3.2认识万有引力定律同步练习

3.2认识万有引力定律
一、选择题（共15题）
1．有一团半径为R的均匀球状物质，在距其中心2R处有一质量为m的小物体．该物质团中的每个质点都有万有引力作用于小物体上，其总效果表现为物质团对小物体的引力．物质团中心与小物体的位置均固定，若物质团均匀地向四周膨胀，膨胀后的半径为3R，此时物质团与小物体的引力的是膨胀前的（ ）
A． B． C． D．
2．下列有关物理学史实的说法中正确的是 （ ）
A．卡文迪许第一个发现了万有引力定律
B．牛顿第一个测出了万有引力常量
C．开普勒第一个发现了行星运动的规律
D．爱因斯坦第一个提出了日心说
3．以下说法正确的是( )
A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律
B．牛顿发现了万有引力定律
C．牛顿测出了万有引力常量G的数值
D．布鲁诺经过几十年的研究后出版了《天体运行论》，提出了日心说
4．关于万有引力，下列说法正确的是（　　）
A．公式中的G是一个常数，可通过实验测得
B．万有引力定律是卡文迪许在总结前人研究成果的基础上发现的
C．、受到的万有引力是一对平衡力
D．若两物体的质量不变，距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半
5．两质点相距L时，它们之间的万有引力为F，当它们的距离变为2L时，它们之间的万有引力为（ ）
A．2F B． C． D．4F
6．关于万有引力定律的正确的说法是（　　）
A．万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用
B．牛顿提出万有引力定律，卡文迪许通过实验测出万有引力常数
C．两物体间相互吸引的万有引力只由他们的质量决定
试卷第1页，共3页
D．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力
7．下列说法正确的是(　　)
A．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量
B．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况，所以，牛顿第一定律可以不学
C．牛顿在寻找万有引力的过程中，他既没有利用牛顿第二定律，也没有利用牛顿第三定律，只利用了开普勒第三定律
D．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律
8．据新华社10月6日消息，2020年诺贝尔物理学奖授予英国罗杰·彭罗斯、德国赖因哈德·根策尔、美国安德烈娅·盖兹等三名物理学家。在人类对物质运动规律的认识过程中，物理学家们大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关物理学家及他们的贡献描述中正确的是（　　）
A．伽利略研究自由落体运动规律时测定了小球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论
B．伽利略在对自由落体运动研究中，通过对小球在斜面上运动的研究，推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落得快”的观点
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出了“行星绕太阳做匀速圆周运动”的观点
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值
9．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿通过实验比较准确地测出了引力常量的数值
B．开普勒发现了行星运动三定律
C．开普勒发现了万有引力定律
D．牛顿提出了“日心说”
10．万有引力常量适应于任何两个物体，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。引力常量G不仅有大小，还有单位。下面哪个选项是用国际单位制中的基本单位来表示引力常量G的单位的（　　）
A．
B．
C．
D．
11．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比 （　　）
A．地球与月球间的万有引力变大 B．地球与月球间的万有引力变小
C．地球与月球间的引力不变 D．地球与月球间引力无法确定怎么变化
12．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体（均匀带电球体在其外部形成的电场相当于球体带电量都集中于球心处所形成的电场），将一带负电的粉尘置于距该星球表面h处，恰处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速释放，则此带电粉尘将（　 　）
A．向星球地心方向下落 B．推向太空
C．仍在那里悬浮 D．沿星球自转的线速度方向飞出
13．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（ ）
A．减小石英丝的直径
B．减小T型架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜的距离
14．关于行星绕太阳运动，下列叙述正确的是（　　）
A．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受到引力小
B．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点速度大，在远日点速度小
C．绕太阳运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等
D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
15．下列说法正确的是　　
A．日心说的代表人物是托勒密
B．万有引力定律公式中的引力常量G是没有单位的
C．开普勒第三定律中的K是一个与中心天体有关的常量
D．万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用
二、填空题
16．地球表面有一质量为m的物体A，其所在处的纬度为θ，若地球质量M，半径为R，地球自转的角速度为ω，则物体受到地球的万有引力为________，物体随地球自转所需要的向心力为________；若物体位于赤道处，则物体随地球自转所需要的向心力为________，物体所受的支持力为________．（万有引力恒量为G）
17．引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。
英国物理学家_______通过实验推算出引力常量G的值。通常情况下取G=________N·m2/kg2。
18．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的，则甲．乙两个质点间的万有引力大小将变为________
三、综合题
19．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
20．已知地球的质量约是，地球半径为，地球表面的重力加速度，万有引力常量。求：
(1)地球表面一质量为受到的重力是多少N？
(2)地球表面一质量为受到的万有引力是多少N（保留一位小数）？
21．操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r，求两球间的万有引力大小。
22．如图所示的空间站内有两个质量均为m的均质球形物体，它们的球心之间的距离为L，已知引力常量为G。
（1）求两球形物体之间的万有引力大小；
（2）若有一根能正常使用的弹簧秤，则能在空间站内称其中一个球形物体的重量吗？
参考答案：
1．A
【详解】
试题分析：当球状物体的半径膨胀为3R时，小物体落到了球状物体里面，位置距离球心为2R的位置此时，半径为2R的球外的部分对小物体的万有引力为零，此时只是半径为2R的球状体对小物体有万有引力，因半径为2R的球状体的质量为：，故由万有引力定律可知，物质团与小物体的引力的是膨胀前的，故选A.
2．C
【详解】
牛顿发现了万有引力定律，A错误；而卡文迪许测出了万有引力常量k的值，B错误；开普勒总结出的三个定律，说明行星运动的规律，C正确；而哥白尼提出了日心说，D错误．
3．B
【详解】
试题分析：开普勒揭示了行星运动的有关规律，卡文迪许测出了万有引力常量G的数值，哥白尼提出了日心说，故选B.
4．A
【详解】
A．公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，故A正确；
B．万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许通过实验测得万有引力常量，故B错误；
C．与受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，不是平衡力，故C错误；
D．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，根据万有引力定律公式
可得，它们间的万有引力变为原来的四倍，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
根据万有引力计算公式，当它们的距离变为2L时，它们之间的万有引力为原来的，即。
故选C。
6．B
【详解】
A．万有引力定律的研究对象是质点或质量分布均匀的球体，与质量大小无关，A错误；
B．牛顿提出万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常数，B正确；
C．根据万有引力定律定性分析可知，两物体间相互吸引的万有引力由他们的质量和距离决定，C错误；
D．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对相互作用力，D错误。
故选B。
7．A
【详解】
牛顿发现了万有引力定律后，卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量，故A正确牛顿第一定律指出，物体“不受外力”作用时的运动状态，或者是静止不动，或者是做匀速直线运动．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．则牛顿第一定律并非只是牛顿第二定律的特例情况，例如它定义了惯性，故B错误牛顿在寻找万有引力的过程中，他利用了牛顿第二定律，牛顿第三定律和开普勒第三定律，故C错误；开普勒通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律，故D错误.
8．D
【详解】
A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了位移x与t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，小球是否做匀变速运动，故A错误；
B．运用逻辑推理否定了亚里土多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断，认为轻重物体下落的高度相同，故B错误；
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做椭圆运动的观点，故C错误；
D．牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量G的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．卡文迪许是历史上第一个在实验室里比较准确地测出引力常量的科学家，故A错误；
B．开普勒发现了行星运动三定律，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，故C错误；
D．哥白尼提出了“日心说”，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
根据万有引力定律
且已知m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式可推出G的单位为
故选C。
11．B
【详解】
设开始时地球的质量为m1，月球的质量为m2，两星球之间的万有引力为F0，开采后地球的质量增加Δm，月球的质量相应减小Δm，它们之间的万有引力变为F，根据万有
引力定律有
上式中因
后一项必大于零，由此可知
故选B。
12．C
【详解】
当带负电粉尘在高度为h处处于平衡。则有
当h变2h时，两力仍然平衡。故C正确，ABD错误。
故选C。
13．CD
【详解】
A．当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；
B．当增大T型架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故B错误；
CD．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故CD正确。
故选CD。
14．ABC
【详解】
A．根据万有引力定律
可知行星在近日点所受引力大，在远日点所受到引力小，故A正确；
B．由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，则近日点处行星的运动速度大，远日点处的行星运动速度小，故B正确；
C．由开普勒第三定律可知，绕太阳运动的所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相同，故C正确；
D．由开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故D错误。
故选ABC。
15．CD
【详解】
A．日心说的代表人物是哥白尼，而不是托勒密，故A错误．
B．根据万有引力定律公式推导得知，G的单位是，故B错误．
C．以环绕天体绕中心天体圆周运动为例，根据万有引力提供向心力得：
得
M是中心天体的质量，可知开普勒第三定律中的k是一个与中心天体有关的常量，故C正确．
D．万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用，故D正确．
故选CD.
16． mω2Rcosθ mω2R
【详解】
根据万有引力定律，物体受到地球的万有引力
物体在纬度为θ处，随地自转做匀速圆周运动的半径r＝Rcosθ
物体随地自转所需的向心力为
在赤道上物体随地自转做匀速圆周运动的半径为R
在赤道上随地球自转所需要的向心力为
根据牛顿第二定律
物体所受的支持力为
17． 卡文迪什 6.67×10-11
18．8F
【详解】
根据万有引力定律公式
改变后
19．(1)G；(2)G
【详解】
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为
F2＝G＝G
(2)将挖去的小球填入空穴中，由V＝πR3，m＝ρV可知，大球的质量为8m，则挖去小球前大球对m2的万有引力为
F1＝G＝G
m2所受剩余部分的万有引力为
F＝F1－F2＝G
20．(1)98N；(2)98.6N
【详解】
(1)由代入数值可解得
(2)地球表面上的物体所受到的万有引力
21．
【详解】
两球间的距离为球心距离，即为，则根据万有引力公式得到两球间的万有引力大小为
22．（1）；（2）不能
【详解】
（1）根据万有引力定律可得
（2）在空间站内，物体处于完全失重状态，即使将物体悬挂在弹簧秤上，物体对弹簧秤也没有拉力，因此不能称量物体的重量
答案第1页，共2页