3.1认识天体运动同步练习

3.1认识天体运动
一、选择题（共15题）
1．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．土星远离太阳的过程中，它的速度将增大
B．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动
C．土星比火星的公转周期大
D．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
2．根据开普勒第三定律，关于行星的运动下列说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等
3．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．离太阳越近的行星公转周期越小
B．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
D．离太阳越近的行星公转周期越大
4．某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，A和B是长轴上的两个点，已知行星运动到A点的速度比运行到B点的速度大，则太阳位于（ ）
A．F1 B．F2 C．A D．B
5．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（ ）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
6．北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成．高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍．若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为
A．4.2 B．3.3 C．2.4 D．1.6
7．下列关于开普勒对于行星运动定律的认识，说法正确的是（　　）
A．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
B．所有行星绕太阳运动时太阳处在椭圆的中心处
C．行星绕太阳运动时行星与太阳连线在相同时间扫过面积不相等
D．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
8．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A处的速率比在B处的速率大，则太阳的位置（　　）
A．一定在F2 B．可能在F1，也可能在F2
C．一定在F1 D．在F1和F2连线的中点
9．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）
A．行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向
B．行星运动过程中速度大小不变
C．行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直
D．太阳系中的行星运动轨道都是圆
10．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。如图所示，是按课本要求用图钉和细绳画椭圆，这就可以形象地表示行星的轨道和太阳的位置。如果行星在C点的速率大于行星在B点的速率，则太阳应处在（　　）
A． B． C．都可以 D．无法判断
11．在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是　　
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较小
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
12．下列叙述中正确的是( )
A．开普勒第三定律R3/T2=K，K为常数，此常数的大小与中心天体无关
B．做匀速圆周运动的物体的加速度不变
C．做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的
D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
13．如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周轨道运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是（　　）
A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C．，该比值的大小与地球有关
D．，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
14．根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（　　）
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．同一卫星离地球越远，速率越小
C．不同卫星，轨道越大周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同
15．下列叙述中正确的是（ ）
A．由行星运动规律：可知，k与a3成正比
B．由行星运动规律：可知，a3与T2成正比
C．行星运动规律中的k值是由a 和T共同决定的
D．行星运动规律中的k值是与a与T无关的值
二、填空题
16．开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的_____，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的_____的二次方的比值都相等．
17．两种对立的学说
（1）地心说
a. ____是宇宙的中心，是静止不动的；
b.太阳、月球以及其他星体都绕_____运动；
c.地心说的代表人物是古希腊科学家______。
（2）日心说
a.____是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动；
b.日心说的代表人物是______。
（3）局限性
a.古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的______。
b.开普勒研究了________的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据______（填“不符”或“相符”）。
18．行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在_____。
（2）行星绕太阳做_______。
（3）所有行星_____的三次方跟它的公转周期T的二次方的_____，即。
19．下表列出了太阳系八大行星的一些数据：直径d、与太阳间平均距离r及绕日转动的周期T。计算各行星离太阳平均距离r与行星直径d之比，平均距离r的三次方与周期T的二次方之比，并回答下列问题。
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
直径约 5 12 12.75 7 140 120 52 50
与太阳间平均距离约 60 108 150 230 780 1400 2900 4500
绕日周期T（年）约 0.25 0.6 1 1.9 12 29 84 165
约 12 9 118 32.9 5.57 11.7 55.8 90
约
(1)行星绕太阳旋转周期T与它们离太阳间的距离有什么关系？( )
(2)各行星中，最大的是____________星，为__________________，最小的是____________星，为____________。由于很大，你能将行星的绕日运动视为怎样的一个运动模型？( )
(3)如图所示，将各行星之值用直方图表示出来。分析直方图，你能发现什么结论？( )
三、综合题
20．对于，，这三个等式来说，有的可以在实验室中验证，有的则不能，这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的？
21．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
22．如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
23．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．土星远离太阳的过程中，引力对它做负功，速度将减小，A错误；
B．土星和火星绕太阳的运动是椭圆轨道运动，不是匀速圆周运动，B错误；
C．土星的半长轴较长，据可知，土星的公转周期大，C正确；
D．据开普勒第二定律可知，土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐相同，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
试题分析：开普勤行星运动定律，各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比．注意周期是公转周期，轨道是公转轨道；
解：A、由开普勤行星运动第三定律知：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比，行星轨道的半长轴越长，公转周期越长，故A错误，B正确；
C、水星的半长轴最短，公转周期最小，故C错误；
D、对于绕太阳运动的行星和绕地球运动的人造卫星，中心体发生变化，定律中的K值不同，故D错误．
故选B
3．A
【详解】
AD、由开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，得离太阳越近的行星的运动周期越短，故A正确、D错误．
BC、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故BC错误；
4．B
【详解】
解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，所以在近日点速度比远日点速度大，
由于vA＞vB
所以A点为近日点，B点为远日点，则太阳是位于F2，故B正确，A、C、D错误．
故选B．
5．B
【详解】
试题分析：根据开普勒第二定律，近日点的速度大，远日点的速度小，故冬至这天地球公转速度最大，夏至这天地球公转速度最小，故B正确、ACD错误．
故选B．
6．A
【详解】
设低轨道卫星轨道半径为r，地球半径为R，由开普勒第三定律可知
解得
故A正确，BCD错误．
故选A。
7．D
【详解】
A、开普勒第三定律=k，可知，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故A错误；
B、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故B错误，D正确；
C、开普勒第二定律叫面积定律，对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，故C错误；
故选D．
8．A
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，所以在近日点速度比远日点速度大，因为行星在A处的速率比在B处的速率大，所以A点为近日点，B点为远日点，又根据开普勒第一定律，太阳处于所有行星椭圆轨道的一个焦点上，则太阳一定在F2上。
故选A。
9．A
【详解】
试题分析：
A、物体做曲线运动，运动的方向总是沿轨道的切线方向，故A正确
B、对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速率大，远日点小，故B错误
C、根据物体做曲线运动的条件，行星运动的方向不总是与它和太阳连线垂直．故C错误；
D、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故D错误；
故选A
10．B
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。如果时间间隔相等，即，那么面积
即
得
如下图
由于
则有
即行星在在C点离太阳近，在B点离太阳远，所以太阳应处在点。
故选B。
11．D
【详解】
AB．冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故AB错误；
CD．春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长，春夏两季一般在186天左右，而秋冬季只有179天左右，C错误，D正确；
故选D。
12．C
【详解】
A．开普勒第三定律，k为常数，此常数的大小只与中心天体的质量有关，故A错误；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在改变，故B错误；
C．平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，根据加速度公式，可知，故做平抛运动的物体在任意一段时间内速度变化的方向都是相同的，竖直向下，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，合外力一定指向圆心，做变速圆周运动的物体，合外力不一定指向圆心，故D错误．
故选Ｃ。
13．AC
【详解】
A．根据开普勒第一定律和行星运动规律可知，地球位于B卫星的椭圆轨道的一个焦点上，位于C卫星圆轨道的圆心上，故A正确；
B．卫星B为椭圆轨道，不断的在做离心运动和近心运动，近地点的线速度最大，远地点的线速度最小；而卫星C为圆轨道，运动的速度大小均不变，故B错误；
CD．由开普勒第三定律可知
k值与中心天体地球的质量M有关，而与太阳无关，a取椭圆轨道的半长轴或圆轨道的半径，故C正确，D错误。
故选AC。
14．ABC
【详解】
A．由开普勒第一定律轨道定律，所有行星绕恒星运动的轨道都是椭圆，且恒星处在椭圆的某个焦点上，所以人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，则A正确；
B．由开普勒第二定律（面积定律），对于任意一个行星来说，其与恒星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则有近日点速度大，而远日点速度小，所以同一卫星离地球越远，速率越小，则B正确；
CD．由开普勒第三定律（周期定律），注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有＝常量，所以C正确；D错误；
故选ABC。
15．BD
【详解】
对开普勒第三定律，k的大小与太阳的质量有关，与行星的质量无关，与a与T无关的值，故BD正确，AC错误．
16． 椭圆 面积 公转周期
【详解】
试题分析：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
解：根据开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．根据开普勒第二定律叫面积定律，它是针对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，不是针对不同行星而言；根据开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
故答案为椭圆，面积，公转周期
17． 地球 地球 托勒密 太阳 哥白尼 匀速圆周 第谷 不符
18． 圆心 匀速圆周 轨道半径r 比值都相等
19． r越大，T也越大 海王星 木星 几何点 各行星绕日运动的近似圈轨道半径的三次方与其周期的二次方之比为一定值
【详解】
(1)从表中数据可得出行星绕日运动的周期T与它们离日的平均距离r有关：r越大，T也越大，即旋转一周时间越长。
(2)值最大的是海王星，为倍，最小的是木星，为倍；
由于，因此可以将行星视为一个“几何点”，它在绕日做近似圆周的运动，研究行星运动时可忽略其本身的形状，自转等其他次要因素。
(3)在直方图上各行星值非常相近。这表明各行星绕日运动的近似圈轨道半径的三次方与其周期的二次方之比为一定值。
20．公式式中m、F、v、r都是可以直接测量的量，所以此式可以在实验室中进行验证；
式中v、r、T都可以测量，因此用可以用实验验证；
开普勒第三定律公式是开普勒研究第谷的行星观测记录研究发现的，不能在实验室中验证。
21．
【详解】
设地球和水星到太阳的距离分别为、，运行周期分别为、，线速度分别为、，根据开普勒第三定律有
①
可认为地球和水星绕太阳做匀速圆周运动
故有
②
③
由①②③式联立求解得
22．2062年；
【详解】
试题分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律，通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．
设彗星的周期为T1，地球的公转周期为
由开普勒第三定律
得
所以1986+76=2062年．
23．27年
【详解】
开普勒第三定律中的公式 ；解得周期为：，飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，所以飞船绕太阳运行的周期是地球绕太阳周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年．
答案第1页，共2页