【精品易错】北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【精品易错】北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 21:17:27 | ||
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文档简介
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北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题30
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．买同样的水果，花钱的总价与 成正比例．
A．水果的重量 B．水果的单价 C．不能确定
2．下列两种相关联的量，成反比例的是
A．长方形的周长一定，它的长和宽
B．总价一定，购买物品的数量和单价
C．速度一定，行驶的路程和时间
D．圆柱的体积一定，它的底面半径和高
3．三角形的底一定，它的面积和高
A．成正比例 B．成反比例
C．不成正比例也不成反比例
4．下面说法正确的有 句．
①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例．
②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例．
③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例．
④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
6．下面各题中的两种成反比例的是
A．圆的周长和直径
B．《儿童画册》的单价一定，订阅《儿童画册》的总钱数与份数
C．速度一定，路程与时间
D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
7．下面各组中的两个量成正比例关系的是
A．圆的周长和它的直径 B．和互为倒数
C．长方形的面积和宽 D．，和
8．在下面的四句话中，正确的是
A．正方形面积与边长成反比例
B．一个数不是正数就是负数
C．一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克
D．一件商品降价，也就是这件商品打八折出售
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．，不为当一定时，和成 比例；当一定时，和成 比例．
10．平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例．
11．表中和两个量，如果成正比例关系，则？处应填 ；如果成反比例关系，？处应填 ．
12．如表，如果和成正比例，与的比值是 ，那么“？”处应填 ．
4 ？
80 100
13．，均不为，和成 比例．
14．和均不为，则和成 比例．
15．在如表中，如果和成正比例，“？”处应填 ；如果和成反比例，“？”处应填 ．
6 ？
15 10
16．如果，那么和成 比例，如果，那么 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．如果长方形的面积一定，那么长方形的长和宽成正比例． ．
18．圆柱体底面积一定，它的体积和高成反比例． ．
19．如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例． ．
20．圆的周长和半径不成比例．
四．应用题（满分18分）
21．（12分）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
（1）每小时织布数数一定，织布总数数和时间．
（2）幼儿园老师分给每个小朋友饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数．
（3）订阅《中国少年报》的份数和钱数．
22．（6分）比多，，求．
五．解答题（满分42分）
23．（6分）某仓库里储存了150吨大米，60吨面粉和15吨杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比．并把它化成最简单的整数比．21教育网
24．（10分）一些长方形的长与宽的长度变化如表．
长厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5
宽厘米 2 3 4 5 6 7
（1）这些长方形的宽与长成 比例．如果用表示长，表示宽，则 ．
（2）若长方形的宽是8厘米，长是 厘米：若长是8厘米，宽是 厘米．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
25．（6分）接下去写出的一个数会有什么规律？
时间 1 2 3 4 5 6
路程 80 160 240 320 400 480
26．（8分）一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：
行驶的路程 40 80 160 240
时 间 1 2 4 6
（1）汽车行驶的路程与所用的时间成 关系．
（2）从开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）．
（3）从图象中看出汽车行需要 小时．
27．（6分）空气中含氧气，其余是氮气，求这些空气中氧气和氮气的体积比．（化简成最简整数比）
28．（6分）某校六年级共有两个班，六（1）班的人数比六（2）的人数多，在六（1）班中男生比女生多，在六（2）班中女生比男生少，求该校六年级两个班合起来，求男、女生的人数比．21世纪教育网版权所有
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：因为总价数量单价（一定），即是比值一定，所以花钱的总价与水果的重量成正比例；
答案：．
2．解：选项．因为（长宽）周长，所以长宽（一定），是和一定，所以长方形周长一定，长和宽不成比例；21cnjy.com
选项．因为数量单价总价（一定），符合反比例的意义，所以总价一定，购买物品的数量和单价成反比例；
选项．因为路程时间速度（一定），符合正比例的意义，所以速度一定，行驶的路程和时间成正比例；
选项．因为底面半径高圆柱的体积，不符合反比例意义，所以圆柱的体积一定，它的底面半径和高不成比例关系．2·1·c·n·j·y
答案：．
3．解：因为三角形的面积：高底（一定），是比值一定，所以三角形的面积和高就成正比例．
答案：．
4．解：，因为总价订阅的数量单价（定值），所以总价和订阅的数量成正比例，此选项说法正确；
，圆锥的底面积高体积（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例，所以此选项说法正确；
，因为看过的页数没看的页数一本书的页数（一定），即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以一本书的页数一定，看过的页数与没看的页数不成比例，此选项说法错误；【来源：21·世纪·教育·网】
，因为出勤率出勤的人数总人数，所以出勤率一定时，出勤人数与总人数成正比例，此选项说法正确．
所以四个选项中说法正确的有3句．
答案：．
5．解：、冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
、已建场馆数与未建场馆数的和一定，所以，冬奥会已建场馆数与未建场馆数不成比例；
、速度时间路程（一定），所以，北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
、用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，总人数大巴车的数量每辆车的数量（一定），所以，用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系．21·世纪*教育网
答案：．
6．解：、圆的周长直径（一定），比值一定，周长和直径成正比例；
、总钱数份数单价（一定），比值一定，总钱数和份数成正比例；
、路程时间速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例；
、底面积高圆柱的体积（一定），乘积一定，底面积和高成反比例．
答案：．
7．解：、圆的周长直径（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例．
、和互为倒数，则（一定），则和成反比例．
、长方形的面积宽长（不一定），长方形的面积和宽不成比例．
、，即，是乘积一定，和成反比例．
答案：．
8．解：正方形的边长和面积是不成比例的．选项不正确；
一个数不是正数就是负数或0．选项不正确；
一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是（千克）．选项错误；
一件商品降价，就是按原价的出售，即打八折出售．选项正确．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：由，
得（一定），是乘积一定，所以成反比例；
（一定），是比值一定，所以成正比例；
答案：反，正．
10．解：平行四边形的底高面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
答案：反．
11．解：当当和成正比例关系时，即（一定）
把代入
；
当和成反比例关系时，即（一定）
把代入
答案：6，2．
12．解：
：？
？
？
4 5
80 100
答：如果和成正比例，与的比值是20，那么“？”处应填5．
答案：20，5．
13．解：因为，
所以，（一定），是对应的比值一定，所以和成正比例．
答案：正．
14．解：和均不为，则（一定），则和成反比例．
答案：反．
15．解：若和成正比例，
则？；
若和成反比例，
则？；
答案：4，9．
16．解：如果，即；，是比值一定，那么和成正比例．
如果，那么
答案：正，0．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为长方形的面积（一定）长宽，
所以长方形的长和宽成反比例．
答案：．
18．解：圆柱的体积高底面积（一定），因为底面积一定，是高和体积对应的商（比值）一定，
故圆柱的高和体积成正比例；
答案：．
19．解：因为和成正比例，所以（一定），则，
因为和成反比例，所以（一定），
把代入式子（一定），
得：（一定），
（一定），是和对应的乘积一定，所以和成反比例．
答案：．
20．解：因为圆的周长：，
所以（一定），
即圆的周长与半径的比值一定，
符合正比例的意义，
所以圆的周长和半径成正比例，
故判断为：．
四．应用题（满分18分）
21．解：（1）因为：织布总数时间每小时织布数数（一定），织布总数和时间成正比例；
（2）因为：所需的饼干数小朋友的人数每个小朋友分得饼干的块数（一定），所以小朋友的人数和所需的饼干数成正比例；21·cn·jy·com
（3）总钱数订阅《中国少年报》的份数每份报纸的单价（一定），所以订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例．www.21-cn-jy.com
22．解：因为比多，
则，
又因，
所以；
答：．
五．解答题（满分42分）
23．解：150吨：60吨：15吨，
，
．
24．解：（1）因为（一定），
是对应的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例，
如果用表示长，表示宽，则；
（2）当宽是8厘米，长是：（厘米），
当长是8厘米，宽是：（厘米）；
（3）宽为厘米，则长为厘米，由题意得，
，
，
，
长是：（厘米）；
答：它的长是25厘米，宽是10厘米．
答案：正，，20，3.2．
25．解：因为路程时间（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，
所以路程与时间长正比例，
所以接下去的一个数应该是路程时间．
26．解：（1）（一定），是行驶路程与所用时间对应的比值一定，所以路程与所用的时间成正比例关系；
（2）行驶路程与所用时间关系的图象见下图：
（3）从图象中可直观地看出汽车行需要5小时；
答案：正比例，5．
27．解：
答：这些空气中氧气和氮气的体积比是．
28．解：把六（2）的人数看作单位“1”，则六（1）班人数为，
因为六（1）男生是女生的，所以男生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；
女生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；
因为六（2）女生占男生的，所以女生占总数的，男生占总数的，
两个班合起来男生与女生的人数比：，
，
；
答：男、女生的人数比是．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题30
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．买同样的水果，花钱的总价与 成正比例．
A．水果的重量 B．水果的单价 C．不能确定
2．下列两种相关联的量，成反比例的是
A．长方形的周长一定，它的长和宽
B．总价一定，购买物品的数量和单价
C．速度一定，行驶的路程和时间
D．圆柱的体积一定，它的底面半径和高
3．三角形的底一定，它的面积和高
A．成正比例 B．成反比例
C．不成正比例也不成反比例
4．下面说法正确的有 句．
①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例．
②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例．
③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例．
④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
6．下面各题中的两种成反比例的是
A．圆的周长和直径
B．《儿童画册》的单价一定，订阅《儿童画册》的总钱数与份数
C．速度一定，路程与时间
D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
7．下面各组中的两个量成正比例关系的是
A．圆的周长和它的直径 B．和互为倒数
C．长方形的面积和宽 D．，和
8．在下面的四句话中，正确的是
A．正方形面积与边长成反比例
B．一个数不是正数就是负数
C．一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克
D．一件商品降价，也就是这件商品打八折出售
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．，不为当一定时，和成 比例；当一定时，和成 比例．
10．平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例．
11．表中和两个量，如果成正比例关系，则？处应填 ；如果成反比例关系，？处应填 ．
12．如表，如果和成正比例，与的比值是 ，那么“？”处应填 ．
4 ？
80 100
13．，均不为，和成 比例．
14．和均不为，则和成 比例．
15．在如表中，如果和成正比例，“？”处应填 ；如果和成反比例，“？”处应填 ．
6 ？
15 10
16．如果，那么和成 比例，如果，那么 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．如果长方形的面积一定，那么长方形的长和宽成正比例． ．
18．圆柱体底面积一定，它的体积和高成反比例． ．
19．如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例． ．
20．圆的周长和半径不成比例．
四．应用题（满分18分）
21．（12分）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
（1）每小时织布数数一定，织布总数数和时间．
（2）幼儿园老师分给每个小朋友饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数．
（3）订阅《中国少年报》的份数和钱数．
22．（6分）比多，，求．
五．解答题（满分42分）
23．（6分）某仓库里储存了150吨大米，60吨面粉和15吨杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比．并把它化成最简单的整数比．21教育网
24．（10分）一些长方形的长与宽的长度变化如表．
长厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5
宽厘米 2 3 4 5 6 7
（1）这些长方形的宽与长成 比例．如果用表示长，表示宽，则 ．
（2）若长方形的宽是8厘米，长是 厘米：若长是8厘米，宽是 厘米．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
25．（6分）接下去写出的一个数会有什么规律？
时间 1 2 3 4 5 6
路程 80 160 240 320 400 480
26．（8分）一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：
行驶的路程 40 80 160 240
时 间 1 2 4 6
（1）汽车行驶的路程与所用的时间成 关系．
（2）从开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）．
（3）从图象中看出汽车行需要 小时．
27．（6分）空气中含氧气，其余是氮气，求这些空气中氧气和氮气的体积比．（化简成最简整数比）
28．（6分）某校六年级共有两个班，六（1）班的人数比六（2）的人数多，在六（1）班中男生比女生多，在六（2）班中女生比男生少，求该校六年级两个班合起来，求男、女生的人数比．21世纪教育网版权所有
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：因为总价数量单价（一定），即是比值一定，所以花钱的总价与水果的重量成正比例；
答案：．
2．解：选项．因为（长宽）周长，所以长宽（一定），是和一定，所以长方形周长一定，长和宽不成比例；21cnjy.com
选项．因为数量单价总价（一定），符合反比例的意义，所以总价一定，购买物品的数量和单价成反比例；
选项．因为路程时间速度（一定），符合正比例的意义，所以速度一定，行驶的路程和时间成正比例；
选项．因为底面半径高圆柱的体积，不符合反比例意义，所以圆柱的体积一定，它的底面半径和高不成比例关系．2·1·c·n·j·y
答案：．
3．解：因为三角形的面积：高底（一定），是比值一定，所以三角形的面积和高就成正比例．
答案：．
4．解：，因为总价订阅的数量单价（定值），所以总价和订阅的数量成正比例，此选项说法正确；
，圆锥的底面积高体积（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例，所以此选项说法正确；
，因为看过的页数没看的页数一本书的页数（一定），即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以一本书的页数一定，看过的页数与没看的页数不成比例，此选项说法错误；【来源：21·世纪·教育·网】
，因为出勤率出勤的人数总人数，所以出勤率一定时，出勤人数与总人数成正比例，此选项说法正确．
所以四个选项中说法正确的有3句．
答案：．
5．解：、冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
、已建场馆数与未建场馆数的和一定，所以，冬奥会已建场馆数与未建场馆数不成比例；
、速度时间路程（一定），所以，北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
、用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，总人数大巴车的数量每辆车的数量（一定），所以，用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系．21·世纪*教育网
答案：．
6．解：、圆的周长直径（一定），比值一定，周长和直径成正比例；
、总钱数份数单价（一定），比值一定，总钱数和份数成正比例；
、路程时间速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例；
、底面积高圆柱的体积（一定），乘积一定，底面积和高成反比例．
答案：．
7．解：、圆的周长直径（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例．
、和互为倒数，则（一定），则和成反比例．
、长方形的面积宽长（不一定），长方形的面积和宽不成比例．
、，即，是乘积一定，和成反比例．
答案：．
8．解：正方形的边长和面积是不成比例的．选项不正确；
一个数不是正数就是负数或0．选项不正确；
一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是（千克）．选项错误；
一件商品降价，就是按原价的出售，即打八折出售．选项正确．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：由，
得（一定），是乘积一定，所以成反比例；
（一定），是比值一定，所以成正比例；
答案：反，正．
10．解：平行四边形的底高面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
答案：反．
11．解：当当和成正比例关系时，即（一定）
把代入
；
当和成反比例关系时，即（一定）
把代入
答案：6，2．
12．解：
：？
？
？
4 5
80 100
答：如果和成正比例，与的比值是20，那么“？”处应填5．
答案：20，5．
13．解：因为，
所以，（一定），是对应的比值一定，所以和成正比例．
答案：正．
14．解：和均不为，则（一定），则和成反比例．
答案：反．
15．解：若和成正比例，
则？；
若和成反比例，
则？；
答案：4，9．
16．解：如果，即；，是比值一定，那么和成正比例．
如果，那么
答案：正，0．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为长方形的面积（一定）长宽，
所以长方形的长和宽成反比例．
答案：．
18．解：圆柱的体积高底面积（一定），因为底面积一定，是高和体积对应的商（比值）一定，
故圆柱的高和体积成正比例；
答案：．
19．解：因为和成正比例，所以（一定），则，
因为和成反比例，所以（一定），
把代入式子（一定），
得：（一定），
（一定），是和对应的乘积一定，所以和成反比例．
答案：．
20．解：因为圆的周长：，
所以（一定），
即圆的周长与半径的比值一定，
符合正比例的意义，
所以圆的周长和半径成正比例，
故判断为：．
四．应用题（满分18分）
21．解：（1）因为：织布总数时间每小时织布数数（一定），织布总数和时间成正比例；
（2）因为：所需的饼干数小朋友的人数每个小朋友分得饼干的块数（一定），所以小朋友的人数和所需的饼干数成正比例；21·cn·jy·com
（3）总钱数订阅《中国少年报》的份数每份报纸的单价（一定），所以订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例．www.21-cn-jy.com
22．解：因为比多，
则，
又因，
所以；
答：．
五．解答题（满分42分）
23．解：150吨：60吨：15吨，
，
．
24．解：（1）因为（一定），
是对应的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例，
如果用表示长，表示宽，则；
（2）当宽是8厘米，长是：（厘米），
当长是8厘米，宽是：（厘米）；
（3）宽为厘米，则长为厘米，由题意得，
，
，
，
长是：（厘米）；
答：它的长是25厘米，宽是10厘米．
答案：正，，20，3.2．
25．解：因为路程时间（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，
所以路程与时间长正比例，
所以接下去的一个数应该是路程时间．
26．解：（1）（一定），是行驶路程与所用时间对应的比值一定，所以路程与所用的时间成正比例关系；
（2）行驶路程与所用时间关系的图象见下图：
（3）从图象中可直观地看出汽车行需要5小时；
答案：正比例，5．
27．解：
答：这些空气中氧气和氮气的体积比是．
28．解：把六（2）的人数看作单位“1”，则六（1）班人数为，
因为六（1）男生是女生的，所以男生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；
女生占六（1）总数的，占六（2）班总数的；
因为六（2）女生占男生的，所以女生占总数的，男生占总数的，
两个班合起来男生与女生的人数比：，
，
；
答：男、女生的人数比是．
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