华东师大版七年级下册数学 9.2 多边形的内角和与外角和 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
三角形
长方形
六边形
四边形
八边形
在平面内，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做n边形,又称为多边形。
五边形
顶点
边
内角
对角线
回顾 思考
外角
A
B
C
D
E
F
请画出一个四边形、五边形、六边形，从其中的一个顶点出发画出它的对角线。
思考： 对于n边形，从一个顶点出发可作_______条对角线。这些对角线把n边形分成_______个三角形。
（n－3）
(n-2)
请你根据上图完成下面的这个表格：
(n-2)×180 °
900°
720 °
540°
360 °
n-2
5
4
3
2
…
180°
多边形的内角和
…
1
分成的三角形的个数
n
…
7
6
5
4
3
多边形的边数
(n-2)×180 °
n边形的内角和为
得到定理：
n边形的内角和等于(n－2)·180 .
说明：
多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；
结论:
求八边形的内角和的度数．
解 ：
（n－2）×180°
=（8－2）×180°
=1 080°.
如果一个多边形的内角和是1440度，求边数。
解：设边数为n，由多边形的内角和公式可得
（n - 2）· 180 = 1440
(n - 2) = 8
n = 10
∴这是十边形。
1、正八边形的内角和是_________，每个内角的度数是 ________。
2、一多边形的每个内角都等于120°，则其每一个外角是__________，它是______边形。
1080 °
135 °
60 °
六
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
多边形的分割：
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？
能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
已知多边形的每个内角都是135 ，求这个多边形的边数；
某多边形除一个角α外，其余内角的2750 .求这个多边形的边数.
你学到了什么？
你有什么疑惑？