4.1功同步练习

4.1功
一、选择题（共15题）
1．下列有关功的说法，正确的是（　　）
A．只要物体发生了位移，就一定有力对它做了功
B．功有正有负，是矢量
C．物体既受了力，又发生了位移，则力不一定对物体做了功
D．做匀速运动的物体所受力均不做功
2．如图，一粗糙的大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　）
A．一直不做功 B．有可能做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．一定做负功
3．关于功的正负，下列说法正确的是：（ ）
A．功的正负表示功的方向
B．功的正负表示功的大小
C．功的正负表示做功的效果：正功表示力与位移的夹角小于90°，负功表示力与位移的夹角大于90°
D．功的正负和功的大小、方向都有关系
4．两个相互垂直的恒力F1和F2作用在同一物体上，使物体发生一段位移的过程中，力F1做功为4J，力F2做功为3J，则F1和F2的合力对物体做的功为( )
A．7J B．5J C．3.5J D．1J
5．关于摩擦力做的功，以下说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功
B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力都有可能做负功
D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
6．小孩在滑滑梯上下滑的过程中,关于各力做功的说法,错误的是（ ）
A．支持力做负功 B．重力做正功
C．合力做正功 D．摩擦力做负功
7．质量为的物体放在光滑的倾角为的斜面体上，同时用水平力向右推斜面体，使与斜面体保持相对静止。在前进水平位移为的过程中，斜面体对做的功为（ ）
A． B． C． D．
8．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h ,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,重力和空气阻力对小球做的功分别为( )
A．0， 0 B．mg2h ，-2Fh C．0 ， -2Fh D．0 ，-Fh
9．关于力对物体做功，下列说法正确的是（ ）
A．作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定大小相等
B．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动
C．恒力对物体做功与物体运动的路径无关，只与初末位置有关
D．滑动摩擦力对物体一定做负功
10．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它周围苹果对它作用力的合力（　　）
A．对它做正功 B．对它做负功
C．对它不做功 D．无法确定做功情况
11．如图所示，在水平面上以速度v向右运动的物体，始终受到大小恒定的力F的作用。力F对物体做负功的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，斜面AB、DB动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿 AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是（ ）
A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大
B．物体沿斜面DB．和AB 滑动过程中克服摩擦力做功一样多
C．物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多
D．物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多
13．平抛运动中，关于物体重力做功，下列说法正确的有
A．重力不做功 B．重力做正功
C．重力做负功 D．重力做功与路径无关
14．质量为的物体置于倾角为的斜面上，物体和斜面体间的动摩擦因数为。在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平面向左做匀加速直线运动，运动过程中物体与斜面体之间保持相对静止，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．斜面体对物体的支持力一定做正功 B．斜面对物体的摩擦力一定做负功
C．斜面对物体的摩擦力可能做正功 D．斜面对物体可能无摩擦力
15．如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中正确的是（　　）
A．t＝1 s时物体开始做匀减速运动
B．物体与接触面间的动摩擦因数为0. 2
C．t＝3 s至t=5s时间内中，摩擦力对物体不做功
D．t＝2 s时物体的加速度大小为1m/s2
二、填空题
16．重力做功只与初．末位置的________有关，与运动路径________，功是________量．（标量．矢量）
17．如图所示，在光滑水平面上，一质量为4kg的物体在斜向下F=12N的恒定推力作用下沿水平方向移动了6m的位移，则此推力对该物体做的功为__________J。
18．如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为的斜面体上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为s，则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为__．
19．若物体m沿不同路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图所示。路径Ⅰ、Ⅱ和物体间的动摩擦因数相同。则沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中重力做功________，摩擦力做功________。（均选填“相同”或“不相同”）
三、综合题
20．如图甲所示，质量 m ="2.0kg" 的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20．从 t =0时刻起，物体受到一个水平力 F 的作用而开始运动，前 8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示．g取 10m / s 2．求：
（l）第6s末物体的速度．
（2）前 8s 内水平力 F 所做的功．
21．如图所示，一长木板B的质量M=4kg，静止在光滑水平地面上．现有一质量m=1kg的小滑块A以v0=3m/s的初速度向右滑上长木板，同时对滑块施加一个大小F=2N的水平向右的恒定拉力．当木板与滑块的速度达到相等的瞬间，木板恰好碰到右方的固定挡板P并立刻停止运动，滑块继续运动一段时间后停在木板上．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10 m/s2．求：
（1）木板右端与挡板P之间的初始距离d．
（2）整个过程滑块和木板组成的系统克服摩擦力做的功．
22．质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功;
(2)各力对运动员做的总功是多少(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计).
23．如图所示，质量M=8．0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8．0N．当向右运动的速度达到=1．5m/s时，有一物块以水平向左的初速度=1．0m/s滑上小车的右端，小物块的质量m=2．0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0．2，设小车足够长，取，各问最终计算结果均保留1位小数．
（1）物块从滑上小车开始，经过多次时间速度减小为零？
（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移大小；
（3）求整个过程系统生成的摩擦热．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．力对物体做功的条件是：有力且在力的方向上发生位移，两个条件同时满足则力就对物体做功，故A错误；
B．功有正有负，力对物体做正功表明力是促进物体运动的，力对物体做负功表明力是阻碍物体运动的，功是标量，故B错误；
C．物体既受了力，又发生了位移，但力的方向如果与位移垂直，则该力不做功，故C正确；
D．功是力对空间的积累效应，只要物体在运动过程中在某个力的方向上发生位移，则该力就做功，例如起重机匀速向上拉升货物，钢索的拉力和重力均做了功，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
ABD．大圆环是的粗糙的，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑的过程中，小环受到的摩擦力对其做负功，小环受到的弹力对其不做功，所以大圆环与小环的作用力一直做负功，故AB错误，D正确；
C．小环受到的弹力沿着半径方向，而所受摩擦力沿切线方向，故大圆环对它的作用力为弹力和摩擦力的合力，一定不沿半径方向，故C错误。
故选D。
3．C
【详解】
AB.功是标量，只有大小没有方向；正功表示使物体速度增加，负功表示使物体速度减小，选项AB错误；
CD.当力与位移成锐角时，力做正功，成钝角时做负功，选项C正确，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
当有多个力对物体做功的时候,总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，因为力F１对物体做功4J，力F２对物体做功3J,所以F1和F2的合力对物体做的总功就为，故A正确，BCD错误；
故选A．
5．C
【详解】
A．滑动摩擦力虽然阻碍物体的相对运动，但如果以地面为参考系时滑动摩擦力的方向与物体运动方向相同，则摩擦力做正功，故A错误；
B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但如果以地面为参考系时静摩擦力的方向与物体运动方向共线，则静摩擦力对物体做功，故B错误；
C．如果以地面为参考系时摩擦力的方向与物体运动方向相反，则静摩擦力和滑动摩擦力都对物体做负功，故C正确；
D．两块磁铁在相互的吸引力作用下由静止开始向着对方加速运动，这对相互作用力对两个物体都做了正功，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A项：小孩下滑过程中，支持力和位移方向的夹角等于90度，支持力不做功，故A错误；
B项：小孩下滑过程中，重力和位移方向的夹角小于90度，重力做正功，故B正确；
C项：小孩下滑过程中，速度增大，即动能增大，所以合力做正功，故C正确；
D项：小孩下滑过程中，摩擦力和位移方向的夹角大于90度，摩擦力做负功，故D正确．
7．D
【详解】
斜面对P的作用力垂直于斜面，作用力的竖直分量为mg，所以作用力的水平分量为，斜面体对P做的功为水平分量的力乘以水平位移，即。
故选D。
8．C
【详解】
从抛出到落回到抛出点的过程中，重力的位移为零，则重力做功为零；阻力做功与路程有关，则阻力做功
Wf=-2Fh
故选C。
9．C
【详解】
试题分析：力做功的正负即决于力和位移的方向关系，结合根据作用力和反作用力、平衡力的性质可以判断两力做功的情况．
解：A、作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，也不一定是一正一负；故A错误；
B、合外力对物体不做功只能说明物体的动能不变，但速度方向可能在发生变化；如匀速圆周运动；故B错误
C、恒力做功与路径无关，只与初末位置有关．比如重力做功．故C正确．
D、滑动摩擦力阻碍的是物体间的相对运动，可能出现摩擦力与运动方向相同的情况，故摩擦力可能做正功；故D错误；
故选C．
10．C
【详解】
对整体分析，受重力和支持力，整体的加速度
可知苹果的加速度为gsinθ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsinθ，受力如图
知周围苹果对它的作用力方向垂直斜面向上，与位移方向垂直，可知此力对它不做功，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
根据功的定义，力和位移的夹角为锐角时力做正功，力为动力；力和位移的夹角为直角时，力不做功；力和位移的夹角为钝角，力做负功。
故选C。
12．B
【详解】
试题分析：设BC=l，则根据W=Fscosθ可得克服摩擦力做的功，动摩擦因数相同，摩擦力做功与倾斜角度无关，只与水平距离有关，故B正确，CD错误；摩擦力做功相同，重力做功越多，到达底端的动能越大，物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大，故D正确；故选B．
13．BD
【详解】
物体做平抛运动时，竖直方向有重力并产生向下的位移，故重力一定做正功；故AC错误，B正确；重力做功取决于初末两点间的高度差，和路径无关；故D正确；故选BD．
14．ACD
【详解】
A．由功的计算公式
可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功，故A正确；
BCD．摩擦力是否存在需要讨论：当加速度较小时，摩擦力沿斜面向上，即
摩擦力沿斜面向上，做负功；当加速度较大时，摩擦力沿斜面向下，即
摩擦力沿斜面向下，做正功；当
时，摩擦力不存在，不做功，故CD正确，B错误；
故选ACD。
15．CD
【详解】
A．物体在开始在F作用下做匀速直线运动，由图可知，滑动摩擦力的大小为4N，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动，即在1s时物体开始做减速运动，拉力减小，合力减小，加速度减小，做变减速运动，故A错误；
B．由图可知滑动摩擦力大小为Ff=4N，根据滑动摩擦力公式可得，物体与接触面间的动摩擦因数为
故B错误；
C．由图可知，从3s开始，物体处于静止，所以t=3s至t=5s时间内中，摩擦力对物体不做功，故C正确；
D．t=2s时，拉力大小为F=3N，根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小
故D正确；
故选CD。
16． 高度差 关 标
【详解】
重力做功和路径无关，只取决于初末位置之间的高度差，功是标量，但有正负．
17．36J
【详解】
根据功的公式得
18．0
【详解】
物体受到重力、斜面体对物体的支持力和斜面体对物体的静摩擦力，由于物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，斜面体对物体的合力竖直向上，与重力相平衡，物体所受合力为零，合力做功也为零，而重力对物体不做功，则斜面体对物体所做的功也为0．
19． 相同 相同
【详解】
重力做功为
重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差决定，所以沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中重力做功相同。
沿路径Ⅰ摩擦力做功为
沿路径Ⅱ摩擦力做功为
摩擦力在斜面上所做的功可等效为水平面上摩擦力做的功，所以沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中摩擦力做功相同。
20．（1）3m/s（2）155J
【详解】
试题分析：在0-4s内：根据牛顿第二定律：F-μmg=ma1，解得：a1=3m/s2，
4s末的速度：v1=at1=12m/s
4-5s：-（F+μmg）=ma2，
解得：a1=-7m/s2，
5s末的速度：v2=v1+a2t2=5m/s
5-6s：-μmg=ma3，解得：a3=-2m/s2，
6s末的速度：v3=v2+a3t3=3m/s
（2）0-4s内位移s1 =v1t1/2=24m
4-5s内位移s2=="8.5" m
WF=F1S1-F2S2
解得：WF=155J
21．（1）0.5m（2）7J
【详解】
（1）A、B间的滑动摩擦力
f=μmg=4N ①
Ff-F=ma1②
v=v0-a1t③
B做匀加速运动，经时间t，有
f=Ma2④
v=a2t⑤
d=a2t2⑥
代入数据解得木板右端与挡板P之间的初始距离 d=0.5m ⑦
（2）木板停下后，A继续做匀减速运动至停下，A全过程相对于地面的位移为xA，有
v02=2a1xA⑧
整个过程系统克服摩擦力做的功Wf=f(xA-d)⑨
代入数据解得Wf=7J ⑩
22．（1）1.5×104 J （2）1.3×104 J
【详解】
试题分析：根据WG=mgh求解重力功；受力分析后，先求解出摩擦力的功，然后求解总功．
（1）重力做功为：WG=mgh=50×10×30J=15000J；
（2）摩擦力做功为：，代入数据解得：
由于运动员受到的支持力对运动员不做功，所以总功为：W=WG+Wf=13000J．
23．（1）t1＝0．5s（2）1．1m（3）Q＝8．3J
【详解】
试题分析：（1）物块滑上小车后，做加速度为am的匀变速运动，根据牛顿第二定律μmg＝mam
解得： am＝2．0m/s2
设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零，v0＝amt1
解得：t1＝0．5s
（2）小车做加速度为aM的匀加速运动，根据牛顿第二定律F－μmg＝MaM
解得： aM＝＝0．5m/s2
设物块向左滑动的位移为x1，根据运动学公式
x1＝v0t1－amt＝0．25m
当滑块的速度为零时，小车的速度V1为
V1＝V0+aMt1＝1．75m/s
设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止，此后物块与小车有共同速度V，根据运动学公式，有 V＝V1+aMt2＝amt2
解得：V＝m/s t2=s
滑块在时间t2内的位移为x2=amt=m
因此，滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为
x＝x2－x1=m≈1．1m
（3）t1时间内小车的对地位移
相对位移
t2时间内小车的对地位移
相对位移
摩擦热
解得Q＝8．3J
答案第1页，共2页