【精品易错】北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题（三）（含答案）

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北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下面　　杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲 B．乙 C．丙
2．把一个圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，　　不变．
A．体积 B．表面积 C．底面积
3．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比，则他们体积的比是　　
A． B． C．
4．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将　　
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍
5．求一只圆柱形水桶能盛多少水，是求水桶的　　
A．体积 B．表面积 C．容积
6．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面　　
A．半径 B．直径 C．周长
7．如图扇形的半径是．请你想象，用这个扇形围成一个高为的圆锥（接缝处不计），圆锥的高与扇形半径之间的关系是　　www.21-cn-jy.com
A． B． C．
8．圆柱体的侧面展开，将得不到　　
A．平行四边形 B．梯形 C．正方形 D．长方形
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．把棱长的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　．
10．圆柱和圆锥的体积相等，它们底面积的比是，高的比是　　．
11．把一根长3米，底面半径为5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加　 　平方厘米．
12．一个圆锥的体积是，底面半径是，它的高是　 　．
13．一个圆柱体的底面周长是31.4厘米，高20厘米，它的侧面积是　 　平方厘米．
14．一个圆柱体的侧面积是240平方厘米，高是5厘米，那么圆柱体的底面周长是　 　．
15．圆柱体的侧面沿　 　展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的　 　，宽等于圆柱的　 　．21教育网
16．一个盛满水的圆锥形容器，水深30厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深　 　厘米．2·1·c·n·j·y
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是．　 　
18．长方体．正方体和圆柱体的体积公式都可以用来表示．　 　．
19．圆柱的底面积扩大为原来的2倍，它的体积也扩大为原来的2倍．　 　．
20．底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等．　 　．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算下面图形的表面积．
22．（6分）求圆柱的表面积和圆锥的体积．
五．应用题（满分18分，每小题6分）
23．（6分）已知一个近似于圆柱体的止咳糖浆底面周长是12.56厘米，高是10厘米，如果让你给这瓶止咳糖浆设计一个长方体包装盒，至少需要多少硬纸板？
24．（6分）学校礼堂有6根底面半径为，高为的柱子，现要刷油漆，如果每平方米用油漆0.2千克，一共需油漆约多少千克？（得数保留一位小数）
25．（6分）一种药液瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是．当瓶子正放时，瓶内药液高为，瓶子倒放时，空余部分高为．请你算一算，瓶内药液体积是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
六．操作题（满分12分，每小题6分）
26．（6分）你能把这张纸做成什么样的圆柱？画一画，并标出高．
27．（6分）操作题．
绕一个直角三角形（如图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形．
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米）
七．解答题（满分18分，每小题6分）
28．（6分）把一块棱长9厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径9厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数）（用方程解答）
29．（6分）一块长方体木料，长66厘米，宽48厘米，高36厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？21cnjy.com
30．（6分）填表：
物体形状 底面半径 底面周长 物体高 表面积 体积
圆 柱 4
6

圆 锥
6.28 4.5

参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：甲：
（立方厘米）
乙：
（立方厘米）
丙：
（立方厘米）
因为，
所以甲杯中的饮料最多．
答案：．
2．解：由体积的含义可知：把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形橡皮泥，体积不变．
答案：．
3．解：设一个圆柱和圆锥的高都是，底面的半径分别为、，
圆柱的体积是：圆柱，
圆锥的体积是：圆锥，
圆柱和圆锥的体积之比是：，
因为，所以；
则；
答：体积的比是．
答案：．
4．解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
答案：．
5．解：容积，是指容器所能容纳物体的体积．求圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少．21·世纪*教育网
答案：．
6．解：因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，www-2-1-cnjy-com
如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，
答案：．
7．解：用这个扇形围成一个高为的圆锥（接缝处不计），圆锥的高与扇形的半径之间的关系：；
答案：．
8．解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高剪开会得到长方形或正方形，
沿斜直线剪开会得到平行四边形．
因为圆柱的上下底是两个相等的圆面，所以无论怎么剪开，都不会得到梯形．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：
（立方分米），
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米．
答案：169.56．
10．解：设圆柱的底面积是，高是，则圆锥的底面积是，高是．
答案：．
11．解：3米厘米
（平方厘米）；
答：它的表面积增加了6000平方厘米．
答案：6000．
12．解：
（分米）．
答：它的高是8分米．
答案：8．
13．解：（平方厘米）
答：它的侧面积是628平方厘米．
答案：628．
14．解：（厘米），
答：圆柱体的底面周长是48厘米．
答案：48厘米．
15．解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；
答案：高，底面周长，高．
16．解：设圆锥的底面积为，圆柱的高为，
则圆锥的体积为（立方厘米），
因为圆柱与圆锥等底等高，
所以圆柱中水的高为：（厘米）；
答：水深10厘米．
答案：10．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，
则：
答：削去部分的体积与圆锥的体积的比是．
故题干的说法是正确的．
答案：．
18．解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：；
所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用来计算，说法正确；
答案：．
19．解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；
一个圆柱体的底面积扩大2倍，如果高不变，体积也扩大2倍；
但本题高不一定，所以体积也不一定；
所以原题说法错误．
答案：．
20．解：圆柱的侧面积圆柱的侧面所占面积的大小，圆柱的体积是表示物体所占的空间的大小，面积和体积无法比较．21世纪教育网版权所有
所以题干说法错误．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米．
（2）
（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是100.48平方厘米．
22．解：（1）
（平方分米）
答：圆柱的表面积是50.24平方分米．
（2）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是565.2立方厘米．
五．应用题（满分18分，每小题6分）
23．解：（厘米）
（立方厘米）
答：至少需要192立方厘米硬纸板．
24．解：
（平方米）
（千克）
答：一共需油漆约13.6千克．
25．解：（厘米）
（毫升）
答：瓶内药液的体积是10毫升．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
26．解：根据圆柱的侧面展开后是长方形，所以这张纸可以做成底面周长是20厘米、高为5厘米的圆柱或底面周长是5厘米、高为20厘米的圆柱．21·cn·jy·com
画图如下，
．
27．解：（1）答：绕一个直角三角形（如图）的短直角边旋转一周，得到一个圆锥体．
（2）
（立方厘米），
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米．
七．解答题（满分18分，每小题6分）
28．解：设这个圆锥形铁块的高是厘米，依题意有



答：这个圆锥形铁块的高大约是8.6厘米．
29．解：（1）以为底面，底面直径是48厘米，高是36厘米，
此时圆锥的体积是：
（立方厘米）
（2）以为底面，底面直径是36厘米，高是48厘米，
此时圆锥的体积是：
（立方厘米）
（3）以为底面，底面直径是36厘米，高是66厘米，
此时圆锥的体积是：
（立方厘米）
答：这个最大的圆锥的体积是22381.96立方厘米．
30．解：填表：
物体形状 底面半径 底面周长 物体高 表面积 体积
圆 柱 4 25.12 6 251.2 301.44
圆 锥 1 6.28 4.5
4.71
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