1.4.1有理数的乘法（一）
文档属性
| 名称 | 1.4.1有理数的乘法（一） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-10 15:08:45 | ||
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文档简介
§1.4.1 有理数的乘法（一）
班级 姓名 组别
学习目标：了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算.
学习重点：有理数的乘法法则及运用.
学习难点：探索有理数的乘法法则.
一、新知导学：
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O.
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.
为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.
如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟后它在点O右边12cm处，
用式子表示（+3）×（+4）=12 ；
（2）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟后它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（3）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（4）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 .
思考：
（1）观察（1）～（4）式我们发现：
正数×正数积为 ； 负数×正数积为 ；
正数×负数积为 ； 负数×负数积为 ；
乘积的绝对值等于各乘数 的积.
（2）0×（－3）= ， （－2）×0= .
归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
（3）= ， = ，= .
知识小结：乘积是 的两个数叫互为倒数，如－的倒数 ，数a(a≠0)的倒数 .
二、新知应用
【基础训练】
1.填空：（1）（+6）×（+3）= ； （2） ×（—2）= ；
（3）—100×（－0.1）= ；（4）－4×（－0.75）= ；（5）0×(－= .
方法小结：有理数相乘，先确定积的 ，再定积的 .
2.写出下列各数的倒数.
1 ，－1 ，－15 ， － ， 0.25 ，－5
3.计算：（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
4.近期受较强冷空气的影响，平均每天下降2.5℃（记下降为负），经过4天，气温共下降了多少度？
【能力提升】
5.已知和是互为相反数，和互为倒数，则 .
6.若+时，－4= .
7.已知，，且<0，求的值.
§1.4.1 有理数的乘法（一）达标检测
班级 姓名 组别
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
2.乘积是 的两个数叫做互为倒数.倒数等于本身的数是 .
3.2的倒数是 ；的倒数是 ；－5的倒数是 ；的倒数是 .
4.计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
＊5.已知，，且，则＝ .
§1.4.1 有理数的乘法（一）
班级 姓名 组别
学习目标：了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算.
学习重点：有理数的乘法法则及运用.
学习难点：探索有理数的乘法法则.
一、新知导学：
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O.
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.
为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.
如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟后它在点O右边12cm处，
用式子表示（+3）×（+4）=12 ；
（2）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟后它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（3）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（4）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 .
思考：
（1）观察（1）～（4）式我们发现：
正数×正数积为 ； 负数×正数积为 ；
正数×负数积为 ； 负数×负数积为 ；
乘积的绝对值等于各乘数 的积.
（2）0×（－3）= ， （－2）×0= .
归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
（3）= ， = ，= .
知识小结：乘积是 的两个数叫互为倒数，如－的倒数 ，数a(a≠0)的倒数 .
二、新知应用
【基础训练】
1.填空：（1）（+6）×（+3）= ； （2） ×（—2）= ；
（3）—100×（－0.1）= ；（4）－4×（－0.75）= ；（5）0×(－= .
方法小结：有理数相乘，先确定积的 ，再定积的 .
2.写出下列各数的倒数.
1 ，－1 ，－15 ， － ， 0.25 ，－5
3.计算：（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
4.近期受较强冷空气的影响，平均每天下降2.5℃（记下降为负），经过4天，气温共下降了多少度？
【能力提升】
5.已知和是互为相反数，和互为倒数，则 .
6.若+时，－4= .
7.已知，，且<0，求的值.
§1.4.1 有理数的乘法（一）达标检测
班级 姓名 组别
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
2.乘积是 的两个数叫做互为倒数.倒数等于本身的数是 .
3.2的倒数是 ；的倒数是 ；－5的倒数是 ；的倒数是 .
4.计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
＊5.已知，，且，则＝ .
班级 姓名 组别
学习目标：了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算.
学习重点：有理数的乘法法则及运用.
学习难点：探索有理数的乘法法则.
一、新知导学：
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O.
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.
为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.
如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟后它在点O右边12cm处，
用式子表示（+3）×（+4）=12 ；
（2）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟后它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（3）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（4）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 .
思考：
（1）观察（1）～（4）式我们发现：
正数×正数积为 ； 负数×正数积为 ；
正数×负数积为 ； 负数×负数积为 ；
乘积的绝对值等于各乘数 的积.
（2）0×（－3）= ， （－2）×0= .
归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
（3）= ， = ，= .
知识小结：乘积是 的两个数叫互为倒数，如－的倒数 ，数a(a≠0)的倒数 .
二、新知应用
【基础训练】
1.填空：（1）（+6）×（+3）= ； （2） ×（—2）= ；
（3）—100×（－0.1）= ；（4）－4×（－0.75）= ；（5）0×(－= .
方法小结：有理数相乘，先确定积的 ，再定积的 .
2.写出下列各数的倒数.
1 ，－1 ，－15 ， － ， 0.25 ，－5
3.计算：（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
4.近期受较强冷空气的影响，平均每天下降2.5℃（记下降为负），经过4天，气温共下降了多少度？
【能力提升】
5.已知和是互为相反数，和互为倒数，则 .
6.若+时，－4= .
7.已知，，且<0，求的值.
§1.4.1 有理数的乘法（一）达标检测
班级 姓名 组别
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
2.乘积是 的两个数叫做互为倒数.倒数等于本身的数是 .
3.2的倒数是 ；的倒数是 ；－5的倒数是 ；的倒数是 .
4.计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
＊5.已知，，且，则＝ .
§1.4.1 有理数的乘法（一）
班级 姓名 组别
学习目标：了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算.
学习重点：有理数的乘法法则及运用.
学习难点：探索有理数的乘法法则.
一、新知导学：
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O.
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.
为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.
如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟后它在点O右边12cm处，
用式子表示（+3）×（+4）=12 ；
（2）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟后它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（3）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向右爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 ；
（4）如果蜗牛一直以3cm/分的速度向左爬行，4分钟前它在点O 边 处，
用式子表示为 .
思考：
（1）观察（1）～（4）式我们发现：
正数×正数积为 ； 负数×正数积为 ；
正数×负数积为 ； 负数×负数积为 ；
乘积的绝对值等于各乘数 的积.
（2）0×（－3）= ， （－2）×0= .
归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
（3）= ， = ，= .
知识小结：乘积是 的两个数叫互为倒数，如－的倒数 ，数a(a≠0)的倒数 .
二、新知应用
【基础训练】
1.填空：（1）（+6）×（+3）= ； （2） ×（—2）= ；
（3）—100×（－0.1）= ；（4）－4×（－0.75）= ；（5）0×(－= .
方法小结：有理数相乘，先确定积的 ，再定积的 .
2.写出下列各数的倒数.
1 ，－1 ，－15 ， － ， 0.25 ，－5
3.计算：（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
4.近期受较强冷空气的影响，平均每天下降2.5℃（记下降为负），经过4天，气温共下降了多少度？
【能力提升】
5.已知和是互为相反数，和互为倒数，则 .
6.若+时，－4= .
7.已知，，且<0，求的值.
§1.4.1 有理数的乘法（一）达标检测
班级 姓名 组别
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；
任何数同0相乘都得 .
2.乘积是 的两个数叫做互为倒数.倒数等于本身的数是 .
3.2的倒数是 ；的倒数是 ；－5的倒数是 ；的倒数是 .
4.计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
＊5.已知，，且，则＝ .