华东师大版八年级下册数学 18.2平行四边形的判定 教案

平行四边形的判定
【教学目标】
1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。
2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。
【教学重难点】
1．重点：平行四边形的判定方法。
2．难点：灵活运用平行四边形的判定方法进行证明、计算。
【教学过程】
1．知识回顾
（1）什么是平行四边形？
（2）我们学行四边形的哪些性质？
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。
2．情景导入
平行四边形的对边有什么特点？一组对边平行的四边形是不是平行四边形？
3．新知探究
（1）探究一
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 。
（2）探究二
例1 如图在平行四边形ABCD中，E，F分别在对边BC，AD上且AF=CE。
求证：四边形AECF是平行四边形。
【作业布置】
1．已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF。
2．已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。求证：四边形BEDF是平行四边形。
3．△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。
4. 四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。
5. 已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。
B
C
D
A
E
F
A
B
C
D
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