【精品易错】北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【精品易错】北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（二）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 21:03:48 | ||
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文档简介
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北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下列表示和成反比例的式子是
A． B． C．
2．下列式子表示与成反比例的是
A． B． C．
3．下面4个关系式中，和成反比例关系的是
A． B． C． D．
4．下面 组的两个量成反比例关系．
A．路程一定，汽车行驶的速度与时间
B．总路程一定，已行路程与未行路程
C．速度一定，汽车行驶的路程与时间
D．时间一定，汽车行驶的路程与速度
5．已知，则与
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面等式中，和成反比例的是
A． B． C． D．
7．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
B．，和
C．长方体体积一定，底面积和高
D．单价一定，数量和总价
8．下面表格中，如果和成正比例关系，那么空格里的数是
8 40
20
A．16 B．100 C．52 D．4
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．
（1）图中两车行驶的路程和时间成 比例．
（2）两车同时出发，10分钟后甲汽车比乙汽车多行 千米．
10．如果，那么和成 比例：如果，那么和成 比例．
11．如表所示
（1）如果与成正比例，那么“☆”
（2）如果与成反比例，那么“☆”
6 ☆
120 90
12．如果，那么和成 比例；一个圆的周长与它的半径成 比例．
13．如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．（假设两地相距16千米．
（1）图中两车行驶的路程和时间成 比例．
（2）两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行 千米．
14．如果．那么 ，由此可知和成 比例．
15．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图，水龙头打开40秒时的出水量是 升，这个水龙头打开的时间与出水量成 比例．21教育网
16．如果，均不为，那么和成 比例．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．一个非零自然数和它的倒数成反比例． ．
18．铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例． ．
19．出盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例． ．
20．天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例． ．
四．解答题（共9小题，满分60分）
21．（6分）把一个三角形分成分为二部分阴影部分为甲，空白部分为乙，（各线段上的数字代表长度），问乙的面积比甲的面积是几比几？21cnjy.com
22．（8分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：
行驶路程（千米） 12 36 48 60
耗油量（升 2 6 8 10
（1）汽车行驶路程与耗油量是 关系．
（2）绘制折线统计图．
23．（6分）竹子是世界上生长最快的植物．据观察，竹子24小时可以生长约72厘米．如果每小时是匀速生长的，你能完成下面的表格吗？21·cn·jy·com
时间（时 1 2 3 15
高度（厘米） 3 6 9 36
24．（8分）2020年新冠病毒疫情期间，人们用84消毒液进行消毒。下面是使用说明：
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所
原剂 5 2 6
清水 2500 400 780
原剂与清水比（最简比）
（1）把表格填写完整。
（2）消毒房间的比与消毒餐饮具的比一样，现在还剩15克的原剂，需要准备多少清水？
25．（6分）如图，每个杯子里分别盛有不同质量的水。如果第一个杯子里放入糖，第二个杯子里放入糖。2·1·c·n·j·y
糖与水的质量比 糖与糖水的质量比
第一杯
第二杯
哪杯水更甜一些？
26．（8分）牛奶中所含成分基本相同，但不同品牌的牛奶，质量相同，各种成分的比不同．
品牌
能量、蛋白质、钙的比
（1）上面哪种牛奶的蛋白质含量比最低？
（2）上面哪种牛奶的钙含量比最高？
27．（6分）创业公司有男、女员工共36人，其中女员工占总人数的，写出男、女员工人数的比，并化简。【来源：21·世纪·教育·网】
28．（6分）长方形的周长是，长是，写出长方形长与宽的比，并化简。
29．（6分）不同食物中蛋白质和脂肪含量的比是不同的，如表．
食物 牛肉 鱼虾 蔬菜
蛋白质、脂肪含量比
哪种食物中蛋白质和脂肪含量比最高？哪种最低？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：、，是差一定，则和不成比例．
、，是比值一定，则和成正比例；
、，是乘积一定，所以和成反比例；
答案：．
2．解：、，即，是乘积一定，所以和成反比例；
、，即，是比值一定，则和成正比例；
、，是差一定，则和不成比例．
答案：．
3．解：选项是和与的和的乘积一定，不是和的乘积一定，所以和不成反比例．
选项，根据比例的基本性质可得，，乘积1是一定的，所以和成反比例．
选项，，即，比值6是一定的，所以和成正比例．
选项，，1是比值，所以和成正比例．
答案：．
4．解：、因为速度时间路程一定，是乘积一定，所以汽车行驶的速度与时间成反比例；
、因为已行路程未行路程总路程一定，是和一定，已行路程与未行路程不成比例；
、因为路程时间速度一定，是比值一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；
、因为路程速度时间一定，是比值一定，所以汽车行驶的路程与速度成正比例；
答案：．
5．解：已知，即（一定），是乘积一定，则与成反比例；
答案：．
6．解：、，即，是比值一定，则和成正比例；
、，是和一定，则和不成比例；
、，即，是乘积一定，则和成反比例；
、，即，是比值一定，则和成正比例；
答案：．
7．解：、已看的页数剩下的页数一本书的总页数（一定），是和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例；21世纪教育网版权所有
、，则（一定），和成正比例；
、因为：长方体的底面积高长方体体积（一定），所以底面积和高成反比例；
、因为总价数量单价（一定），数量和总价成正比例；
答案：．
8．解：；
所以，．
8 40
20 100
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系；
（2）10分钟后甲汽车行了20千米，乙汽车行了10千米，
10分钟后甲汽车比乙汽车多行：（千米）
答：两车同时出发，10分钟后甲汽车比乙汽车多行10千米．
答案：正，10．
10．解：如果，即，是比值一定，所以与成正比例；
如果，即，是乘积一定，所以与成反比例．
答案：正、反．
11．解：（1）如果与成正比例，
☆：90
☆
☆；
（2）如果与成反比例，
☆
☆
☆
☆；
答案：4.5；8．
12．解：因为：，则（一定），即乘积一定，所以和成反比例；
圆的周长半径（一定），即比值一定，所以圆的周长与半径成正比例．
答案：反，正．
13．解：（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系；
答案：正．
（2）（千米）
答：两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行8千米．
答案：8．
14．解：因为，所以（或（一定），是比值一定，所以与成正比例；
答案：（或；正．
15．解：（1）水龙头打开40秒时的出水量是 8升；
（2）正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成 正比例．
答案：8；正．
16．解：．即，（乘积一定），
所以和成反比例．
答案：反．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：一个非零自然数它的倒数（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例．
故判断为：正确．
18．解：因为方砖的边长边长所需的块数铺地的面积（一定），
即方砖的面积所需的块数铺地的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以方砖的面积与所需块数成反比例，
但方砖边长与所需块数是不成反比例的；
故判断为：．
19．解：因为出盐率（一定），
所以盐的质量和海水的质量成正比例；
故判断为：正确．
20．解：因为烧煤的总量每天烧煤量烧煤的天数（一定），
所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；
故判断为：．
四．解答题（共9小题，满分60分）
21．解：如下图甲三角形的高为，乙图形的高为
因为，
，
又因为，
所以，
答：乙的面积比甲的面积是．
22．解：因为从表中计算得知，耗油量：行驶路程行驶每千米所需耗油量（一定），所以所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．www.21-cn-jy.com
答案：正比例．
23．解：①长36厘米，设用小时，则
，
，
；
②设15小时长厘米高，则
，
；
时间（时 1 2 3 12 15
高度（厘米） 3 6 9 36 45
答案：12，45．
24．解：（1）
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所
原剂 5 2 6
清水 2500 400 780
原剂与清水比（最简比）
（2）（克
答：需要准备7500克清水。
答案：，，。
25．解：第一杯：
第二杯：
答：第一杯更甜一些。
26．解：（1）
答：品牌牛奶的蛋白质含量比最低。
（2）
答：牛奶的钙含量比最高。
27．解：女员工的人数：（人
男员工人数：（人
男、女员工人数的比：
答：男、女员工人数的比，化简比后是。
答案：，。
28．解：
长与宽的比为
答：长与宽的最简整数比是。
答案：。
29．解：牛肉蛋白质、脂肪含量比
鱼虾蛋白质、脂肪含量比
蔬菜蛋白质、脂肪含量比
因为所以蔬菜蛋白质、脂肪含量比最高，牛肉最低．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下列表示和成反比例的式子是
A． B． C．
2．下列式子表示与成反比例的是
A． B． C．
3．下面4个关系式中，和成反比例关系的是
A． B． C． D．
4．下面 组的两个量成反比例关系．
A．路程一定，汽车行驶的速度与时间
B．总路程一定，已行路程与未行路程
C．速度一定，汽车行驶的路程与时间
D．时间一定，汽车行驶的路程与速度
5．已知，则与
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面等式中，和成反比例的是
A． B． C． D．
7．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
B．，和
C．长方体体积一定，底面积和高
D．单价一定，数量和总价
8．下面表格中，如果和成正比例关系，那么空格里的数是
8 40
20
A．16 B．100 C．52 D．4
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．
（1）图中两车行驶的路程和时间成 比例．
（2）两车同时出发，10分钟后甲汽车比乙汽车多行 千米．
10．如果，那么和成 比例：如果，那么和成 比例．
11．如表所示
（1）如果与成正比例，那么“☆”
（2）如果与成反比例，那么“☆”
6 ☆
120 90
12．如果，那么和成 比例；一个圆的周长与它的半径成 比例．
13．如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．（假设两地相距16千米．
（1）图中两车行驶的路程和时间成 比例．
（2）两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行 千米．
14．如果．那么 ，由此可知和成 比例．
15．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图，水龙头打开40秒时的出水量是 升，这个水龙头打开的时间与出水量成 比例．21教育网
16．如果，均不为，那么和成 比例．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．一个非零自然数和它的倒数成反比例． ．
18．铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例． ．
19．出盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例． ．
20．天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例． ．
四．解答题（共9小题，满分60分）
21．（6分）把一个三角形分成分为二部分阴影部分为甲，空白部分为乙，（各线段上的数字代表长度），问乙的面积比甲的面积是几比几？21cnjy.com
22．（8分）一辆汽车行驶的路与耗油量如下：
行驶路程（千米） 12 36 48 60
耗油量（升 2 6 8 10
（1）汽车行驶路程与耗油量是 关系．
（2）绘制折线统计图．
23．（6分）竹子是世界上生长最快的植物．据观察，竹子24小时可以生长约72厘米．如果每小时是匀速生长的，你能完成下面的表格吗？21·cn·jy·com
时间（时 1 2 3 15
高度（厘米） 3 6 9 36
24．（8分）2020年新冠病毒疫情期间，人们用84消毒液进行消毒。下面是使用说明：
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所
原剂 5 2 6
清水 2500 400 780
原剂与清水比（最简比）
（1）把表格填写完整。
（2）消毒房间的比与消毒餐饮具的比一样，现在还剩15克的原剂，需要准备多少清水？
25．（6分）如图，每个杯子里分别盛有不同质量的水。如果第一个杯子里放入糖，第二个杯子里放入糖。2·1·c·n·j·y
糖与水的质量比 糖与糖水的质量比
第一杯
第二杯
哪杯水更甜一些？
26．（8分）牛奶中所含成分基本相同，但不同品牌的牛奶，质量相同，各种成分的比不同．
品牌
能量、蛋白质、钙的比
（1）上面哪种牛奶的蛋白质含量比最低？
（2）上面哪种牛奶的钙含量比最高？
27．（6分）创业公司有男、女员工共36人，其中女员工占总人数的，写出男、女员工人数的比，并化简。【来源：21·世纪·教育·网】
28．（6分）长方形的周长是，长是，写出长方形长与宽的比，并化简。
29．（6分）不同食物中蛋白质和脂肪含量的比是不同的，如表．
食物 牛肉 鱼虾 蔬菜
蛋白质、脂肪含量比
哪种食物中蛋白质和脂肪含量比最高？哪种最低？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：、，是差一定，则和不成比例．
、，是比值一定，则和成正比例；
、，是乘积一定，所以和成反比例；
答案：．
2．解：、，即，是乘积一定，所以和成反比例；
、，即，是比值一定，则和成正比例；
、，是差一定，则和不成比例．
答案：．
3．解：选项是和与的和的乘积一定，不是和的乘积一定，所以和不成反比例．
选项，根据比例的基本性质可得，，乘积1是一定的，所以和成反比例．
选项，，即，比值6是一定的，所以和成正比例．
选项，，1是比值，所以和成正比例．
答案：．
4．解：、因为速度时间路程一定，是乘积一定，所以汽车行驶的速度与时间成反比例；
、因为已行路程未行路程总路程一定，是和一定，已行路程与未行路程不成比例；
、因为路程时间速度一定，是比值一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；
、因为路程速度时间一定，是比值一定，所以汽车行驶的路程与速度成正比例；
答案：．
5．解：已知，即（一定），是乘积一定，则与成反比例；
答案：．
6．解：、，即，是比值一定，则和成正比例；
、，是和一定，则和不成比例；
、，即，是乘积一定，则和成反比例；
、，即，是比值一定，则和成正比例；
答案：．
7．解：、已看的页数剩下的页数一本书的总页数（一定），是和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例；21世纪教育网版权所有
、，则（一定），和成正比例；
、因为：长方体的底面积高长方体体积（一定），所以底面积和高成反比例；
、因为总价数量单价（一定），数量和总价成正比例；
答案：．
8．解：；
所以，．
8 40
20 100
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系；
（2）10分钟后甲汽车行了20千米，乙汽车行了10千米，
10分钟后甲汽车比乙汽车多行：（千米）
答：两车同时出发，10分钟后甲汽车比乙汽车多行10千米．
答案：正，10．
10．解：如果，即，是比值一定，所以与成正比例；
如果，即，是乘积一定，所以与成反比例．
答案：正、反．
11．解：（1）如果与成正比例，
☆：90
☆
☆；
（2）如果与成反比例，
☆
☆
☆
☆；
答案：4.5；8．
12．解：因为：，则（一定），即乘积一定，所以和成反比例；
圆的周长半径（一定），即比值一定，所以圆的周长与半径成正比例．
答案：反，正．
13．解：（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系；
答案：正．
（2）（千米）
答：两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行8千米．
答案：8．
14．解：因为，所以（或（一定），是比值一定，所以与成正比例；
答案：（或；正．
15．解：（1）水龙头打开40秒时的出水量是 8升；
（2）正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成 正比例．
答案：8；正．
16．解：．即，（乘积一定），
所以和成反比例．
答案：反．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：一个非零自然数它的倒数（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例．
故判断为：正确．
18．解：因为方砖的边长边长所需的块数铺地的面积（一定），
即方砖的面积所需的块数铺地的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以方砖的面积与所需块数成反比例，
但方砖边长与所需块数是不成反比例的；
故判断为：．
19．解：因为出盐率（一定），
所以盐的质量和海水的质量成正比例；
故判断为：正确．
20．解：因为烧煤的总量每天烧煤量烧煤的天数（一定），
所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；
故判断为：．
四．解答题（共9小题，满分60分）
21．解：如下图甲三角形的高为，乙图形的高为
因为，
，
又因为，
所以，
答：乙的面积比甲的面积是．
22．解：因为从表中计算得知，耗油量：行驶路程行驶每千米所需耗油量（一定），所以所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．www.21-cn-jy.com
答案：正比例．
23．解：①长36厘米，设用小时，则
，
，
；
②设15小时长厘米高，则
，
；
时间（时 1 2 3 12 15
高度（厘米） 3 6 9 36 45
答案：12，45．
24．解：（1）
消毒对象 餐饮具 生食瓜果、蔬菜 饲养场所
原剂 5 2 6
清水 2500 400 780
原剂与清水比（最简比）
（2）（克
答：需要准备7500克清水。
答案：，，。
25．解：第一杯：
第二杯：
答：第一杯更甜一些。
26．解：（1）
答：品牌牛奶的蛋白质含量比最低。
（2）
答：牛奶的钙含量比最高。
27．解：女员工的人数：（人
男员工人数：（人
男、女员工人数的比：
答：男、女员工人数的比，化简比后是。
答案：，。
28．解：
长与宽的比为
答：长与宽的最简整数比是。
答案：。
29．解：牛肉蛋白质、脂肪含量比
鱼虾蛋白质、脂肪含量比
蔬菜蛋白质、脂肪含量比
因为所以蔬菜蛋白质、脂肪含量比最高，牛肉最低．
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