6.2立方根
一、单选题
1.0.000125的立方根是( ).
A.0.5 B. C.0.05 D.0.005
2.有理数-8的立方根为( )
A.-2 B.2 C. D.
3.如果-b是a的立方根,那么下列结论正确的是( )
A.-b也是-a的立方根
B.b是a的立方根
C.b是-a的立方根
D.都是a的立方根
4.体积是2的正方体的棱长是( )
A.2的平方根 B.2的立方根 C.2的算术平方根 D.2开平方的结果
5.,则a的绝对值是( )
A. B. C.3 D.
6.若,, 则的值为( )
A. B. C.或 D.或
7.下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
8.下列说法正确的是( )
A.等于 B.没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.的立方根是
9.下列说法中,正确的个数是( )
①512的立方根是8,记做 ;
②49的平方根是-7;
③8是16的算术平方根;
④ 的平方根是±2;
⑤如果一个数有立方根,那么它一定有平方根.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
10.比较的大小,______<______<______.
11.若是125的立方根,则的立方根是______。
12.体积为的正方体的棱长是________cm。
13.0.027的立方根为______。
14.______。
三、解答题
15.求下列各式的值:,,,,.
16.为准备周年庆感恩活动,某商场要包装体积为27cm3的立方体形状的礼盒送给顾客.(注意:包装纸重叠部分不计)
(1)如图甲,立方体形状的礼盒边长是 cm;
(2)现要包装60个这种形状的礼盒,则需要多少平方厘米包装纸?请列式计算.
(3)①若商场将60个礼盒按如图乙所示的方法叠放,则最多可以叠放 层;
②如果按如图所示的方法叠放14层礼盒,那么该商场至少要包装 个礼盒.
17.已知第一个正方体纸盒的棱长为2cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大19cm3,求第二纸盒的棱长.
18.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b﹣4的立方根是﹣2,求4a﹣5b+8的立方根.
19. 已知:的平方根为,的立方根为3,求:的平方根.
20.解答下列各题:
(1)已知,求a的值;
(2)若与互为相反数,求的值.
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参考答案
1.C
2.D
3.D
4.B
5.D
6.C
7.A
8.A
9.B
10.
11.-1
12.2
13.0.3
14.0.3
15.,,,,.
16.:7;
17为3cm.
18.解:∵2a+1的平方根是±3,3a+2b﹣4的立方根是﹣2,
∴2a+1=9,3a+2b﹣4=﹣8,
解得a=4,b=﹣8,
∴4a﹣5b+8=4×4﹣5×(﹣8)+8=64,
∴4a﹣5b+8的立方根是4.
19
由已知x 2的平方根为±2,2x+y+7的立方根为3,
∴x-2=4,x=6,
∴2x+y+7=27,y=8,
∴x2+y2=62+82=100.
∴x2+y2的平方根是10和-10
20.
解:(1)立方根等于它本身的数有0,1,.
当时,,则;
当时,,则;
当时,则.
所以a的值为0或或.
(2)因为与互为相反数.
所以,所以.
所以.
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