3.1.3圆柱的体积 课件 人教版数学六年级下册(共29张PPT)

(共29张PPT)
3.1.3圆柱的体积
教学目标
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向同学们渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学们的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
按这个思路研究一下圆柱的体积
（2）圆的面积公式是怎样推导的
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
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h = h
甲 乙
图1：
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讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图1：
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上
下
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
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上
下
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圆柱的转化过程
新知探究
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
长方体的体积
圆柱体的体积
底面积
底面积
高
高
＝
×
＝
×
新知探究
圆柱的体积＝底面积×高
V圆柱 ＝S底面积×h
＝πr2h
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
新知探究
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
新知探究
底面积
高
已知：
S，h 直求V；
r，h 先求S，再求V；
d，h 先求r，再求S，
然后求V
1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm）
箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
例题分析
保温杯的容积：50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积：3.14×（8÷2）
＝ 3.14×4
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
2
2
10cm
10cm
6dm
6dm
15cm
6dm
5cm
12cm
1.求下面各图形的表面积。
800cm2
216dm2
533.8cm2
随堂练习
2. 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
3.求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
4.如果将这根木料的高锯掉4分米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米)
S: 3.14×32=28.26(平方分米)
h: 10-4=6 (分米)
V: 28.26×6=169.56(立方分米)
答：剩下部分的体积是169.56立方分米。
5.将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长
v=123=1728(dm3)
h=1728÷(3.14x32)=61.15(dm)
6.将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米
h=40÷2÷4=5(cm2)
v=3.14x22x5=62.8(cm3)
课堂小结
（1）已知圆的半径和高：
V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高:
V＝∏（ ）2h
d
2
（3）已知圆的周长和高:
V＝∏（C÷d÷2 ）2h