华东师大版八年级下册数学 17.3.2 一次函数的图象课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
复习
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？
一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k≠0），
那么, y叫做x的一次函数。
当b=0时，我们称y=kx是正比例函数。
2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：
y=2x， y=2x-1， y=2x+1
x -1 -0.5 0 0.5 1
y=2x -2 -1 0 1 2
y=2x-1 -3 -2 -1 0 1
y=2x+1 -1 0 1 2 3
解：










-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
x
y





y=2x
y=2x-1
y=2x+1
-4
4
-1
2
-1
-2
1
1
x
y
-1
2
-1
-2
1
1
x
y
画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象
解：⑴先各选取两点：
x 0 1
y 0 0.5
x 0 1
y 0 -0.5
⑵再描点连线




y=0.5x
y= -0.5x
例1、
画正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：
⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；
⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；
⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。
这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。
归纳：
试一试：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象
y=3x , y=-3x
x 0 1
y 0 3
2
-2
1
x
y

y=-3x
O
2
1
3
3
4
4
-1
-1
-2
-3
-3
-4
-4


y=3x
x 0 1
y 0 -3
一般地，正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的 而 。图象经过第 象限
⑵当k＜0时，y随x的 而 。图象经过第 象限
增大
增大
增大
减小
一、三
二、四
探讨正比例函数的性质
-1
2
-1
-2
1
1
x
y
-1
2
-1
-2
1
1
x
y




y=0.5x
y= -0.5x
1、 ⑴ 函数y=－ x的图象经过点（0,___），点（3，___），
y随x的增大而_____；函数图象经过第 象限。
⑵ 函数y= x的 图 象 经 过 点（0,___），点（3，___），y随x的增大而_____；函数图象经过第 象限
2、函数y=mx(m≠0)经过哪些象限？若y随x的增大而减小，则m____0。
0
-2
减小
0
2
增大
＜
练一练：
二、四
一、三
例2：在同一直角坐标系内画出下列函数图象：
y=2x+1 ， y=-2x+1
x 0 -0.5
y 1 0
x 0 0.5
y 1 0

y=2x+1
y=-2x+1
解：
-1
2
-1
-2
1
1
x
y
2


为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)
通常选取(0, )与( , 0 )两点。
分析：
b
-1
2

-1
-2
1
1

y=2x+1
x
y

y=-2x+1
一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的增大而 。
⑵当k＜0时，y随x的增大而 。
注意：一次函数y=kx+b图象，
习惯上也称为直线y=kx+b
探讨一次函数图象的性质
结论：
增大
减小
练习：
3、在同一直角坐标系内画出下列函数图象：
y=3x+3 ，y=-3x+3
并指出直线与坐标轴的交点坐标；观察直线经过哪些象限？
4、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是 .与y 轴的交点坐标是 ，此直线经过第 象限。
5、函数y=-0.2x+3的图象经过第 象限，
且y随x的增大而 。
1、函数y= 4x的图象经过（0， ）与点（1， ），
y随x的增大而 。
2、函数y=1-5x的图象经过（0， ）与点（1， ），
y随x的增大而 。
0
4
增大
1
-4
减小
（0.5，0）
（0，-1）
一、三、四
一、二、三
减小
6、函数y = -mx(m<0)的图象是——————（ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
A
B
C
D
x
y
0
7、一次函数y=kx+b的图象（如图），则k 、b的符号分别是（ ）
k>0,b>0 (B) k>0,b<0
(C) k<0,b<0 (D) k<0,b>0
B
D
函数 正比例函数
y=kx 一次函数
y=kx+b
图象
性质
过(0,b), (－ ,0)两点的直线
过(0,0), (1,k)两点的直线
k＞0
k＜0
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
本堂课你有什么收获？
A
直线y=2x-4与坐标轴围成的三角形
的面积是 .
O
1
1
2
2
3
3
4
-4
-4
-1
-1
-2
-2
-3
-3
X
y
.
.
B