华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 15:40:28 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
10.5 图形的全等
情境激疑
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
华师版第10章 轴对称、平移和旋转
七年级（下）
数
学
10.5 图形的全等
探究发现
仔细观察，领悟实质
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
探索:
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
全等形的特征：能够完全重合
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？
全等图形的形状与大小都相同
能够完全重合的图形叫做全等图形。
（1）全等图形是指两个或两个以上图形的关系；
（2）图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，
前后两个图形都是全等图形；
（3）两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的
变换后一定能够完全重合。
全等图形
温馨提示：
探究发现
仔细观察，领悟实质
做一做
如图给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？
动手试试看。
图中能完全重合的图形是（2）和（4），（3）和（6）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
全等多边形
观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
探究发现
仔细观察，领悟实质
结论
全等多边形
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
能够完全重合的多边形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
全等的数学符号表示为：“≌” ，读作“全等于”
如图中的两个五边形是全等的，记作：
五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′
全等多边形有哪些性质呢？
对应顶点写在对应的位置哟！
探究发现
结论
全等多边形的性质
全等多边形的对应边相等，对应角相等。
反之
边、角分别相等的多边形是全等多边形。
判定
已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应边和对应角
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F
练一练
A
B
C
E
D
F
拓展延伸
仔细观察，领悟实质
结论
全等三角形
能够完全重合的三角形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
D
E
F
A
B
C
△ABC 与△DEF全等
记作：△ABC≌△DEF
拓展延伸
仔细观察，领悟实质
结论
全等三角形
D
E
F
A
B
C
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，CA=FD
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
判定：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
填一填：
⑴△ ≌△
⑵对应边是
⑶对应角是
ABC
DEC
AC与DC，AB与DE，BC与EC。
∠A与∠D、∠B与∠E、
∠ACB与∠DCE
A
D
C
B
E
练一练
探究发现
仔细观察，领悟实质
试一试
如图， △ABC≌△DEF ，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？
A
B
C
D
F
E
如何快速找对应边、对应角呢？
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
请你找出图中全等三角形的对应边：
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边。
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
请你找出图中全等三角形的对应角：
C
D
A
B
E
B
D
A
C
O
规律
（1）有公共角的，公共角是对应角；
（2）有对顶角的，对顶角是对应角；
（3）最大角与最大角，最小角与最小角是对应角。
寻找对应边、对应角的方法：
（1）在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。
（2）在图上找：特殊的边和特殊的角。
（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。
学以致用
例 1
如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF.
（1）∠A=80 ，∠B=60 ，求∠F的度数；
B
C
A
E
F
D
80°
60°
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状、大小相同
即△ABC≌△AEC
∴∠D=∠A=80°，∠DEF=∠B=60°
又∵∠D+∠DEF+ ∠F =180°
∴∠F=180°－∠D－∠DEF
=180°－80°－60°=40°
（2）若AB=8，AC=12，EF=15，求△ABC的周长。
AC与DF有怎样的关系？
数 学 活 动 室
经 典 数 学
1.如图（1），△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各角的度数。
B
C
E
A
30°
85°
2.如图（2），已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC.
（1）△ABC和△DBC有什么关系？
（2）若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？
A
B
C
D
100°
110°
图 （1）
图 （2）
学以致用
例 2
如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）试说明：BD=DE+CE；
（2）△ABD 满足什么条件时，BD//CE？
B
C
D
A
E
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
畅谈收获
小 结
习题 10.5
P 136
第1、2题
谢 谢
10.5 图形的全等
情境激疑
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
华师版第10章 轴对称、平移和旋转
七年级（下）
数
学
10.5 图形的全等
探究发现
仔细观察，领悟实质
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
探索:
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
全等形的特征：能够完全重合
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？
全等图形的形状与大小都相同
能够完全重合的图形叫做全等图形。
（1）全等图形是指两个或两个以上图形的关系；
（2）图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，
前后两个图形都是全等图形；
（3）两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的
变换后一定能够完全重合。
全等图形
温馨提示：
探究发现
仔细观察，领悟实质
做一做
如图给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？
动手试试看。
图中能完全重合的图形是（2）和（4），（3）和（6）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
全等多边形
观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
探究发现
仔细观察，领悟实质
结论
全等多边形
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
能够完全重合的多边形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
全等的数学符号表示为：“≌” ，读作“全等于”
如图中的两个五边形是全等的，记作：
五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′
全等多边形有哪些性质呢？
对应顶点写在对应的位置哟！
探究发现
结论
全等多边形的性质
全等多边形的对应边相等，对应角相等。
反之
边、角分别相等的多边形是全等多边形。
判定
已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应边和对应角
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F
练一练
A
B
C
E
D
F
拓展延伸
仔细观察，领悟实质
结论
全等三角形
能够完全重合的三角形叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
D
E
F
A
B
C
△ABC 与△DEF全等
记作：△ABC≌△DEF
拓展延伸
仔细观察，领悟实质
结论
全等三角形
D
E
F
A
B
C
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，CA=FD
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
判定：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
填一填：
⑴△ ≌△
⑵对应边是
⑶对应角是
ABC
DEC
AC与DC，AB与DE，BC与EC。
∠A与∠D、∠B与∠E、
∠ACB与∠DCE
A
D
C
B
E
练一练
探究发现
仔细观察，领悟实质
试一试
如图， △ABC≌△DEF ，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？
A
B
C
D
F
E
如何快速找对应边、对应角呢？
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
请你找出图中全等三角形的对应边：
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边。
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
请你找出图中全等三角形的对应角：
C
D
A
B
E
B
D
A
C
O
规律
（1）有公共角的，公共角是对应角；
（2）有对顶角的，对顶角是对应角；
（3）最大角与最大角，最小角与最小角是对应角。
寻找对应边、对应角的方法：
（1）在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。
（2）在图上找：特殊的边和特殊的角。
（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。
学以致用
例 1
如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF.
（1）∠A=80 ，∠B=60 ，求∠F的度数；
B
C
A
E
F
D
80°
60°
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状、大小相同
即△ABC≌△AEC
∴∠D=∠A=80°，∠DEF=∠B=60°
又∵∠D+∠DEF+ ∠F =180°
∴∠F=180°－∠D－∠DEF
=180°－80°－60°=40°
（2）若AB=8，AC=12，EF=15，求△ABC的周长。
AC与DF有怎样的关系？
数 学 活 动 室
经 典 数 学
1.如图（1），△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC各角的度数。
B
C
E
A
30°
85°
2.如图（2），已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC.
（1）△ABC和△DBC有什么关系？
（2）若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？
A
B
C
D
100°
110°
图 （1）
图 （2）
学以致用
例 2
如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）试说明：BD=DE+CE；
（2）△ABD 满足什么条件时，BD//CE？
B
C
D
A
E
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
畅谈收获
小 结
习题 10.5
P 136
第1、2题
谢 谢