课 题 最小公倍数（2） 备课人 单芳
备课时间 2021.3 讲课时间 审查人
教学目标 1、让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
2、掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。
3、教学内容紧密联系生活实际，让学生感知到数学来自于生活，又应用于生活。
教学重难点 教学重点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学准备 课件
教学方法 讲授法 讨论法
思政主题 努力学习，圆伟大中国梦
教学课时 第1课时
教 学 过 程
一次备课（集体） 二次备课（个人）
教学过程：【复习导入】 求下列各数的最小公倍数。 15和13 4和6 22和33 18和24问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？【新课讲授】出示教材第70页例3。（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（2）学生讨论，探索结果。教师引导学生讨论以下两点内容：①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：10不是3的倍数。②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：9不是2的倍数。③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂检测69页做一做71页1题（检测方法：练习性检测）
板书设计:第2课时 最小公倍数（2）几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。
分层作业设计必做题：69页做一做71页1、2题选做题71页6、7题
教学反思:(共22张PPT)
复习回顾
求出下面每组数的最小公倍数。
13和15 4和16
22和33 18和24
你还记得求两个数的最小公倍数的方法吗？
195
16
66
72
探究新知
这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。
如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
认真观察题目，你能获得哪些信息？
墙砖长 3 dm，宽 2 dm。
问题是用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
阅读与理解
01
要满足用整块墙砖铺成正方形，正方形的边长必须符合什么条件？
3dm
2dm
用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。
我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？
要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。
铺成的正方形可能很多种。
3dm
2dm
？dm
？dm
分析与解答
02
我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
3dm
2dm
我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
3dm
2dm
你还能拼成不一样的大正方形吗？动手试一试
要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的……
3的公倍数：6，12，18，···
2和
可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
在边长是6dm的正方形上画一画，看找的对不对。
答：______________________________
_____________________________。
正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米
回顾与反思
03
如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈
我跑一圈用
3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
我要用
6 分钟。
这道题我们要怎么解答？
求多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，即至少12分钟后两人在起点相遇。
你还能提出什么问题吗？
三人同时起跑，至少多少分钟后三人在起点相遇？
求多少分钟后三人在起点相遇，就是求3、4和6的最小公倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，…
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，…
6的倍数有：6，12，18，24，…
3、4、6的倍数有12，24，…
3、4、6的最小公倍数为12。
也就是三人同时起跑，至少12分钟后三人在起点相遇。
三个数最小公倍数的求法
1.分别写出这三个数的倍数；
2.找出这三个数公有的倍数；
3.在公有的倍数中取最小值，这个值就是这三个数的最小公倍数。
小
结
你还有什么方法可以求三位数的最小公倍数吗？试一试
求3、4和6的最小公倍数。
2
3
2
3 4 6
3
三个数均互质
最小公倍数：
2×3 ×1 ×2 ×1
=12
3
1
2
1
求8、18和39的最小公倍数。
2
4
9
39
8 18 39
3
4
3
13
最小公倍数：
2×3 ×4 ×3 ×13
=936
1.选择题。
达标检测
（1）一个数的（ ）的个数是无限的。
A.因数 B.倍数 C.最小公倍数
（2）34是17和2的（ ）。
A.因数 B.最大公因数 C.最小公倍数
B
C
B
（3）因为60是10的倍数，也是5的倍数， 所以60是10和5的（ ）。
A.最小公倍数 B.公倍数
C.最小公因数
巩固提升
1. 李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日
月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
4和6的最小公倍数是12；
1+12=13（日）
答：下一次再给这两种花同时浇水应该是5月13日。
月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。
2.
咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。
2.
答：可能是18人或36人。
9和6的最小公倍数是18；
40以内的公倍数有18 , 36。
