第一章抛体运动单元检测

第一章抛体运动
一、选择题（共15题）
1．在我校的一次运动会中，某选手在铅球比赛中的成绩为9.85m。这个成绩是指（　　）
A．铅球运动的路程 B．铅球运动位移的大小
C．既不是路程也不是位移 D．既是路程也是位移的大小
2．一带有发射机的乒乓球台如图甲所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h（图丙）。发射机安装于台面左侧边缘的中点（图乙），能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为4h，不计空气的作用，不考虑乒乓球旋转，重力加速度大小为g。以地面作为参考系，乒乓球被发射机发射出后，在空中做（　　）
A．平抛运动 B．斜抛运动 C．匀速直线运动 D．匀减速直线运动
3．为探究平抛运动的规律，小明利用了频闪照相方法如图，背景方格纸的边长为，A、B、C、D是同一小球在频闪照相中拍下的四个连续的不同位置时的照片，，则　　
A．小球在A位置时，速度沿水平方向
B．频闪照相相邻闪光的时间间隔为
C．小球水平抛出的初速度为
D．小球经过B点时其竖直分速度大小为
4．在某一高度以6m/s的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为10m/s时，其竖直方向的分速度为（　　）
A． B． C． D．
5．物体在同一位置做平抛运动，下列说法正确的是（）
A．抛出点高度增大，物体落地时间不变
B．物体落地时间与水平初速度的大小有关
C．落地前物体每秒的速度增量总是大小相等，方向相同
D．物体落地水平位移的大小与抛出点的高度无关
6．如图所示，以水平初速度v0 =20m/s抛出的物体，飞行一段时间后，垂直（速度方向垂直斜面）地撞在倾角为45°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间（不计空气阻力，g=10m/s 2 ）（　　）
A．3 s B．1s
C．2 s D．4s
7．关于曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A．曲线运动不可能是一种匀变速运动
B．做曲线运动的物体合外力可能为零
C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
D．曲线运动是一种变速运动
8．如图所示，某同学在倾角为θ的斜面上某一位置的B点以的速度水平抛出一个小球，小球落在水平地面上的O点，已知tan θ＝3，O、A两点的距离，g取10 m/s2。若该同学在斜面B点上方的另一位置以相同的速度水平抛出小球后仍击中O点，忽略空气阻力，则该位置的高度为（　　）
A．1.5 m B．2 m
C．2.5 m D．4 m
9．如图，在中国飞镖联赛中某参赛选手将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（　　）
A．换用质量稍大些的飞镖
B．适当减小投飞镖的高度
C．到稍近些的地方投飞镖
D．适当增大投飞镖的初速度
10．一物体在水平面内的直角坐标系中运动，x轴方向和y轴方向运动的速度图象如图所示，下列对物体运动情况的判断，错误的是（　　）
A．物体一定做曲线运动
B．2s末物体的速度大小是5m/s
C．物体所受合外力为恒力，方向始终沿x轴方向
D．物体所受到的合外力方向随速度方向不断改变
11．如图所示，已知A、B两个小球，质量为，从一个倾斜角为的斜面顶端分别以和的速度同时沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。A球落至斜面时的时间与B球落至斜面时时间的比值为：（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，沿光滑竖直杆以速度匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　）
A．物体B向右匀速运动
B．物体B向右匀加速运动
C．细绳对A的拉力逐渐变小
D．细绳对B的拉力逐渐变大
13．如图所示，小球以速度v0水平抛出，经过时间t下落的高度为h，正好垂直撞在倾角为θ的斜面上．若不计空气阻力，重力加速度为g，则小球将要撞击斜面时的速度大小为(　　)
A． B．
C．v0＋gt D．
14．如图所示，倾斜放置的挡板OM与竖直方向的夹角，从O点正下方的A点以的水平初速度向右抛出一个可视为质点的小球，若小球的运动轨迹恰好与挡板上的B点（未画出）相切，取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　）
A．小球到达B点时的速度大小为20m/s
B．从A到B过程中，小球的速度变化量为m/s
C．O、A两点间的距离为5m
D．O、B两点间的距离为10m
15．斜面AB和CB倾角相同，A点和C点的高度相同，从A点处以速度v水平抛出一个小球，小球落在斜面CB的中点D处，则下列说法正确的是(　　)
A．当抛出小球的速度为时，小球落在斜面CB上B、D之间
B．当抛出小球的速度为时，小球落在斜面CB上B、D之间
C．当抛出小球的速度为时，小球落在斜面AB上大于D点高度的位置处
D．当抛出小球的速度小于时，小球初速度越小，小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角越小
二、填空题
16．如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0平抛一个小球，小球落在斜面上的B点，则小球从A到B的运动时间为___．
17．如图所示是探究物体做曲线运动的速度方向装置图，水平板上铺着一张白纸，在白纸上嵌着一条透明胶片做的弧形护栏，其中a、b、c为三条运动轨迹让一个表面沾有红色印泥的铁球从斜槽的顶端滚下，铁球离开护栏末端的运动轨迹是___________（填轨迹字母代号），实验表明，物体做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的___________方向（填“凹侧”、“凸侧”或者“切线”）。
18．如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v向右前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB= ______ ，物体下降的运动是_____ (填“加速”、“减速”、“匀速”）
19．如图所示，长度为L=6m、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，则两球平抛下落的高度为________ m,下落的时间为_______s．（v1、v2为未知量）
三、综合题
20．如图所示，小红在练习“套环”游戏，要将套环“套”上木桩（套环用单匝细金属丝做成）。若小红每次均在O点将“套环”水平抛出，O为“套环”最右端，已知“套环”直径为0.15m，抛出点O距地面高度H=1.35m，距木桩水平d=2.0m，木桩高度h=0.10m。（g取10m/s2）求：
(1)“套环”从抛出到落到木桩最上端经历的时间；
(2)若不计木桩的粗细，为能让“套环”套入木桩，小红抛出“套环”的初速度范围。
21．一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标。要击中目标，射击方向应直接对准目标，还是应该偏东或偏西一些？作俯视图，并说明理由。
22．如图所示，可视为质点的、质量m=1kg的小木块静止在粗糙平台上的A点。小木块和平台之间的动摩擦因数μ=0.5，平台离地面的高度h=1.8m，B点正下方为O点，AB之间的距离，BC之间的距离可以调节。从某时刻开始，用与水平方向成，大小等于6N的恒力F作用在小木块上，使得小木块从静止开始向右作匀加速直线运动，当小木块运动到B点后撤去力F。求：
(1)小木块运动到B点的速度；
(2)若，求小木块的落地点到O点的距离S；
(3)推导S与之间的函数关系（有必要的情况下，可用分段函数表示）；
(4)为多大时，S有最大值。
23．如图所示，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x=5t，y=5t2，根据以上条件，求：
(1)2s内物体的位移大小；
(2)t=2s时刻物体的速度和x轴正方向夹角的正切值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
某选手在铅球比赛中的成绩为9.85m，该距离既不是位移也不是路程，是铅球做抛体运动的水平位移的大小；
故选C。
2．A
【详解】
乒乓球被发射机发射出后，有水平方向的速度，竖直方向受到重力，因此在空中做平抛运动，故选A。
3．C
【详解】
试题分析：若A是抛出点，则在相等的时间内，竖直方向的位移满足1：3：5，但根据图中间距可知，竖直方向位移关系为1：2：3，不满足此关系，因此A处不是小球的抛出点，即小球在A位置时，速度不沿水平方向，选项A错误；根据△y=gT2得，，选项B错误；平抛运动的初速度，选项C正确；小球经过B点时其竖直分速度大小等于A到C的竖直位移与所用时间的比值，所以得：，选项D错误；故选C．
4．D
【详解】
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据平行四边形定则得：v2=v02+vy2，解得当物体的速度为10m/s时，其竖直方向的分速度为：，故选D.
5．C
【详解】
A、根据平抛运动的规律，竖直方向为自由落体运动，即，则物体落地时间为：，与水平初速度无关，与高度有关，随抛出点高度的增大而增大，故AB错误；
C、平抛运动的物体只受重力，加速度为g，是匀加速曲线运动，则，所以物体每秒的速度增量总是大小相等，方向相同，故C正确；
D、水平方向为匀速运动，则水平位移为：，与抛出点的高度有关，故D错误．
6．C
【详解】
物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为45°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示；
由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为vy=v0=20m/s，由vy=gt可得运动的时间，故选C．
7．D
【详解】
AC．物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，而合外力大小和方向不一定变化，所以曲线运动也可能是匀变速运动，故AC错误；
B．物体做做曲线运动时一定存在加速度，所受合外力不可能为零，故B错误；
D．物体做曲线运动时速度方向不断变化，所以曲线运动是一种变速运动，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
根据平抛运动规律可知，竖直方向有
水平方向有
解得
，
其中t1是从B点抛出所用时间，t2是斜面B点上方的另一位置抛出小球所用时间，将t2代入，解得
故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．根据平抛运动规律有，水平方向上
竖直方向上
由于平抛运动的规律与物体的质量无关，所以换用质量稍大些的飞镖对运动没有任何影响，A错误；
B．飞镖做平抛运动，打在靶心的正上方，说明竖直位移偏小，其他条件不变时，根据
时间就不变，根据
飞镖下落的高度一样，适当减小投飞镖的高度，则会打在靶心上，B正确；
C．飞镖做平抛运动，打在靶心的正上方，说明竖直位移偏小，其他条件不变时，到稍近些的地方投飞镖，水平位移变小，根据
时间减小，根据
则下降的高度变小，会落在离靶心更高的地方，不会落在靶心，C错误；
D．飞镖做平抛运动，打在靶心的正上方，说明竖直位移偏小，其他条件不变时，适当增大投飞镖的初速度，根据
时间减小，根据
则下降的高度变小，会落在离靶心更高的地方，不会落在靶心，C错误；
D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．由题意可知，x方向物体做匀加速直线运动，y方向物体做匀速直线运动，且初速度和合外力不共线，物体做曲线运动，所以A正确；
B、2s末x方向物体速度为3m/s，y方向物体速度为4m/s，物体的速度大小是5m/s，B正确；
CD．x方向物体做匀加速直线运动，y方向物体做匀速直线运动，所以物体所受合外力为恒力，方向始终沿x轴方向，C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
11．C
【详解】
根据平抛运动规律可得
水平方向
①
竖直方向
②
设斜面的倾角为θ，由几何关系可可得
③
由①②③式解得，小球的运动时间
A球落至斜面时的时间与B球落至斜面时时间的比值为
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
A B．将A物体的速度按图示两个方向分解，如下图所示，则绳子速率有
绳
而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B速率为
绳
因角逐渐减小，则B物体向右速度逐渐增大，做变加速运动，AB错误；
CD．对A物体受力分析，受重力、拉力、支持力，因A匀速下滑，拉力的竖直向上的方向分力与重力平衡，当角逐渐变小，则绳对A拉力逐渐变小；由牛顿第三定律知，绳对B的拉力逐渐变小，C正确，D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
本题考查平抛运动，水平方向，竖直方向，则，因为是正好垂直撞在斜面上，则；所以BD正确．
14．AC
【详解】
A．当小球的运动轨迹恰好与挡板相切时，小球速度恰好沿OM方向，如图所示，由速度的合成与分解可得小球到达B点时的速度大小为
A正确；
B．小球做平抛运动，仅在竖直方向上存在加速度，小球运动到B点时，其竖直方向上的分速度
故小球的速度变化量
B错误；
CD．由
联立可得
则由几何关系可知O、A两点间的距离为
O、B两点间的距离为
C正确，D错误。
故选AC。
15．AB
【详解】
当抛出小球的初速度为v时，小球落在D点，如图所示，由几何关系可知GE＝EF＝FD，若小球落在E点，则小球运动时间不变，水平位移为原来的，则抛出速度为v，C选项错误；小球抛出的速度小于v时，小球落在斜面AB上A、E之间，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角不变，D选项错误；当抛出小球的速度为v时，若小球落在GD水平线上，时间与原来相同，则轨迹过F点，小球会落在斜面CB上B、D之间，A选项正确；小球落在B点时，下落高度为原来的2倍，则运动时间为原来的倍，水平位移为原来的，则抛出时的速度为v，当小球抛出的速度为v时，小球落在斜面CB上B、D之间，B选项正确．
16．
【详解】
小球竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，有
则 ．
17． a 切线
【详解】
离开护栏后，铁球由于所受合力为零，根据牛顿第一定律，将沿着原来的方向，按原来的速度向前运动，因此沿着a轨迹向前运动。即沿着曲线的切线方向向前运动。
18． cosθ 减速
【详解】
小车参与两个分运动，沿绳子收缩方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动，将小车速度分解，如图：
物体下降速度等于小车沿绳子收缩方向的分速度
由于小车匀速，而θ变大，因而变小，则减速．
19． 1.8m 0.6s
【详解】
试题分析:设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、小球1下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有，又x1=v1t，，解得；小球2垂直撞在斜面上，有，解得：h=1.8m，t=0.6s．
20．（1）0.5s；（2）
【详解】
(1)“套环”在竖直方向上做自由落体运动，根据
代入数据得
(2)“套环”下落到木桩最上端时，若要能套入木桩，水平位移最大为(d+d环)，所以速度最大值
水平位移最小为d，所以速度最小值
所以小红抛出“套环”的初速度范围是
21．炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，射击的方向偏向目标的西侧，俯视图如下图所示：
22．(1)4m/s；(2)1.2m；(3)；(4)2.4m
【详解】
(1)对小木块受力分析且由牛顿第二定律得
即
得
由速度位移公式可知，小木块到达B点的速度为
(2)小木块在BC段做匀减速的加速度大小为
由速度位移公式可得，小木块离开平台的速度为
由公式可得，小木块做平抛运动的时间为
小木块的落地点到O点的距离
(3)小木块到达C点速度为0时，由速度位移公式可得
此时小木块静止在C点，即，当时，小木块到达C点的速度不为0，设为，则有
即
由公式可得，小木块做平抛运动的时间为
则
(4)由
可知，当时，S有最大值即为
23．(1)；(2)4
【详解】
(1)由物体运动过程中的坐标与时间的关系
即5s时刻物体的位移为
(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式
求得
y=at2
求得
当t=2s时
速度和x轴正方向夹角的正切值
答案第1页，共2页