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海口嘉勋高级中学高一年级2022年 2月校考
学
Ⅰ Ⅱ 22 150 120 中
注意事项： 级
1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时， 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡 皮擦 高
干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 勋
Ⅰ 60 嘉
1
1.已知函数 = + ，则 2 + 2 的值是（ ）
学 . 1 . 0 . 1 . 22.sin 1100 cos 400 cos 700 sin 400 = （ ）
中 1 3 1 3 . . . . 2 2 2 2
级 3.若偶函数 在区间 ∞， 1 上是增函数，则 （ ）3
高 . < 1 < 22 3 . 1 < < 2
勋 2 3 . 2 < 1 < 2
嘉 3 . 2 < < 12
第 1 页 共 4 页
2 3 + 1 = 0 + 14.已知 ，则 = （ ）
1 1
. 3 . . 3 .
3 3
+ 1, ∈ 1,0
5.已知函数 = 2 + 1, ∈ 0,1 ,则函数 的图像是（ ）
学
中
6.已知函数① = tan ,② = sin ,③ = sin ，则其中最小正周期为π的是 （ ）
.①② .①③ .②③ . 级①②③
7.函数 = 2 3+ log3 的零点所在区间为（ ） 高
. 0，1 . 1，2 . 2，3 . 3，+∞ 勋
8.设 = 1，2，3，4 ， 与 是 的子集，若 ∩ = 1，3 ，则称 , 为一个“理想配集”.
那么符合此条件的“理想配集”（规定 , 与 , 是两个不同的“理想配集”）的个数是（ ） 嘉
. 16 . 9 . 8 . 4
学 9.已知 ， 都是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件,则（ ）
中 . 是 的既不充分也不必要条件 . 是 的充分条件
级 . 是 的必要不充分条件
高 . 是 的充要条件
勋 10.若函数 = + 1 > 0且 ≠ 1 的图像过第一、三、四象限，则必有（ ） . 0 < < 1 . > 1 . > 0 . < 0
嘉
11.函数 = 1 + sin , ∈ , 2 的图像与直线 = t为常数 的交点可能有（ ）
6
. 0个 . 1个 . 2个 . 3个
第 2 页 共 4 页
12.下列命题为真命题的是（ ）
. 若 > > 0,则 2 > 2
. 若 < < 0,则 2 > > 2
. 若 > > 0,且 < 0,则
2
<
2
1 1
.若 > 且 >
,则 < 0 学
中
Ⅱ 90 级
1+sin +cos +2 sin cos
13.化简： = .
1+sin +cos 高
14.设全集 = 1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合 = 1，2，3，5 ， = 2，4，6 ，则图中 勋
的阴影部分表示的集合为 . 嘉
学 15.关于 的不等式 2 16 2 4 1 ≥ 0的解集为 ，则实数 的取值范围为 .
中 116.有四个幂函数：① = 1;② = 2;③ = 3;④ = 3.某同学研究了其中
级 的一个函数，并给出这个函数的三个性质： 1 是偶函数； 2 值域是 ∈ ,且 ≠ 0 ; 2 在
高 ∞，0 上单调递增。如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是
勋 填序号 .
嘉
17. 1 若 > 0，求 = + 4的最小值，并求此时 的值；
2 设 0 < < 3，求 = 4 3 2 的最大值。
2
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18.已知函数 = log 10 + log 10 > 0,且 ≠ 1 .
1 求 的定义域；
2 判断 的奇偶性，并说明理由；
3 求不等式 > 0的解集。
学
19.为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相
距 120 千米的乙地，运费为每小时 60 元，装卸费为 1000 元，猪肉在运输途中的损耗费（单位： 中
元）是汽车速度（千米/小时）值的 2倍。（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
1 为使运输的总费用不超过 1260 元，求汽车形势速度的范围； 级
2 若要使运输的总费用最少，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？ 高
勋
20.设 ：实数 满足 < < 3 ,其中 > 0， ：实数 满足 2 < ≤ 3.若 是 的充分不必要 嘉
条件，求实数 的取值范围。
21.已知集合 = 2 3 < < 3 + 1 ，集合 = 5 < < 4 .
学 1 若 ，求实数 的取值范围；2 是否存在实数 ，使 = ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。
中
级
高 22.已知函数 = 4 cos
cos 3 .
2 3
1 求 的单调递增区间；
勋 2 求 在区间 ， 上的值域；4 3
嘉
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数学参考答案
一、单项选择题：（共8小题，每题分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求)
1
2
3
4
5
67
8
B
A
D
A
A
B
B
B
二、多项选择题：（共4小题，
每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分)
9
10
11
12
BD
BC
ABC
BCD
三、填空题：
(共4小题，每题5分，共20分)
13、sin+cos
14、{4,6}
15、-号<
≤4（可写成集合和区间）
16、②
四、解答题：（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)
17、(10分)
m:当>0时+≥2…=4，
4
当且仅当x=生时，即x2=4,x=2时取等号.
“y=x十4(x>0)在x=2时取得最小值4，
3
(2):0
0,
y=820-2rG-2e2[+g2]-号
当且仅当2x=3-2x,即x=8时，等号成立。
∈(o,g),
9
∴y=4x(3-2x)(018.(12分)
)解：(1)要使函数有意义，则
10+x之0：解得
x>-10,
10-x>0,
x<10.
即一10(2)f(x)是奇函数，理由如下.
由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称，
f(-x)=log.(10-x)-log.(10+x)=-[1og。(10+
x)-1og。(10-x)]=-f(x),
即函数f(x)是奇函数.
(3)若f(x)>0,则f(x)=log。(10+x)-log。(10-
x)>0,
即1og.(10+x)>log。(10-x).
若a>1,则
-10解得
{厂10即0<
10+x>10-x,
x>0,
x<10;
者ca<1则{000
解得
10x<0,
-10即当a>1时，不等式的解集为(0,10)，
当019.(12分)
解：(1)设汽车行驶的速度为x千米/时，则120×60十
1000+2x≤1260，化简得x2-130x+3600≤0，
解得40≤x≤90.
∴.为使运输的总费用不超过1260元，汽车行驶速度的范
围应为不低于40千米/时，且不高于90千米/时，
(2)设汽车行驶的速度为x千米/时，则运输的总费用为
120×60+1000+2z=2z+7
20+1o0≥2√2r.720
1000=1240.
当且仅当2x=720,即z=60时取得等号，
'.要使运输的总费用最少，汽车应以每小时60千米的速
度行驶.
20.(12分)
解：一p是一q的充分不必要条件，
即p→q且1q7.
设A={x|x≤a或x≥3a},B={x|x≤2或x>3},则
A手B.
所以03,即1所以实数a的取值范围是{a|1