4.4势能同步练习

4.4势能
一、选择题（共14题）
1．井深10m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)( )
A．-100J B．700J C．100J D．无法确定
2．把一本质量为1.0 kg的书，从距地面1.2 m高的书架移到距地面2.0 m高的书架，这本书的重力势能增加了（　　）
A．0.8 J B．8 J C．-8 J D．20 J
3．如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方，工件重心离地面的高度为h1，操作台面离地面的高度为h2，已知重力加速度为g，若选操作台面为零势能面，则工件的重力势能为（　　）
A．mgh1 B．mgh2 C．mg（h1-h2） D．mg（h1+h2）
4．如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　 　）
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．沿不同路径下滑重力的功不同
D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mgH
5．下列关于“功与能”的说法正确的是（　　）
A．功分为正功和负功，功是矢量
B．功率是描述做功快慢的物理量
C．摩擦力对物体一定做负功
D．重力势能有相对性，选取不同的零势能面，将改变同一过程的重力做功大小
6．北京时间2016年2月25日，在巴西进行的2016年跳水世界杯比赛中，中国选手邱波获得十米跳台冠军。如图所示，在邱波离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降。在这一过程中，邱波所受重力做功的情况是（ ）
A．始终做负功 B．始终做正功
C．先做负功再做正功 D．先做正功再做负功
7．如图所示为弹弓的图片，将弹丸放在图中的皮兜中，一手握住把手，另一只手握紧皮兜，用力将橡皮筋拉长，放手后弹丸将被射出。用力将橡皮筋拉伸的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹性势能主要储存在把手上 B．弹性势能主要储存在皮兜上
C．弹性势能主要储存在橡皮筋上 D．弹性势能主要储存在手上
8．质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过距地面高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　）
A．起跳阶段，地面对人的弹力做正功
B．离开地面上升过程中，重力势能增加mgh
C．从起跳最低点到上升最高点过程先超重后失重
D．刚接触海绵垫时，在竖直方向立即做减速运动
9．如图所示，质量为m的物体在外力作用下从a点分别沿abc和adc轨迹运动到其左下方的c点。已知a点与c点间的高度差为h，物体两次运动的时间均为t，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（　　）
A．物体沿abc轨迹运动时，重力势能先减小后增大
B．两次运动过程中重力做功的平均功率相等
C．物体沿abc轨迹运动时，重力做功大于mgh
D．物体沿adc轨迹运动时，重力做功大于mgh
10．某同学以一定的初速度将一小球从某高处水平抛出。以抛出点为零势能点，不计空气阻力，小球可视为质点，图所示图线能比较符合小球从抛出到落地过程中，其动能和重力势能随时间t变化的关系是　　
A． B．
C． D．
11．如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，和为椭圆的焦点。卫星由经到点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程与路程相等。已知卫星由运动到、由运动到的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（　　）
A．地球位于焦点处
B．一定大于
C．卫星由运动到，引力势能增加
D．卫星由运动到，加速度减小
12．一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高4 m，使物体获得8 m/s的速度，则下列说法中正确的是（ ）(g=10 m/s2)
A．物体动能改变为64 J B．物体重力做功为40 J
C．合外力对物体做的功为32 J D．人对物体做功为72J
13．为了安全，跨河大桥通常建成拱形，如图所示，M、N为水平面上的两点，O点为拱桥的最高点，且最高点距离水平面的高度为h。一质量为m的卡车以恒定不变的速率由M经O到达N点。则（　　）
A．由于M、N在同一水平面上，则卡车在整个运动过程中重力始终不做功
B．卡车在最高点所受的支持力等于重力
C．卡车的最高点所受的支持力小于重力
D．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功
14．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．物块加速度先减小后增大
B．物块经过O点时的速度最大
C．弹簧的弹性势能一直减小
D．物块所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
二、填空题
15．重力势能的相对性
（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于___________来说的，这个___________叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为___________。
（2）重力势能的相对性：Ep=mgh中的h是物体重心相对___________的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是___________的，但重力势能的差值___________。（后两空选填“相同”或“不同”）
（3）标矢性：重力势能为___________量，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，物体的高度为正值，重力势能为___________值；在参考平面下方时，物体的高度为负值，重力势能为___________值。
16．质量是的铜球，从离地面高处自由下落，其重力势能变为___________（取地面为参考平面）。
17．如图所示，物体沿斜面匀速下滑，在这个过程中物体所具有的动能________，重力势能_________（填“增加”、“不变”或“减少”）
18．劲度系数分别为kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如右图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为_________．
三、综合题
19．如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m，长度为的绳子，绳子的悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能变化量为多少？重力对绳子所做的功为多少？（桌面离地面高度大于l）
20．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83m，体重82kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录，如图，目前仍保持着6.14m的世界纪录。请你回答以下两个问题：g取10m/s2
(1)他最后跳过6.14m时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
21．一水轮发电机组，每秒有2.0m3的水流过水轮机，若河坝水位的高度差是20m，求水每秒对水轮机最多能做多少功．若有40%的机械能转化为电能，则发电机的输出功率为多大？(g取10m/s2)
22．炎炎夏日，水上滑梯给人们带来清凉和畅快。图示为某水上滑梯的示意图，倾斜滑道AB倾角=37°，下端平滑连接水平滑道BC，滑梯的起点距水面的高度H=7m，水平滑道BC长d=2m，端点距水面的高度h=1m。质量m=50kg的人从滑道起点由静止滑下，人与滑道AB和BC间的动摩擦因数均为。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，人在运动过程中可视为质点，g取10m/s2。求：
(1)人从滑到的过程中重力势能减少量；
(2)人在倾斜滑道上克服摩擦力做功与在水平滑道上克服摩擦力做功的比值；
(3)保持水平滑道左端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中位置时，人从滑梯平抛到水面的水平距离最大，求此时滑道距水面的高度及最远的水平距离。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
以地面为重力势能零势能面，则物体的高度h=-1m，则EP=mgh=100×（-1）J=-100J．故A正确， BCD错误．故选A．
2．B
【详解】
这本书的重力势能增加量为
故选B。
3．C
【详解】
工件相对于零势能面的高度为
则工件的重力势能为
则ABD错误，故选C。
4．D
【详解】
ABC．静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，重力做功相同，所以重力势能减少相同，故A、B、C错误；
D．重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为
则重力势能的减小量为，故D正确；
故选D。
5．B
【详解】
A．功是标量，只有大小，没有方向，故A错误；
B．功率是描述做功快慢的物理，B正确；
C．摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，C错误；
D．重力做功只与重力的大小和高度差有关系，与零势能面的选取无关，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
在邱波离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降，故重力势能先增加后减小，故重力先做负功后做正功，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】
用力拉橡皮筋时，橡皮筋发生了明显的弹性形变，弹性势能主要储存在橡皮筋上，故C正确。
故选C。
8．C
【详解】
A．该同学起跳脚蹬地的过程中，地面对人的弹力方向上没位移，所以弹力不做功，故A错误；
B．上升过程中，人的重心上升的高度小于h，则重力势能增加量小于mgh，故B错误；
C．从起跳最低点到上升最高点过程该同学先加速运动离地后做减速运动，即加速度先向上然后向下，则先超重后失重，故C正确；
D．刚接触海绵垫时，重力大于海绵的弹力，先做加速运动，当重力小于海绵的弹力后做减速运动，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．物体沿abc运动时，高度先增大后减小；故重力势能先增大后减小；故A错误；
BCD．重力做功和路径无关，取决于初末两点间的高度差，故两种情况下重力做功相等，均为mgh，由于时间相等，所以重力的平均功率相等；故B正确，CD错误；
故选B。
10．C
【详解】
AB．根据动能定理可知
则选项AB错误；
CD．重力势能
则选项C正确，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，则引力做正功，可知地球位于焦点处，选项A错误；
B．因路程与路程相等，可知
根据开普勒第二定律可知
选项B正确；
C．卫星由运动到，引力做正功，则引力势能减小，选项C错误；
D．卫星由运动到，距离地球距离减小，则引力增加，则加速度增加，选项D错误。
故选B。
12．CD
【详解】
动能增加量为：△Ek＝mv2＝×1×82＝32J，故A错误；物体重力做功为：WG=-mgh=-1×10×4=-40J，故B错误；根据动能定理，合外力对物体做的功等于动能的增加量，为32J，故C正确；人对物体做功等于物体的机械能增加量，故：W人=mgh+△EK=40+32=72J，故D正确；故选CD．
点睛：此题关键是知道：合外力的功等于动能变化；重力做功等于重力势能的变化；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化.
13．CD
【详解】
AD．由M到O的过程中，卡车向高处运动，重力势能增大，重力做负功，由O到N的过程中，卡车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项A错误，D正确。
BC．车在最高点时
可得
即所受的支持力小于重力，选项B错误，C正确；
故选CD。
14．AD
【详解】
由A点开始运动时合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，弹性势能减小，减小，根据牛顿第二定律得
因此a减小，当运动到时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，与差值增大，即加速度增大；当越过O点后，弹簧被拉伸，此时弹力方向与摩擦力方向相同，因此
随着拉伸量增大，弹性势能增大，也增大，故从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在压缩状态时速度达到最大，弹性势能先减小后增大，由动能定理知，A到B的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为0，故BC错误，AD正确。
故选AD。
15． 某一水平面 水平面 0 参考平面 不同 相同 标 正 负
16．500J
【详解】
下落高度
物体的重力势能
17． 不变 减少
【详解】
因为下滑过程中物体是匀速运动的，所以物体的动能不变，下滑过程中重力做正功，物体的重力势能减小，
18．
【详解】
弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，根据力的相互性可知，两个弹簧的弹力大小相等．由于弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系，所以拉长弹簧的过程中对弹簧做的功：；
又克服弹簧的弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，可知，两个弹簧的拉力相等的条件下，弹性势能与弹簧的劲度系数成反比，则，即．
进行计算．
19．，
【详解】
取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能
当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能
则
负号表示绳子的重力势能减少了。由
知，重力所做的功为。
20．(1)4284.5J；(2)增加了4284.5J
【详解】
(1)人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为
h=6.14m－0.915m=5.225m
在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为
W=mgh=82×10×5.225J=4284.5J
(2)克服重力做功等于重力势能的增加量，故重力势能增加4284.5J
21．4×105J　1.6×105W
【详解】
若使水对水轮机做的功最多，则应满足水的重力势能全部传给水轮机，
则水每秒对水轮机做的功为W＝mgh＝ρVgh＝103×2×10×20 J＝4×105J，
因有40%的机械能转化为电能，
则由，
得发电机的功率.
22．（1）3000J；（2）；（3）3m，6m
【详解】
（1）人从滑到的过程中，重力做功
所以人从到重力势能减少3000J.
（2）人在倾斜滑道上克服摩擦力做功
人在水平滑道上克服摩擦力做功
所以
.
（3）在从点滑出至落到水面的过程中，设人做平抛运动的时间为，则
解得
下滑过程中不管位置如何调节，到的水平距离不变，即摩擦力做功保持不变
根据动能定理得
离开点后人在水平方向的位移：
化简后得
当
时，水平位移最大，最远的距离
答案第1页，共2页