1.4生活中和生产中的抛体运动同步练习

1.4生活中和生产中的抛体运动
一、选择题（共15题）
1．横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是。下列判断正确的是（　　）
A．图中三小球比较，落在的小球飞行时间最短
B．图中三小球比较，落在的小球飞行过程速度变化最大
C．图中三小球比较，落在的小球飞行过程速度变化最快
D．图中三小球比较，落在的小球初速度最大
2．如图所示，在我国空军某部一次军事演习中，一架国产轰炸机进行投弹训练，飞机以恒定速度向竖直峭壁水平飞行，先释放炸弹甲，飞行时间T后再释放炸弹乙。已知炸弹甲和乙均击中在竖直峭壁上的目标，击中点间距为。不计空气阻力，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．炸弹甲击中目标时间后炸弹乙才击中目标
B．炸弹甲和炸弹乙同时击中目标
C．炸弹甲从离开飞机到击中竖直峭壁的时间
D．炸弹乙从离开飞机到击中竖直峭壁的时间
3．如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端正上方的小球以初速度正对斜面顶点水平抛出，小球到达斜面经过的时间为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．若小球以最小位移到达斜面，则
B．若小球垂直击中斜面，则
C．若小球能击中斜面中点，则
D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为
4．北京2022年冬奥会赛区的第一个新建比赛场馆——首钢滑雪大跳台，于2019年10月建设完成。如图所示，一名跳台滑雪运动员（可视为质点）沿着滑雪道加速滑行后从点水平飞出，在斜坡处着陆，测得、间的距离为，已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力，取。则运动员在空中飞行的时间为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是 ( )
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
A．V1=16m/s，V2=15m/s，t=3s. B．V1=16m/s，V2=16m/s，t=2s.
C．V1=20m/s，V2=20m/s，t=3s. D．V1=20m/s，V2=15m/s，t=2s.
6．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　）
A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
7．一架飞机以30m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A与B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是（ ）
A．A在B之前30m处
B．A在B之后30m处
C．A在B正下方4.9m处
D．A在B正下方与B的距离随时间增大而增大
8．A、B两物体初速度相同。A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑；B沿与水平方向成α角斜上抛。它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则（　　）
A．HA＞HB B．HA＝HB
C．HA＜HB D．无法确定
9．一质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，在t=0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v=0.5v0，由此可判断（　　）
A．质点受力F作用后可能做匀减速直线运动
B．质点受力F作用后可能做圆周运动
C．t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为
D．t=时，质点速度最小
10．袋鼠前肢短小，后肢长且强健有力，适于跳跃，是跳得最高最远的哺乳动物。袋鼠某次跳跃如图所示，在平整的地面上跳了8m远，高2m，跳跃时不计空气阻力，袋鼠可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．袋鼠到达最高点时速度为零
B．袋鼠从起跳到最高点用时约1s
C．袋鼠从起跳到最高点过程，速度变化量的方向竖直向上
D．袋鼠离开水平面时的速度方向与水平方向夹角为，则
11．如图所示，在倾斜角为30°的斜面顶端有一小球，第一次小球以水平初速度v1射出，打在斜面上一点，记此时速度与斜面的夹角为，第二次小球以水平初速度v2射出（v1>v2），同样打在斜面上一点，记此时速度与斜面的夹角为中，则（　　）
A． B． C． D．A、B、C都有可能
12．如图所示，从地面上同一位置P点抛出两小球A、B，落在地面上同一点Q点，但A球运动的最高点比B球的高，空气阻力不计，在运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A球的加速度比B球的大
B．A球的飞行时间比B球的长
C．A、B两球在最高点的速度大小相等
D．A、B两球落到Q点时的速度一定相同
13．如图所示，以10m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，空气阻力不计（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．物体在空中运动的时间为
B．物体落在斜面的速度为20m/s
C．物体下落的高度为10m
D．物体运动的水平位移为20m
14．2020年12月9日晚，2020-2021赛季中国女子排球超级联赛第三阶段结束了第5个比赛日的较量。在9日晚上天津队与，上海队的比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前L=3.60 m处起跳，在离地面高H=3. 20 m处将球以v0=12 m/s的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体任何部位进行拦网阻击。假设球员乙的直立高度为h1=2.40 m、起跳拦网高度为h2=2.85 m，取g=10 m/s2，不计空气阻力。下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（　　）
A．乙在甲击球前0.1s时起跳离地 B．乙在甲击球时起跳离地
C．乙在甲击球后0.1s时起跳离地 D．乙在甲击球后0.2s时起跳离地
15．如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断中正确的是(　 　)
A．小球经过A、B两点间的时间t＝1 s
B．小球经过A、B两点间的时间t＝(－1)s
C．A、B两点间的高度差h＝10 m
D．A、B两点间的高度差h＝15 m
二、填空题
16．如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0平抛一个小球，小球落在斜面上的B点，则小球从A到B的运动时间为___．
17．将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出（不计空气阻力，取g=10m/s2），落地时它的速度方向与地面的夹角是__________
18．在一固定斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．则甲球与乙球平抛运动的时间之比为____；甲球落至斜面时的速率与乙球落至斜面时的速率之比为____。
三、综合题
19．如图所示,小球以初速度自倾角为的斜坡顶端水平抛出．若不计空气阻力作用且斜坡足够长,重力加速度为,试求：
(1)小球需经过多长时间落到斜坡上 落地点到斜坡顶端的距离是多大
(2)小球被抛出多久距离斜坡最远
20．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以速度沿水平方向飞出，2秒后在斜坡b处着陆。运动员可视为质点，空气阻力不计，，，重力加速度。求：
（1）运动员在b处着陆瞬间的速度；
（2）之间的距离。
21．如图所示，在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下．斜面长度为l＝2.75m，倾角为θ＝37°，物体与斜面动摩擦因数μ1＝0.5.传送带距地面高度为h＝2.1 m，传送带的长度为L＝3m，物体与传送带表面的动摩擦因数μ2＝0.4，传送带一直以速度v传＝5m/s逆时针运动，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)物体落到斜面顶端时的速度大小；
(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间；
(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件．
22．如图所示，光滑水平实验台的上表面ABCD距地面高度h=0.45m，质量为m=0.2kg的小球从AD边上某点P以初速度v0=2m/s沿桌面水平射出，方向与AD成角，后来从CD边上Q点垂直于CD离开桌面然后落到地面，如图为桌面俯视图。小球运动中始终受到一个平行于CD的水平恒力F，DQ间的距离L=0.6m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）水平恒力F大小：
（2）小球落地瞬间速度与水平方向夹角θ的正切值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．从图中可以发现点的位置最低，即此时在竖直方向上下落的距离最大，由
可知时间
所以此时运动的时间最长，故A错误；
B．小球做的是平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上，竖直方向上的速度的变化为
所以运动的时间短的小球速度变化小，所以球的速度变化最小，故B错误；
C．速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，由于物体做的都是平抛运动，运动的加速度都是重力加速度，所以三次运动速度变化的快慢是一样的，故C错误；
D．根据
小球c的水平位移最大，而下落的高度最小，则初速度最大，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
AB．因为飞机做匀速运动，炸弹甲和乙水平方向相对静止，所以炸弹甲和炸弹乙同时击中目标，故B正确A错误；
CD．炸弹乙从离开飞机到击中竖直峭壁的时间为，则炸弹甲从离开飞机到击中竖直峭壁的时间
依题意有
解得
，
故CD错误。
故选：B。
3．A
【详解】
AD.小球以最小位移到达斜面即位移刚好垂直于斜面，位移与水平方向的夹角为，则
解得
故A正确D错误；
B.小球垂直击中斜面时，速度与水平方向夹角为，则
即
故B错误；
C.小球击中斜面中点时，设斜面长为，则水平位移为
下落高度为
联立两式得
故C错误。
故选A。
4．B
【详解】
运动员离开O点后做平抛运动，竖直方向上
Lsinθ=gt2
代入数据可得
t=2s
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．C
【详解】
物体A做平抛运动，有：（v2t+L）sinθ=gt2 ；（v2t+L）cosθ=v1t；整理可得：5t2-0.6v2t-9=0 ；（0.8v2-v1）t+12=0；故当v1=20 m/s，v2=20 m/s，t=3s，时等式成立，可知C正确．故选C．
6．D
【详解】
AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，AB错误；
C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误；
D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
物体从飞机下落后做平抛运动，在水平方向以30m/s的速度做匀速直线运动，则A在B的正下方，在竖直方向做自由落体运动，则设B运动的时间为t，则二者的距离为
h = g(t + 1)2 - gt2 = g(2t + 1)
则A在B正下方与B的距离随时间增大而增大。
故选D。
8．A
【详解】
沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为
a＝gsin α
沿斜面上升的位移
上升的高度
B做斜抛运动，射高
所以HA＞HB，故A正确。
故选A。
9．D
【详解】
A．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动，故A错误；
B．物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故B错误；
C．设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度
可知初速度与恒力的夹角为钝角，所以是，故C错误；
D．质点的速度最小时，在沿恒力方向上的分速度减小为0，则有
得
故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．袋鼠的运动可看作是斜抛运动，到最高点时仍有水平方向的速度，故A错误；
B．竖直方向可看作是竖直上抛运动，则其从起跳到最高点
可解得
，
故B错误；
C．袋鼠在空中只受重力作用，加速度竖直向下，所以其速度变化量的方向是竖直向下的，故C错误；
D．袋鼠在空中运动总时间由竖直方向分运动特点可知为
水平方向是匀速运动
则袋鼠离开水平面时的速度方向与水平方向夹角的正切值
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
物体落在斜面上，设速度方向与水平方向的夹角为，则有
位移与水平方向夹角的正切
则
因为两物体位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，所以
所以
故C正确，ABD错误
故选C。
12．B
【详解】
A．A球的加速度和B球一样大，都等于重力加速度，A错误；
B．把斜上抛运动转化为平抛运动，如图所示
根据 ，A球的h大，A球的运动时间长，B正确；
C．根据 ，A球在最高点的速度小，C错误；
D．无法判断A、B两球落到Q点时的速度是否相同，D错误。
13．AB
【详解】
A．小球垂直撞在斜面上，对小球的末速度正交分解
解得
故A正确；
B．物体落在斜面的速度为
故B正确；
C．物体下落的高度为
故C错误；
D．物体运动的水平位移为
故D错误。
故选AB。
14．ABC
【详解】
AB．排球运动到乙位置的过程的时间为
该段时间排球下降的距离为
球所在的高度H=3.20-0.45=2.75m；
球员乙起跳拦网高度为
跳起的高度为
乙在起跳离地的初速度为
竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有
故乙在甲击球前0.1s时起跳离地，乙运动了0.4s，运动的位移
所在的高度为 ，故能够到球，故A正确；
故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点2.85m，可以拦住，故B正确；
CD．上升时间0.1s时球到达乙位置，上升的高度为
此时高度为,不能够到球；
上升时间0.2s时球到达乙位置，上升的高度为
此时高度为,能够到球；故C正确，D错误。
故选ABC。
15．BC
【详解】
A、B、根据平抛的速度构成的平行四边形定则知，在A点，解得：；在B点，解得：；则小球从A到B的时间；故A错误，B正确.
C、D、A和B两点的高度差；故C正确，D错误.
故选BC.
16．
【详解】
小球竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，有
则 ．
17．45°
【详解】
落地时在水平方向的分速度是vx=v0=10m/s；竖直方向由匀变速运动规律知：vy2-0=2gh；由此得；若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则，则θ=45°，故落地时速度方向与地面的夹角为45°．
18．
【详解】
设斜面倾角为，小球落在斜面上则有
解得
平抛运动的时间与初速度成正比，甲球与乙球平抛运动的时间之比为，根据
可知落至斜面时竖直方向的速度之比为，根据
可知甲球落至斜面时的速率与乙球落至斜面时的速率之比为。
19．
【详解】
试题分析：当小球落到斜坡上时，位移方向角就等于斜坡倾角；而当小球距离斜坡最远时，小球的速度方向角也必等于斜坡的倾角，如图所示
（1）因小球落到斜坡上A点，位移方向角为
则有
落地时间
落地点到斜坡顶端的距离：
（2）因小球距离斜坡最远B点速度方向角也为
则有
小球达到距离斜坡最远所需时间
20．（1）25m/s，方向与水平方向成53°（2）
【详解】
（1）着陆时运动员在竖直方向的速度为
由运动的合成与分解有
设此时速度方向与水平方向夹角为θ，则有
可知θ为53°，故运动员在b处着陆瞬间的速度大小为25m/s，方向与水平方向成53°；
（2）着陆时运动员水平距离为
竖直方向位移为
则之间的距离为
21．(1)v＝5m/s（2）t＝0.5s （3）
【详解】
试题分析:(1)物体离开传送带后做平抛运动，设落到斜面顶端的速度为v0，
沿斜面方向
得：v＝5m/s
(2)设物体从斜面的顶端运动到底端的时间为t，根据牛顿第二定律
mgsin θ－μ1mgcosθ＝ma1
（2分）
解得t＝0.5s
(3)设物体轻放在水平传送带的位置到传送带左端的距离为x
因为vxμ2mg＝ma2
由vx2＝2a2x
得x＝2 m
故：
22．（1）0.5N；（2）2.4
【详解】
（1）小球在桌面上运动时，把运动沿AD、DC两个方向进行分解，在DC方向上
解得
（2）小球离开桌面后，在竖直方向上是自由落体运动
落地瞬间速度的竖直分量
落地瞬间速度的水平分量
联立解得
答案第1页，共2页