（天）
答：有6天是晴天，2天雨天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是晴天，雨天的天数=（晴天每天行的距离×一共行的天数-实际一共行的距离）÷晴天每天和雨天每天行的距离之差，所以晴天的天数=一共行的天数-雨天的天数。
21．【答案】解：假设300件瓷器全部完好无损；
（件）
答：损坏了18件瓷器。
【知识点】小数的四则混合运算；质量问题：运输问题；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】依照鸡兔同笼的方法解答；
假设300件瓷器全部完好无损；
他应得的运费=件数×每件的运费；
他应得的运费-它实际得到的运费=运费差；
运费差=不损坏给的运费+损坏赔的赔偿；
两个运费差相除，商就是损坏的瓷器件数。
22．【答案】解：蜘蛛：
（118-6×18）÷（8-6）
=（118-108）÷2
=10÷2
=5（只）
则蝉和蜻蜓共有：18-5=13（只）
蝉：（13×2-20）÷（2-1）
=（26-20）÷1
=6（只）
蜻蜓：13-6=7（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】因为蜻蜓和蝉都是6条腿，假设都是蜻蜓和蝉，则共有108条腿，比118少10条，是因为把蜘蛛也当做6条腿来计算了。每只蜘蛛少算了2条腿，这样用一共少算的腿数除以每只蜘蛛少算的腿数即可求出蜘蛛的只数，进而求出蝉和蜻蜓的总数是13只。然后假设13只都是蜻蜓，则共有26对翅膀（蜘蛛没有翅膀），比20多6对，是因为把蝉也当做2对翅膀来计算了。这样用一共多的翅膀数除以每只蝉多算的翅膀数即可求出蝉的只数，进而求出蜻蜓的只数。
23．【答案】解：这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢 道题全对，可得分 （分），但他实际上只得 分，少了 （分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得 分，没做或做错一道题倒扣 分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 （分）． 分中含有多少个 ，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为 （道），做对题为 （道）．
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（5×20-86）÷（5+2）=2（道）
20-2=18（道）
答：刘刚做对了18道题。
【分析】假设每道题都做对，刘刚做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。
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2021-2022学年苏教版数学六年级下册 第三单元测试卷（B卷）
一、选择题
1．（2020·红河）李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（ ）题。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设他都答对了，则共得分：10×10=100（分），
答错了：（100-36）÷（10+6）
=64÷16
=4（题）
故答案为：B。
【分析】假设都答对了，则得分是100分，比36分多，是因为把错题也当作正确的给分了，每道错题多算了（10+6）分，这样用一共多算的分数除以每道错题多算的分数即可求出答错的题数。
2．（2020·启东）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做）例扣5分，小军得41分，他做错了（ ）。
A．3题 B．4题 C．5题 D．2题
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都做对了，则做错的有：
（10×8-41）÷（8+5）
=39÷13
=3（题）
故答案为：A。
【分析】假设都做对了，则得分是10×8，比41多，是因为把做错或不做的也当作得10分来计算了，这样每道错题就多算了（8+5）分，所以用一共多算的分数除以每道错题多算的分数即可求出错题数。
3．小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤。已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（ ）斤。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】用假设法分析
8÷2=4。假设的斤数为4斤和4斤。
苹果的斤数 橘子的斤数 总的价钱 与35.5比较
4 4 5×4+3.5×4=34 少了1.5
5 3 5×5+3.5×3=35.5
恰好
则苹果的斤数是5斤，橘子的斤数3斤。
故答案为：C.
【分析】根据题意，此题可以应用假设法解答，先假设两种水果各买一半，用苹果的单价×数量+橘子的单价×数量=要求的钱数，然后与花费的钱数对比，发现少了1.5元，刚好苹果每斤比橘子多1.5元，则多买1斤苹果，少买1斤橘子，据此解答.
4．一个停车场共停有24辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有（ ）辆。
A．10 B．14 C．24
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：(24×4-86)÷(4-3)
=(96-86)÷1
=10(辆)
故答案为：A
【分析】假设都是汽车，那么轮子数是(24×4)，轮子数一定比86多，是因为把摩托车也当做4个轮子计算了，用一共多的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出摩托车的辆数。
5．笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（ ）
A．2(12－x)＋4x=40 B．4(12－x)＋2x=40
C．2x＋4x=40 D．
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】鸡有x只，则兔有(12-x)只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：4(12-x)+2x=40.
故答案为：B
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的腿数：4(12-x)，鸡的腿数：2x，根据总腿数是40条列出方程即可.
6．某次数学竞赛一共20道题，评分标准是做对一道得5分，不做得0分，做错一道倒扣2分，小红得了86分，她做错了（ ）道题．
A．2 B．3 C．5
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（20×5﹣86）÷（5+2）
=14÷7
=2（道）
答：她做错了2道题．
故选：A．
【分析】假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少出100﹣86=14分；做错一题比做对一题少5+2=7分，也就是做错14÷7=2道题，据此解答．
7．1角、2角、5角三种硬币共26枚，2角全部换成5角硬币，1角全部换成5角硬币后，硬币总数变为11枚，原有5角硬币（ ）枚。
A．3 B．5 C．6 D．15
【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：2角的可以换成5角的，说明2角的面值总和一定是10角或20角；
1角的全部换成5角的，说明1角的面值总和一定是5的倍数；
假设2角的面值总和是10角，则2角的有5枚；1角的有5枚，则5角的有26-10=16（枚）；这与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是10角，则2角的有5枚；1角的有10枚，则5角的有26-5-10=11（枚）；这与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是20角，则2角的有10枚；1角的有5枚；则5角的有26-15=11（枚），与硬币总数变为11枚矛盾；
假设2角的面值总和是20角，则2角的有10枚，可以兑换4枚5角的；1角的有10枚，可以兑换2枚5角的；则5角的有26-10=10=6（枚）；
可以兑换5角的总数：6+4+1=11（枚），正确，所以原有5角硬币6枚。
故答案为：C。
【分析】2角的可以全部兑换5角的，2角的面值总和是偶数，所以2角的面值总和可能是10角、20角；1角的可以全部兑换5角的，说明1角的枚数是5的倍数；这样推算出2角的枚数、1角的枚数，进而确定原来5角的枚数即可。
8．（2020·成都模拟）同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
【答案】B
【知识点】差倍问题；鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（10-1）÷（5-4）
=9÷1
=9（条），
4×9+10
=36+10
=46（人），
所以共有46人去划船。
故答案为：B。
【分析】用每条船坐4人多出来的人数减去每条船坐5人多出来的人数得出来的值除以每条船坐5人与每条船坐4人的差值即可计算出船的条数，再用每条船坐的人数×船的条数+多出来的人数即可计算出总人数。
二、填空题
9．（2021六下·宿迁月考）有76人去旅行，共租了8条船，大船限载12人，小船限载8人，这些船都坐满大船有 条，小船有 条。
【答案】3；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设大船有x条，小船有8-x条。
12×x+8×（8-x）=76
12x+64-8x=76
4x=12
x=3
所以大船有3条，小船有8-x=8-3=5条。
故答案为：3；5。
【分析】本题可以用方程作答，即设大船有x条，小船有8-x条，题中存在的等量关系是：大船限载的人数×租大船的条数+小船限载的人数×租小船的条数=一共有的人数，据此代入数据和字母作答即可。
10．张阿姨去批发两种不同的圆珠笔，单价分别为5角和1元。张阿姨批发了20支共用了16元，单价为5角的圆珠笔有 支，单价为1元的圆珠笔有 支。
【答案】8；12
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设单价为5角的圆珠笔有x支，则单价为1元的圆珠笔有（20-x）支，
0.5x+1×（20-x）=16
20-0.5x=16
0.5x=20-16
0.5x=4
0.5x÷0.5=4÷0.5
x=8
20-8=12（支）
故答案为：8；12。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设单价为5角的圆珠笔有x支，则单价为1元的圆珠笔有（20-x）支，5角×单价5角的圆珠笔数量+1元×单价1元的圆珠笔数量=一共用去的钱数，据此列方程解答。
11．36人在12张乒乓球桌上比赛，其中正在进行单打的乒乓球桌有 张，正在进行双打的乒乓球桌有 张。
【答案】6；6
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是双打，则单打的张数：
（12×4-36）÷（4-2）
=（48-36）÷2
=12÷2
=6（张）
双打的张数：12-6=6（张）
故答案为：6；6。
【分析】单打每张2人，双打的每张4人。假设都是双打，则总人数是48人，比36多12人，是因为把单打的也当作4人来计算了，每张单打的多算了2人，这样用一共多算的人数除以每张单打的多算的人数即可求出单打的张数，进而求出双打的张数。
12．优米参加暑期的夏令营活动，共有65人，在宾馆租住了双人间和三人间共25间房，房间都正好住满，双人间有 间，三人间有 间。
【答案】10；15
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是三人间，则双人间有：
（25×3-65）÷（3-2）
=（75-65）÷1
=10（间）
三人间：25-10=15（间）
故答案为：10；15。
【分析】假设都是三人间，则共可以住75人，比65人多，是因为把两人间也当作3人来计算了。这样每个双人间多住1人，用一共多住的人数除以每个双人间多住的人数即可求出双人间的间数，进而求出三人间的间数。
13．（2020·三亚）李明花了十元钱买了写字本和英语本共20本，他买了4角的写字本 本，8角的英语本 本。
【答案】15；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：10元=100角，若全买英语本，则
写字本的本数=（8×20-100）÷（8-4）
=（160-100）÷4
=60÷4
=15（本）
英语本的本数=20-15=5（本）
故答案为：15；5。
【分析】根据1元=10角，先将十元化成100角，再假设全部买英语本，则写字本的本数=（英语本每本的钱数×总共的本数-总钱数）÷（英语本每本的钱数-写字本每本的钱数），代入数值计算即可得出答案。
14．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有 天，晴天有 天。
【答案】4；9
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是晴天，则雨天有：
（17.5×13-201.5）÷（17.5-11）
=（227.5-201.5）÷6.5
=26÷6.5
=4（天）
晴天：13-4=9（天）
故答案为：4；9。
【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。
15．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满同样的球，正好是302个。如果每个大盒比小盒多装8个，那么每个大盒装 个球，每个小盒装 个球。
【答案】35；27
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：每个大盒装：
（302+8×6）÷（4+6）
=350÷10
=35（个）
每个小盒装：35-8=27（个）
故答案为：35；27。
【分析】假设全是大盒，则会多装（8×6）个球，用此时球的总数除以盒子总数即可求出每个大盒装球的个数，进而求出每个小盒装球的个数即可。
16．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。大展板有 块，小展板有 块。
【答案】6；7
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】若全贴在小展板上，则
大展板的块数=（176-13×8）÷（20-8）
=（176-104）÷12
=72÷12
=6（块），
小展板的块数=13-6=7（块）。
故答案为：6；7。
【分析】若蝴蝶标本全贴在小展板上，则可贴标本的件数=8×13=104，实际上要贴176件，实际贴的比假设贴的多了176-13×8，这是因为一块大的展板比一块小的展板多贴20-8件，即可得出答案。
17．（2020·青岛模拟）把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了 桶，小油桶装了 桶．
【答案】7；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（45﹣2×12）÷（5﹣2）
＝21÷3
＝7（桶）
12﹣7＝5（桶）
故答案为：7；5．
【分析】按鸡兔同笼解答，假设12桶都用的是小油桶，能装24千克，和实际情况相差21千克；大、小油桶装油的差是3千克，差除以差就等于大油桶的数量，12桶减去大油桶的数量等于小油桶的数量。
18．李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子买了 把，凳子买了 把．
【答案】4；15
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是椅子，
凳子：（35×19﹣440）÷（35﹣20）
＝225÷15
＝15（把）
椅子：19﹣15＝4（把）
椅子买了4把，凳子买了15把．
故答案为：4；15．
【分析】按鸡兔同笼的方法解答，五步解题；
假设全部是椅子，应该665元；
与实际相差225元；
一把凳子和一把椅子相差15元；
差除以差等于不是假设的那个量；
总量-不是假设的那个量=假设的那个量。
三、解答题
19．（2021六下·淮安月考）广场上有小轿车和三轮车一共30辆，车轮共108个，小轿车和三轮车各多少辆？
【答案】解：（30×4-108）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
30-12=18（辆）
答：小轿车有18辆，三轮车有12辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是小轿车，那么三轮车的辆数=（一共有车的辆数×小轿车有这轮的个数-一共有车轮的个数）÷每辆小轿车和三轮车轮子的个数之差，所以小轿车的辆数=一共有车的辆数-三轮车的辆数。
20．（2021六下·宿迁月考）宿迁市实验学校的学生正在进行开外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天一共行了140千米，这8天中有几天是晴天 有几天是雨天
【答案】解：假设全部是晴天
20×8=160（千米）
160-140=20（千米）
雨天20÷（20-10）=2（天）
晴天8-2=6（天）
答：有6天是晴天，2天雨天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是晴天，雨天的天数=（晴天每天行的距离×一共行的天数-实际一共行的距离）÷晴天每天和雨天每天行的距离之差，所以晴天的天数=一共行的天数-雨天的天数。
21．（2020六上·怀远期末）一个搬运工搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人得到570元。他损坏了几件瓷器？
【答案】解：假设300件瓷器全部完好无损；
（件）
答：损坏了18件瓷器。
【知识点】小数的四则混合运算；质量问题：运输问题；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】依照鸡兔同笼的方法解答；
假设300件瓷器全部完好无损；
他应得的运费=件数×每件的运费；
他应得的运费-它实际得到的运费=运费差；
运费差=不损坏给的运费+损坏赔的赔偿；
两个运费差相除，商就是损坏的瓷器件数。
22．假设蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在蜘蛛、蜻蜓和蝉共有18只，它们一共有118条腿和20对翅膀，蜘蛛、蜻蜓和蝉各有几只？
【答案】解：蜘蛛：
（118-6×18）÷（8-6）
=（118-108）÷2
=10÷2
=5（只）
则蝉和蜻蜓共有：18-5=13（只）
蝉：（13×2-20）÷（2-1）
=（26-20）÷1
=6（只）
蜻蜓：13-6=7（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】因为蜻蜓和蝉都是6条腿，假设都是蜻蜓和蝉，则共有108条腿，比118少10条，是因为把蜘蛛也当做6条腿来计算了。每只蜘蛛少算了2条腿，这样用一共少算的腿数除以每只蜘蛛少算的腿数即可求出蜘蛛的只数，进而求出蝉和蜻蜓的总数是13只。然后假设13只都是蜻蜓，则共有26对翅膀（蜘蛛没有翅膀），比20多6对，是因为把蝉也当做2对翅膀来计算了。这样用一共多的翅膀数除以每只蝉多算的翅膀数即可求出蝉的只数，进而求出蜻蜓的只数。
23．东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 道试题。做对一题得 分，没有做一题或做错一题都要倒扣 分。刘钢得了 分，问他做对了几道题？
【答案】解：这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢 道题全对，可得分 （分），但他实际上只得 分，少了 （分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得 分，没做或做错一道题倒扣 分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 （分）． 分中含有多少个 ，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为 （道），做对题为 （道）．
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（5×20-86）÷（5+2）=2（道）
20-2=18（道）
答：刘刚做对了18道题。
【分析】假设每道题都做对，刘刚做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。
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