2.1匀速圆周运动同步练习（word版含答案）

2.1匀速圆周运动
一、选择题（共15题）
1．匀速圆周运动是（　　）
A．匀速曲线运动 B．匀加速曲线运动
C．变加速曲线运动 D．变减速曲线运动
2．如图所示，A、B分别为两传动轮边缘上的两点，转动过程中皮带不打滑，A、B两点的
A．线速度大小相等 B．角速度大小相等
C．周期相等 D．向心加速度大小相等
3．杭州十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．大小齿轮的角速度相等
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍
4．如图所示，计算机硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据。普通家用电脑硬盘的转速通常有和两种，硬盘盘面的大小相同，则正常运转时，下列说法中正确的是（　　）
A．与的硬盘盘面边缘的某点的角速度的大小之比为
B．磁头的位置相同时，两种磁盘读写数据速度相等
C．磁头的位置相同时，的硬盘读写数据较慢
D．与的硬盘盘面边缘的某点的角速度的大小之比为
5．如图，皮带传动装置右侧轮半径为r，左侧的轮轴大轮半径3r、小轮半径2r，左侧小轮上距离圆心为r处有一点A、边缘有一点B，左侧大轮边缘有一点C，右侧轮边缘有一点D，传动过程中皮带不打滑，以下关于A、B、C、D四点物理量的比值正确的是（　　）
A．线速度之比为1：2：3：1 B．线速度之比为3：2：1：2
C．角速度之比为1：1：1：2 D．角速度之比为2：2：2：1
6．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度之比为vA：vB=2：1
B．A、C两点的线速度之比为vA：vC=2：1
C．A、C两点的角速度之比为ωA：ωC=2：1
D．A、D两点的角速度之比为ωA：ωD=1：1
7．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．线速度vA＝vB B．线速度vA＞vB
C．周期TA＜TB D．周期TA>TB
8．A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动，如图所示，则下列判断正确的是
A．A点线速度是B点线速度的两倍
B．A点角速度是C点角速度的两倍
C．A点周期是B点周期的两倍
D．A点周期是C点周期的两倍
9．时钟正常工作时,时针、分针、秒针都在做匀速转动,那么　(　　)
A．时针的周期为1小时,分针的周期为1分钟,秒针的周期是1秒
B．时针尖端的转速最大,分针次之,秒针尖端的转速最小
C．秒针的角速度是分针的60倍,分针的角速度是时针的60倍
D．若分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍
10．穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里”问题。单车的传动装置如图所示，链轮的齿数为38，飞轮的齿数为16，后轮直径为660mm，若小明以5m/s匀速骑行，则脚踩踏板的角速度约为（　　）
A．3.2 rad/s B．6.4 rad/s C．12.6 rad/s D．18.0rad/s
11．如图所示，匀速转动的齿轮和，齿数比为，下列说法正确的是（　　）
、
A．和转动周期之比为
B．和转动周期之比为
C．和转动角速度大小之比为
D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为
12．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点的角速度之比为ωA：ωC=1：1
B．A、D两点的角速度之比为ωA：ωD=2：1
C．A、B两点的线速度之比为vA：vB=2：1
D．A、C两点的线速度之比为vA：vC=2：1
13．关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是（　　）
A．在赤道上的物体和地球两极的线速度一样大
B．在两极的物体线速度最大
C．在赤道上的物体线速度最大
D．在北京和天津的物体角速度一样
14．如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）
A．a、b的角速度比c的大
B．a、b、c三点的角速度相等
C．a、b、c三点的线速度大小相等
D．a、c的线速度比b的大
15．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为、、．若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度不可能为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为_____。
17．位于上海市锦江乐园的、世界排第五的“摩天轮”，它的高度是，直径，坐厢内的游客1小时可转2.4圈。由此可知，游客转动的周期为____________，线速度____________。
18．两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为时，小球2的速度为，则转轴O到小球2的距离为______。
19．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2∶1，CD两点的半径之比也为2∶1，则ABCD四点的角速度之比为__________，这四点的线速度之比为__________，向心加速度之比为__________。
三、综合题
20．如图所示,一个不透明的小球以角速度沿顺时针方向匀速圆周运动,圆的直径与光屏垂直,延长线交于点.以点为坐标原点,以方向为正方向建立轴. 时刻小球运动到点,平行光束沿垂直于的方向照到光屏上,在点显示出小球的影.试求任意时刻影的坐标.
21．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来，如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，在10s内运动的弧长为200m，求：
（1）摩托车线速度的大小；
（2）摩托车运动的周期。
22．如图所示，小球从倾斜轨道上静止释放，下滑到水平轨道，当小球通过水平轨道末端的瞬间，前方的圆筒立即开始匀速转动，圆筒下方有一小孔P，圆筒静止时小孔正对着轨道方向．已知圆筒顶端与水平轨道在同一水平面，水平轨道末端与圆筒顶端圆心的距离为d，P孔距圆筒顶端的高度差为h，圆筒半径为R，现观察到小球从轨道滑下后，恰好钻进P孔，小球可视为质点．求：
(1)小球从水平轨道滑出时的初速度V0．
(2)圆筒转动的角速度ω．
23．如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动，若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。
(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，故加速度是变化的，所以是变加速曲线运动，故选C。
2．A
【详解】
A．靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度大小，故A正确；
BC．根据
v=rω
因半径的不同，则两点的角速度不相同；角速度不相同，根据
则周期也不相同．故BC错误；
D．根据
可知，向心加速度不同，则D错误．
故选A。
3．D
【详解】
A. 小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；
B. 大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B错误；
C. 根据可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，角速度不相等，故C错误；
D. 根据，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍。可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍，故D正确；
故选：D。
4．D
【详解】
AD．根据
可知与的硬盘盘面边缘的某点的角速度的大小之比为5400:7200=3:4，A错误，D正确；
BC．磁头位置相同时，转动半径相同，根据
v=ωr
可知两种磁盘读写数据速度之比为3:4，即的硬盘读写数据较快，BC错误。
故选D。
5．C
【详解】
AB．由于皮带不打滑，因此可知
①
又由于A、B、C都在同一个转轴上一起转动，因此
②
根据
③
由①②③可得
AB错误；
CD．由①②③可得角速度之比
C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．AB两点共轴转动，角速度相等，根据v=rω知
故A正确；
BC．AD两点靠传送带传动，则
CD两点共轴转动，则角速度相等，根据v=rω知
则
又两个大轮半径相等，根据v=rω知
故BC错误；
D．AD两点靠传送带传动，则
由v=rω知
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
AB．A、B两物体共轴转动，角速度相等，由v=rω知，A转动的半径较大，则A的线速度较大，故A错误，B正确；
CD．因两物体共轴转动，所以周期相同，故CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
AB．点A和点B属于同缘传送，具有相同的线速度大小，A、C两点属于同轴转动，角速度大小相等，故AB错误；
C．根据，解得：，则周期之比为
故A点周期是B点周期的两倍，故C正确；
D．A、C具有相同角速度，故A、C周期相同，故D错误；
故选C.
9．D
【详解】
A、时针运动的周期为，而分针运动一周需要，秒针绕圆心运动一周需要，故A错误；
B、根据公式，转速，故时针尖端的转速最小，分针次之，秒针尖端的转速最大，故B错误；
C、根据公式，角速度，秒针角速度是分针角速度的60倍，故分针角速度是时针角速度的12倍，故C错误；
D、如果分针的长度是时针的1.5倍，由：，故分针端点的线速度与时针端点线速度之比为：，故D正确．
10．B
【详解】
飞轮和后轮角速度ω1相等，链轮和飞轮的边缘线速度v相等，链轮和踏板角速度ω2相等，可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
11．A
【详解】
C.两齿轮的线速度大小相同，因此角速度之比为
故选项C错误；
AB.因为
所以和转动周期之比为
故选项A正确选项B错误；
D.齿轮转动边缘点的线速度相等，故选项D错误。
故选A。
12．C
【详解】
AD．A、D两点靠传送带传动，则
vA=vD
C、D两点共轴转动，则角速度相等，根据v=rω知
则
两个大轮半径相等，根据v=rω知
故AD错误；
B．A、D两点靠传送带传动，则
vA=vD
由公式v=rω知
故B错误；
C．AB两点共轴转动，角速度相等，根据v=rω知
故C正确。
故选C。
13．CD
【详解】
D．由于在地球上各点角速度相等，选项D正确；
ABC．由知转动半径越大，线速度越大，所以在地球上赤道上线速度最大，两极最小，选项C正确，AB错误。
故选CD。
14．BD
【详解】
三点同轴转动，所以三点的角速度相同，根据v=ωr可知三点的线速度大小不相等，a、c的半径相等，比b点的半径大，故a、c线速度大小相等，但是方向不同，都比b点的线速度大。
故选BD。
15．BCD
【详解】
由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则
故
故A错误，BCD正确。
故选BCD。
16．
【详解】
甲轮和丙轮边缘的线速度相等，则
解得
17．
【详解】
游客每小时内可转2.4圈，则转一圈所用时间
所以游客转动的周期为。
转动的角速度
根据线速度与角速度的关系
线速度大小为。
18．
【详解】
两球的角速度相等，根据v=rω知
又
则
解得
19． 1∶1∶2∶2 2∶1∶4∶2 2∶1∶8∶4
【详解】
皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=ωr，得到
ωA：ωD：=rD：rA=1：2
A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，所以
ωA：ωB：ωC：ωD=1：1：2：2
所以线速度之比为
vA：vB：vC：vD=2：1：4：2
根据
得向心加速度之比为
aA：aB：aC：aD=2：1：8：4
20．
【详解】
设时间内小球所经的弧所对的圆心角为，有
得.
21．（1）20m/s；（2）1.57s
【详解】
（1）依题意，可得摩托车的线速度大小为
（2）摩托车周期为
22．（1）（2） (n=1.2.3……)
【详解】
小球从离开圆弧轨道到进入小孔的过程中做平抛运动，根据平抛运动的位移时间关系公式求出运动时间和初速度；计算出平抛运动的时间后，根据角速度的定义式求解角速度即可．
(1) 小球做平抛运动，至P点
水平方向：
竖直方向：
联立得：
(2) 由可得：
设在t内圆桶转过n个周期 (n=1.2.3……)
(n=1.2.3……)
23．(1)；(2)（n=1，2，3，……）
【详解】
(1)子弹做平抛运动，则
解得
，
(2)圆筒转动的角度是2π的整数倍，则
（n=1，2，3，……）
解得
（n=1，2，3，……）
答案第1页，共2页