4.2功率同步练习

4.2功率
一、选择题（共15题）
1．下列式子中是比值定义法定义的物理量的是（　　）
A．加速度 B．功率
C．速度 D．角速度
2．一辆汽车以额定功率行驶，下列说法中正确的是 （ ）
A．汽车一定做匀加速运动 B．汽车一定做匀速运动
C．汽车的速度越大，牵引力越大 D．汽车的速度越小，牵引力越大
3．某同学将的教辅资料从综合楼一楼搬到五楼，用时约三分钟，则该同学对教辅资料做功的平均功率约为（　　）
A． B． C． D．
4．职业高空跳伞运动员从近万米高空带着降落伞跳下，前几秒内的运动可视为自由落体运动。已知运动员的质量为80 kg，重力加速度g取10 m/s2，关于运动员所受重力做功的功率，下列说法正确的是（　　）
A．下落第1 s末的瞬时功率为4 000 W
B．下落第1 s内的平均功率为8 000 W
C．下落第2s末的瞬时功率为8 000 W
D．下落第2s内的平均功率为12000 W
5．如图所示为某举重运动员在0.5s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100kg，已知照片中杠铃的实际直径是40cm，根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为（g取）（ ）
A．500W B．800W C．1200W D．l800W
6．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法 、极限思想法、微元法和建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在物体本身的大小和形状对研究的问题影响非常小时，物体可简化为一个具有质量的点，这种方法叫极限思想法
B．根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了控制变量法
C．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力。这里采用了理想实验法
D．在推导弹簧弹力做功的表达式时，把整个做功过程划分成很多小段，每一小段近似看作恒力做功，然后把各小段弹力所做的功相加，这里采用了微元法
7．如图所示，配送机器人作为新一代配送工具，最多配备30个取货箱，可以做到自动规避道路障碍与往来车辆行人，做到自动化配送的全场景适应。该配送机器人机身净质量为，最大承载质量为，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的，刹车过程中，受到的刹车片阻力大小恒为，满载时最大时速可达，已知重力加速度，关于该机器人在配送货物过程中的说法正确的是（　　）
A．该配送机器人的额定功率为
B．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速运动，后做变加速运动直至速度达到最大速度
C．满载情况下以额定功率启动，当速度为时，该配送机器人的加速度大小为
D．空载时以额定功率行驶遇到红灯，从最大速度开始减速到停止运动，所需时间约为
8．2017年2月，解放军在南海进行海空军演习，演习中空中加油机为战斗机进行空中加油，如图所示，空中加油的过程大致如下：首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点汇合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则（ ）
A．加油机和受油机一定相对运动
B．加油机和受油机发动机提供的推力应保持恒定
C．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机输出功率
D．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须减小发动机输出功率
9．如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，则2s末重力的瞬时功率为（　　）
A．24 W B．48 W C．60W D．12W
10．一个小球被水平抛出，运动t时间重力做功为W，不计空气阻力，则t时刻重力的瞬时功率为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示是质量为1 kg的滑块在水平面上做直线运动的v t图象．下列判断正确的是(　　)．
A．在t＝1 s时，滑块的加速度为零
B．在4 s～6 s时间内，滑块的平均速度为3 m/s
C．在3 s～7 s时间内，合力做功的平均功率为3 W
D．在5 s～6 s时间内，滑块受到的合力为2 N
12．如图所示，在倾角为θ的斜面（足够长）上某点，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球，则在小球从抛出至离开斜面最大距离时，其重力的瞬时功率为（重力加速度为g）（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一质量为1.2kg的物体从倾角为30°．长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，则（ ）
A．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W
B．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120W
C．整个过程中重力做功的平均功率是30W
D．整个过程中重力做功的平均功率是60W
14．如图所示，小球甲从点水平抛出，同时将小球乙从点自由释放，两小球先后经过点时速度方向夹角为60°，且该位置两小球动能相等。已知、高度差为，甲的质量为乙的质量的2倍，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达点所用时间之比为1:4
C．、两点高度差为
D．两小球在点时重力的瞬时功率相等
15．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v．则汽车行驶过程中
A．一直做变加速直线运动
B．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
C．受到的摩擦阻力大小
D．当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为
二、填空题
16．一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速度，此时它所受的阻力为1.2×107N，轮船航行的最大速度是_____m/s。
17．质量 m=2kg 的物体从距地面 45m 的高处自由下落，在 t=2s 的时间内物体运动位移大小是________m，重力所做的功等于______________J，在这段时间内重力做功的平均功率等于_______________W。（g 取 10m/s2）
18．从高为30m空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，则：在抛出后2s内重力的功率是______；在抛出后2s时重力的功率是______。
19．如图所示，斜面倾角为θ，将质量为m的小球A从斜面顶端以水平速度v0抛出，落在斜面上，已知重力加速度为g，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为_________．
三、综合题
20．如图所示，光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱，与水平方向成θ=60°的恒力F作用于物体，恒力F=2.0N．当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0s，求
（1）4.0s内力F做的功；
（2）4.0s内力F的平均功率；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率．
21．一个质量m=10kg的木箱静止放在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.5，如果用大小F=70N、方向与水平方向的夹角θ=53°的恒力拉动木箱，经过t1=2s后撤去F，再经过一段时间木箱停止运动．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）撤去拉力前木箱的位移；
（2）整个过程中摩擦力做功的平均功率。
22．质量为m=2×103kg的汽车发动机额定功率P=80kW．汽车在平直的路面上运动时受到的阻力为其重力的0.1倍．取g=10m/s2,求:
（1）汽车以额定功率在平直路的面上行驶能达到的最大速度vm;
（ 2 ）若汽车由静止开始保持功率P1=60kw启动，汽车速度为10m/s时的加速度大小；
（3）若汽车由静止开始以a=1m/s2的加速度匀加速启动，求汽车匀加速运动能达到的最大位移．
23．一辆重的汽车，发动机的额定功率为．汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，匀加速运动到最大速度之后，保持额定功率运动．车受的阻力为车重的倍．（取）求：
（1）该汽车做匀加速直线运动所能持续的最长时间．
（2）汽车开始运动后末瞬时功率．
（3）当汽车的加速度变为时，汽车速度为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．加速度是加速度的决定式，不是比值定义法。故A错误；
B．功率是比值定义法。故B正确；
C．速度，不是比值定义法，属于导出式。故C错误；
D．角速度是角速度与线速度的关系式，不是比值定义法，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
汽车以额定功率行驶，由于不知道汽车的运动处于哪个过程中，所以汽车可能是匀速运动，也可能是加速运动，但是汽车不可能是匀加速运动，因为根据公式P=Fv可知，在速度变大时，汽车的牵引力一定要减小，当汽车的速度越小，牵引力就越大，故ABC错误，D正确。
3．C
【详解】
将的教辅资料从综合楼一楼搬到五楼，重力做功
同学对教辅资料做功的平均功率
故选C。
4．D
【详解】
A．下落第1 s末的瞬时功率为
选项A错误；
B．下落第1 s内的平均功率为
选项B错误；
C．下落第2s末的瞬时功率为
选项C错误；
D．下落第2s内的平均功率为
选项D正确；
故选D。
5．C
【详解】
先估测杠铃被举高的高度。根据图中提供的信息，估算举高的高度为55~65cm。
由公式
，
可知，支撑起立对杠铃做功的平均功率为1100W~1300W。选项C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
6．D
【详解】
A．在物体本身的大小和形状对研究的问题影响非常小时，物体可简化为一个具有质量的点，这种方法叫理想模型法。A错误；
B．根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了极限思想法。B错误；
C．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力。这里采用了等效替代法。C错误；
D．在推导弹簧弹力做功的表达式时，把整个做功过程划分成很多小段，每一小段近似看作恒力做功，然后把各小段弹力所做的功相加，这里采用了微元法。D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．该配送机器人满载情况下达到最大时速时功率约为
故A错误；
B．该配送机器人以额定功率启动时，先做加速度减小的变加速运动，直至达到最大速度，然后保持匀速运动，故B错误；
C．配送机器人满载情况下以额定功率启动，当速度为时，配送机器人受到的牵引力
由牛顿第二定律有
联立代入数据可得：，故C错误；
D．该配送机器人空载时最大速度
减速时加速度大小为
所以从最大速度开始减速至零所需时间
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，所以加油机和受油机必须相对静止，速度一定相等，A错误；
BCD．加油机向受油机供油，受油机质量增大，运动时所受阻力f增大，由
可知，要保持匀速运动，发动机提供的推力F增大，发动机的输出功率P增大；加油机向受油机供油，加油机质量减小，运动时所受阻力f减小，则发动机的推力F减小，由
可知，要保持匀速运动，必须减小发动机输出功率P， BD错误C正确。
故选C。
9．B
【详解】
根据牛顿第二定律有
解得加速度为a=2m/s2，木块在第2s末的瞬时速度为
v=at=4m/s
第2s末重力的瞬时功率为
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
根据题意有
解得
故选C。
11．B
【详解】
A、t=1s时,速度的变化率不为0,所以加速度是不为0的,所以A错误
B、4到6秒时,根据图像可以知道平均速度为所以B正确
C、3到7秒合力做的功为
所以平均功率为，故C错误；
D、根据图像可以求出加速度为
所以合外力为，故D错误
故选B。
12．D
【详解】
由物体的运动轨迹可以知道，物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，即此时速度与水平方向夹角为θ，将小球在与斜面间的距离最大的位置分解速度，根据几何关系得
距斜面距离最大时重力的瞬时功率为
故选D。
13．AC
【详解】
AB．根据牛顿第二定律得，物体的加速度为
则物体到达底端的速度为
v=
物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为
P=
故A正确，B错误。
CD．根据x=得物体运动的时间为：t=2s，
则整个过程中重力做功的平均功率为
P=
故C正确，D错误。
故选AC。
14．AC
【详解】
A．在C点两小球动能相等，甲的质量为乙的质量的2倍，则速度之比
由
可得乙运动的时间为
所以到达C点时乙的速度为
所以到达C点时甲的速度为
所以甲沿水平方向的分速度，即平抛的初速度为
故A正确；
B．物体甲沿竖直方向的分速度为
由vy=gt1，所以甲在空中运动的时间为
甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
故B错误；
C．小球甲下降的高度为
A、B两点间的高度差
故C正确；
D．甲的质量为乙的质量的2倍，根据P=mgvy，则
选项D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
试题分析：汽车在额定功率下运动，根据和可知，汽车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大后做匀速运动，汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可
汽车在额定功率下运动，根据和可知，汽车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大后做匀速运动，故AB错误；当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故，解得，C正确；当汽车的车速为时，则，解得，根据牛顿第二定律可知，解得，D正确．
16．15m/s
【详解】
根据P=Fv，当F=f时速度达到最大，则最大速度
17． 20 400 200
【详解】
在 t=2s 的时间内物体运动位移大小是
重力所做的功
在这段时间内重力做功的平均功率
18． 100W 200W
【详解】
抛出后2s内下落的高度为
重力做功为
2s内重力的功率是平均功率为
后在重力方向的速度为
2s时重力的功率是瞬时功率为
19．mgv0tanθ
【详解】
小球落到斜面上，根据水平位移和竖直位移的关系
所以时间为
重力对小球做功的平均功率为
其中
联立可得
20．（1）4.0s内力F做的功为0.8J；
（2）4.0s内力F的平均功率为0.2W；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率为0.4W
【详解】
试题分析：（1）根据牛顿第二定律求出木箱的加速度大小，结合位移时间公式求出木箱的位移，从而得出F做功的大小；
（2）根据平均功率的公式求出F做功的平均功率．
（3）根据速度时间公式求出木箱的速度，结合瞬时功率的公式求出拉力F的瞬时功率．
解：（1）木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，设加速度大小为a，将拉力正交分解，根据牛顿第二定律得：Fcos60°=ma
代入数据解得 a=0.1m/s2
移动的距离是x=at2=×0.1×42=0.8m
根据功的定义式w=Fxcosα得，
木箱在4.0s内力F所做的功W=Fxcosα=2×0.8×cos60°=0.8J．
（2）4.0s内力F的平均功率：P==0.2W
（3）4s末箱的速度为v=at=0.1×4=0.4m/s．
根据P=Fvcosα得，4.0s末拉力F的瞬时功率P=Fvcosα=2×0.4×cos60°=0.4W．
答：（1）4.0s内力F做的功为0.8J；
（2）4.0s内力F的平均功率为0.2W；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率为0.4W．
21．（1）4m；（2）60W
【详解】
（1）撤去拉力前
联立解得
则撤去拉力前木箱的位移
（2）撤去拉力前
撤去拉力时
撤去拉力后
则
可得撤去拉力后的摩擦力做的功
全过程的平均功率
22．（1）40m/s （2）2m/s2 （3）200m
【详解】
（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得
所以
（2）当速度v=10m/s时，则
根据牛顿第二定律得
解得
a=2m/s2
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束．由
解得匀加速阶段的牵引力
匀加速运动的末速度
则匀加速运动的位移
23．（1） （2） （3）
【详解】
（1）当发动机功率增大到额定功率时无法再增加，由可知，合外力将变小，匀加速直线运动阶段结束．
此时，．
阻力．
牵引力．
可计算出此时的速度．
．
（2）末的瞬时速度．
．
（3）时，．
．
此时的速度．
故答案为
（1）；
（2）；
（3）．
答案第1页，共2页