2.4离心现象及其应用同步练习

2.4离心现象及其应用
一、选择题（共14题）
1．在下列情景中，属于有效利用离心运动的是（　　）
A．汽车拐弯时减速行驶
B．给砂轮的外侧安装防护罩
C．游客乘坐过山车时扣紧安全带
D．运动员手持链球链条的一端加速旋转后松手
2．在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示，为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（ ）
A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯
B．改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦
C．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高
D．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低
3．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．此时绳子张力为2μmg
B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C．此时圆盘的角速度为
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
4．下列生活中的一些现象是利用到了离心运动的是（　　）
A．驾驶汽车时必须系安全带
B．汽车过凹形路面时必须减速
C．火车轨道外高内低
D．洗衣机的脱水桶
5．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（　　）
①汽车转弯时要限制速度 ②转速很高的砂轮半径不能做得太大
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 ④离心水泵工作时
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
6．下列哪种情况下，物体会做离心运动(　　)
A．合力大于向心力 B．合力小于向心力
C．合力等于向心力 D．与受力无关
7．现如今滚筒洗衣机已经走进了千家万户，极大方便了人们的生活。如图滚筒洗衣机脱水时滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。下列说法正确的是（　　）
A．湿衣服上的水更容易在最高点被甩出
B．湿衣服上的水更容易在最低点被甩出
C．洗衣机的脱水原理是水滴受到了离心力的作用
D．洗衣机滚筒转动的越快，水滴越不容易被甩出
8．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动
B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动
C．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动
D．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹做向心运动
9．港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2
B．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/s
C．晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时，汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
10．关于离心运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．沿半径方向合外力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．沿半径方向合外力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
11．如图所示，为在竖直平面内的金属半圆环，为其水平直径，为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的部分分别套着两个完全相同的小球M、N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小，下列选项正确的是（　　）
A．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
B．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
C．若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点
D．若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点
12．下列属于离心现象的是（　　）
A．投篮球
B．洗衣机脱水
C．汽车高速转弯容易甩出车道
D．旋转雨伞甩掉雨伞上的水
13．如图所示为甩水拖把的示意图。将拖把的托盘连同周边的拖布条全部放入脱水桶，使上方的固定套杆和旋转杆竖直，手握固定套杆让把手从旋转朴的顶端向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，固定套杆每下降10cm，旋转杆带动脱水桶转动1圈∶当固定套杆静止不动或向上运动时，固定套杆对旋转杆既不施加动力、也不施加阻力。某型号的甩水拖把部件的数据为∶托盘半径为8cm，拖布条长度为6cm，脱水桶的半径为9cm。固定套杆从最高处沿旋转杆下降40cm到达最低处的过程中，旋转杆恰好转动了4圈。某次脱水时，固定套杆从最高处由静止匀加速持续向下运动，脱水桶从静止开始转动，历时3s，固定套杆刚好运动到底端，此时，刚好有水从拖布条脱出。则下列说法正确的是（　　）
A．紧贴脱水桶内壁的布条处表面附着的水先被脱出
B．脱水桶内胜与托盘外缘处的向心加速度之比为1∶ 1
C．脱水桶内壁与托盘外缘处的向心加速度之比为9∶ 8
D．拖布条表面附着的水刚被脱出时，脱水桶内壁处的线速度大小为m/s
14．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为两物体与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．此时细线张力为
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
D．此时烧断细线，A和B都将做离心运动
二、填空题
15．汽车转弯时速度过大，会因为________运动造成交通事故．（填“向心”或“离心”）
16．下述各种现象，属于利用离心运动的是___；属于防止离心运动的是____ 。
A．洗衣机脱水的运动
B．离心沉淀器分离物质
C．汽车转弯时减速
D．汽车过桥时减速
E.站在公交车里的乘客，在汽车转弯时会用力拉住扶手
17．制作“棉花”糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁．内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做 ______ 运动，由于惯性从内筒壁的小孔沿 ______ 飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花．
18．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。
（1）增大旋转的速度，拉力将_______（填“变小”、“变大”或“不变”）。
（2）松手后，小物体将沿_______（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。
三、综合题
19．在图中，我们看到，金属件紧贴着飞转的砂轮上边缘，被磨得火花飞溅。请解释火花飞溅的原因。
20．如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何 （g取10 m/s2）
21．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1=20 cm，B离轴心r2=30 cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍。求：
(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？
(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？
(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？（g取10 m/s2）
22．如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为Ｍ的质点Ｐ，与穿过中央小孔Ｈ的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a，角速度为ω0的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求
(1)质点由半径a到b所需的时间
(2)质点在半径为b的圆周上运动的角速度．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．汽车拐弯时减速行驶是防止离心运动，选项A错误；
B．给砂轮的外侧安装防护罩是防止离心运动，选项B错误；
C．游客乘坐过山车时扣紧安全带是防止离心运动，选项C错误；
D．运动员手持链球链条的一端加速旋转后松手是利用离心运动，选项D正确；
故选D。
2．D
【详解】
A．车发生侧翻的原因时车受到的力小于做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，所以要避免事故再次发生，需要增大车所受的力或者减小向心力，当减小速度时，向心力减小可以避免事故的发生，A合理；
B．当车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，增大车轮与路面间的摩擦可以避免事故的发生，B合理；
CD．当弯路的内侧高，外侧低时，车重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力，会导致事故发生，所以应该改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高，使支持力和重力的合力沿水平方向有向里的分量，所以C合理，D不合理。
故选D。
3．C
【详解】
ABC．两物块A和B随着圆盘转动时，由合外力提供向心力，则
B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得
解得
故AB错误，C正确；
D．烧断绳子瞬间A物体所需的向心力为2μmg，此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．汽车行驶中司机为了防止紧急刹车时由于惯性带来的危害必须系安全带，故A错误；
B．最低点对汽车受力分析，由
可知，汽车通过凹形桥时，速度越大，压力越大，轮胎越易爆胎，则应减速，故B错误；
C．火车轨道外高内低时，火车转弯的向心力的一部分可由重力的一个分力提供，从而可减少车轮对内外轨的挤压，从而提高使用时长，故C错误；
D．洗衣机脱水时衣服上的水做离心运动，从而可以将水分甩掉，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
①汽车转弯时要限制速度是防止汽车产生离心运动发生危险；
②转速很高的砂轮半径不能做得太大是为了防止沙粒产生离心运动发生危险；
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨是防止产生离心运动发生侧翻；
④离心水泵工作时是利用离心运动；
选A。
6．B
【详解】
当物体受到的合力大于物体需要的向心力时，物体做近心运动；当物体受到的合力小于物体需要的向心力时，物体将会远离圆心做离心运动；当物体受到的合力等于所需要的向心力时，物体将做圆周运动； 故B正确， ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
ABC．衣服在最高点有
在最低点有
所以在最低点水滴需要更大的支持力，如果水的附着力不够，在最低点就更容易被甩出去，
故AC错误，B正确；
D． 洗衣机滚筒转动的越快，水滴所需要的向心力越大，水的附着力与向心力差距越大，水滴越容易被甩出，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．若拉力突然消失，小球做离心运动，因为水平方向不受力，将沿Pa轨迹运动，故A正确，不符合题意；
BC．若拉力突然变小，拉力不够提供向心力，做半径变大的离心运动，即可能沿轨迹Pb做离心运动，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．若拉力突然变大，则拉力大于向心力，可能沿轨迹做向心运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
AB．汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝l20m，运动速率
v＝72km/h＝20m/s
向心加速度为
角速度
故AB错误；
C、以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm。设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得
在竖直方向有
FN＝mg
径向最大静摩擦力变为正压力的0.8倍，即
fm＝kFN
联立得
解得
vm≈111.6km/h
所以晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，故C正确；
D、下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有
解得
vm＝78.8km/h＞60km/h
所以汽车客运安全通过此圆弧形弯道而不做离心运动，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．物体一直不受外力的作用，物体将静止或匀速直线运动，而不是离心运动，所以A错误；
B．沿半径方向合外力突然变大时，合力大于了物体需要的向心力，物体要做向心运动，所以B错误；
C．合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动，故C错误；
D．沿半径方向合外力突然消失或数值变小时，物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，所以D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．M点的小球受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，由于金属棒与水平直径夹角为 ，合力的方向沿水平方向，所以
所以
同理，N点的小球受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设ON与竖直方向之间的夹角为
解得
又
，
联立得
所以
故A、B错误；
CD．当半圆环绕竖直对称轴以角速度做匀速转动时，对小环M，外界提供的向心力等于，则
当角速度增大时，小环所需要的向心力增大，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力不够提供小环M需要的向心力，小环将做离心运动，最终小环M将到达A点。
设ON与竖直方向之间的夹角为，对于N环，则
当稍微增大时，小环N所需要的向心力增大，小环N将做离心运动，小环N将要向C点靠近，此时增大，也增大。最终小环N需要的向心力与提供的向心力相等。所以小环N将稍许靠近C点。故C错误，D正确。
故选D。
12．BCD
【详解】
A、运动员将球踢出后球在空中运动，是由于惯性作用，球要保持原来的状态，故选项A错误；
B、洗衣机的脱水过程中，随着转速的增加，水滴所需要的向心力增加，当大于衣服对水的吸附力时，水做离心运动，从而被甩出，故选项B正确；
C、在水平面拐弯，汽车受重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力，由于最大静摩擦力一定，所以速度过大，使静摩擦力小于向心力，做离心运动，容易造成事故，故选项C正确；
D、通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴，当转动时雨滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨的吸附力时，雨滴做离心运动，故选项D正确；
13．AC
【详解】
A．由
可知半径越大，所需要的向心力越大，所以紧贴脱水桶内壁的布条处表面附着的水先被脱出，故A正确；
BC．由
可知脱水桶内壁与托盘外缘的向心加速度之比即为半径之比，即9:8，故B错误，C正确；
D．由题意知3秒内旋转杆下降40cm，脱水桶转过4圈，脱水桶内壁转过的弧长为
固定杆匀加速向下运动，脱水桶内壁线速度大小均匀增加，转过的弧长与速度、时间的关系可类比匀变速直线运动的规律，所以
故脱水桶内壁处线速度大小为
故D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
ABC．两物块A和B随着圆盘转动时，角速度相同，根据
可知B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外。根据牛顿第二定律
对A有
对B有
联立解得
AC错误，B正确；
D．若此时剪断绳子，B的摩擦力不足以提供所需的向心力，B将会做离心运动，此时A所需要的向心力将角速度值代入可求得
由此可知A的摩擦力也不足以提供所需的向心力，A也将会做离心运动，D正确。
故选BD。
15．离心
【详解】
在水平路面上拐弯，汽车受重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，向心力来源于静摩擦力，当可知，速度越大，越容易超过最大静摩擦力，造成事故，出现离心现象．
16． AB DE
【详解】
洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动；离心沉淀器分离物质是利用离心运动来分离物质；故利用离心运动的是AB；
汽车转弯时减速是防止静摩擦力不足提供向心力而做离心运动；汽车过桥时减速是直线运动，与离心运动无关；站在公交车里的乘客，在汽车转弯时会用力拉住扶手，防止离心运动； 属于防止离心运动的是DE。
17． 离心； 切线方向
【详解】
制作“棉花”糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁．内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，由于惯性从内筒壁的小孔沿切线方向飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花．
18． 变大 切线
【详解】
(1)小物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，对物体进行受力分析可知，绳子的拉力提供向心力，则有
增大线速度，需要的向心力增大，即拉力变大；
(2)松手后，物体在水平方向将不受力的作用，所以将保持松手时的速度沿切线方向做匀速直线运动。
19．金属件被高速飞转的砂轮打磨时，温度很高的金属屑由于做离心运动而沿切线方向飞出，产生火花飞溅。
【详解】
金属件被高速飞转的砂轮打磨时，温度很高的金属屑由于做离心运动而沿切线方向飞出，产生火花飞溅。
20．（1）3.65rad/s（2）4 rad/s（3）A随圆盘做圆周运动，B做离心运动
【详解】
（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则
解得：
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
Kmg F＝mrAω2
F+Kmg＝mrBω2
解得：
（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．故A继续做圆周运动，B做离心运动
21．(1) 当ω≤ω0=3.6 rad/s时，细线上不会有张力。(2) 4.0 rad/s。(3)见解析。
【详解】
(1)当物块B所需向心力时，细线上张力为零。随着角速度的增大，当时，有
得
当时，细线上不会有张力。
(2)当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值，超过时，A、B将相对圆盘滑动。（设细线中张力为T）
对A有
对B有
解得
(3)烧断细线时，A做圆周运动所需向心力
最大静摩擦力为4 N，A物体随盘一起转动。B此时所需向心力为
大于它的最大静摩擦力4 N，因此B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远。
22．(1) (2)
【详解】
(1) 绳子放开后，球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，如图：
由几何关系，位移为：
线速度为：v=ω0a；
故放开过程的时间为：；
(2) 小球沿圆弧切线方向飞出后，到达b轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动，由几何关系得到，由，角速度 ．
答案第1页，共2页