【精品易错】北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【精品易错】北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题（二）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 21:57:21 | ||
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文档简介
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北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满 杯．
A．3 B．4 C．6
2．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面 圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
3．将圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则圆柱的体积增加 倍．
A．4 B．3 C．8
4．一个圆柱体的体积是，底面积是，高是
A． B． C．
5．如图的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥
6．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是 立方分米．
A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24
7．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是
A． B． C．
8．如图中3个图形的体积比是 （单位：厘米）
A． B． C．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆柱的体积是1200立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米．
10．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是，圆柱的高是 ．
11．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大 倍．
12．做一个底面半径是，长是的通风管，至少需要铁皮 ．
13．一个圆柱高是5厘米，侧面积是31.4平方厘米，底面周长是 厘米，底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米．21·cn·jy·com
14．一个圆柱形蓄水池，底面面积为31.4平方分米，高为2.8米，这个水池最多能容纳 升的水．
15．一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米，体积是 立方分米．www.21-cn-jy.com
16．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面半径和高的比是 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形． ．
18．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等．
19．圆锥的体积总是比圆柱的体积要小．
20．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高是16厘米． 2·1·c·n·j·y
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算下面各图形的体积．（单位：
22．（6分）求下面图形的表面积．（单位：．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）学校要用油漆粉刷大门口两个同样大小的圆柱形水泥柱，量得它的底面周长是0.9米，高3米，如果每平方米需要油漆约0.15升，请你算算，大约需要多少升油漆？（只粉刷柱子侧面）【来源：21·世纪·教育·网】
24．（6分）如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，取21cnjy.com
25．（6分）一个铁球浸没在内直径是10厘米的圆柱形量杯的水中，把铁球取出后，量杯里的水面由原来12厘米下降到10厘米，每立方厘米铁重7.8克，这个铁球重多少千克？
26．（6分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？21·世纪*教育网
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．（6分）下面的图形以直线为轴旋转后会形成什么图形？连一连．
28．（6分）如图是一张长方形纸板，用它围作侧面，并分别配上不同的底面，做成长方体或圆柱体，接头处不计，计算所需要的数据（自己测量，保留整数）
（1）如果给它配上一个底面，做成以为高的圆柱体，求这个无盖圆柱体的表面积．
（2）如果给它配上一个正方形的底，作为以为高的长方体，求这个长方体的体积．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．（6分）一个圆柱形油桶（有盖），底面直径是2.8分米，高是40厘米，做这样的一个油桶大约可以盛油多少升？www-2-1-cnjy-com
30．（6分）一种模型底面为边长10厘米的正方形，高是31.4厘米的长方形，要熔铸这样的一个模型，需要从底面半径是5厘米的圆柱形钢材上截去多少厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满（杯．
答：能倒满6杯．
答案：．
2．解：（厘米）
（厘米）
或（厘米）
（厘米）
即底面圆的半径为3厘米或4厘米．
答案：．
3．解：设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的体积为：；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：；
，
所以它的体积扩大了4倍，增加3倍；
答案：．
4．解：（厘米），
答：它的高是3厘米．
答案：．
5．解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱；
答案：．
6．解：
（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
答案：．
7．解：中的图形旋转一周，能形成圆柱；
中的图形旋转一周，能形成圆锥；
中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥；
所以以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是中的图形．
答案：．
8．解：根据题干分析可得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍可得，
第一个图形圆锥与第二个图形圆柱的体积之比是，
第三个圆柱与第二个圆柱等底，所以第二个图形与第三个图形的体积之比是，
所以3个图形的体积之比是．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（立方分米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是400立方分米．
答案：400．
10．解：
答：圆柱的高是．
答案：3．
11．解：侧面积底面周长高，
半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；
体积底面积高，
半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；
所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．
答案：2，4，4．
12．解：
（平方厘米）
答：至少需要铁皮10048平方厘米．
答案：10048．
13．解：（1）圆柱的底面周长是：（厘米）
（2）圆柱的底面半径为：（厘米）
底面积是：
（平方厘米）
表面积是：
（平方厘米）
答：它的底面周长是6.28厘米，底面积是3.14平方厘米，表面积是37.68平方厘米．
答案：6.28；3.14；37.68．
14．解：2.8米分米
（立方分米）（升
答：这个水池最多能容纳879.2升的水．
答案：879.2．
15．解：圆柱的高为：
（分米）；
圆柱的体积为：
（立方分米）；
答：这个圆柱高是6.28分米，体积是19.7192立方分米；
答案：6.28，19.7192．
16．解：设圆柱的底面半径为，
则圆柱的底面周长是：，
即圆柱的高为：，
圆柱的底面半径和高的比是：；
答案：．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
因此，圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形．这种说法是错误的．
答案：．
18．解：因为圆柱的体积底面积高，圆柱的侧面积底面周长高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
答案：．
19．解：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小．21教育网
因此，圆锥的体积总是比圆柱的体积要小．这种说法是错误的．
答案：．
20．解：侧面展开后正方形的长（底面周长）（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽长厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高厘米．
所以原题说法错误．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
答：它的体积为．
（2）
答：它的体积为．
22．解：
（平方厘米）
答：这个图形的表面积是288.88平方厘米．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：
（升
答：大约需要0.81升油漆．
24．解：设圆柱的底面直径为厘米，由题意得：
．
（立方厘米），
答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米．
25．解：
（克，
1224.6克千克，
答：这个铁球重1.2246千克．
26．解：1米厘米
（平方厘米）
（立方厘米），
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．解：
28．解：根据测量可得：厘米，厘米
（1）如果给它配上一个底面，做成以为高的圆柱体，
则表面积是：
（平方厘米）
答：这个无盖圆柱体的表面积是平方厘米．
（2）（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6.75立方厘米．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．解：40厘米分米
（立方分米）
24.6176立方分米升
答：做这样的一个油桶大约可以盛油24.6176升．
30．解：
（厘米）
答：需要40厘米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满 杯．
A．3 B．4 C．6
2．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面 圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
3．将圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则圆柱的体积增加 倍．
A．4 B．3 C．8
4．一个圆柱体的体积是，底面积是，高是
A． B． C．
5．如图的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥
6．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是 立方分米．
A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24
7．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是
A． B． C．
8．如图中3个图形的体积比是 （单位：厘米）
A． B． C．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆柱的体积是1200立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米．
10．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是，圆柱的高是 ．
11．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大 倍．
12．做一个底面半径是，长是的通风管，至少需要铁皮 ．
13．一个圆柱高是5厘米，侧面积是31.4平方厘米，底面周长是 厘米，底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米．21·cn·jy·com
14．一个圆柱形蓄水池，底面面积为31.4平方分米，高为2.8米，这个水池最多能容纳 升的水．
15．一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米，体积是 立方分米．www.21-cn-jy.com
16．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面半径和高的比是 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形． ．
18．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等．
19．圆锥的体积总是比圆柱的体积要小．
20．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高是16厘米． 2·1·c·n·j·y
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算下面各图形的体积．（单位：
22．（6分）求下面图形的表面积．（单位：．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）学校要用油漆粉刷大门口两个同样大小的圆柱形水泥柱，量得它的底面周长是0.9米，高3米，如果每平方米需要油漆约0.15升，请你算算，大约需要多少升油漆？（只粉刷柱子侧面）【来源：21·世纪·教育·网】
24．（6分）如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，取21cnjy.com
25．（6分）一个铁球浸没在内直径是10厘米的圆柱形量杯的水中，把铁球取出后，量杯里的水面由原来12厘米下降到10厘米，每立方厘米铁重7.8克，这个铁球重多少千克？
26．（6分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？21·世纪*教育网
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．（6分）下面的图形以直线为轴旋转后会形成什么图形？连一连．
28．（6分）如图是一张长方形纸板，用它围作侧面，并分别配上不同的底面，做成长方体或圆柱体，接头处不计，计算所需要的数据（自己测量，保留整数）
（1）如果给它配上一个底面，做成以为高的圆柱体，求这个无盖圆柱体的表面积．
（2）如果给它配上一个正方形的底，作为以为高的长方体，求这个长方体的体积．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．（6分）一个圆柱形油桶（有盖），底面直径是2.8分米，高是40厘米，做这样的一个油桶大约可以盛油多少升？www-2-1-cnjy-com
30．（6分）一种模型底面为边长10厘米的正方形，高是31.4厘米的长方形，要熔铸这样的一个模型，需要从底面半径是5厘米的圆柱形钢材上截去多少厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满（杯．
答：能倒满6杯．
答案：．
2．解：（厘米）
（厘米）
或（厘米）
（厘米）
即底面圆的半径为3厘米或4厘米．
答案：．
3．解：设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的体积为：；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：；
，
所以它的体积扩大了4倍，增加3倍；
答案：．
4．解：（厘米），
答：它的高是3厘米．
答案：．
5．解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱；
答案：．
6．解：
（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
答案：．
7．解：中的图形旋转一周，能形成圆柱；
中的图形旋转一周，能形成圆锥；
中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥；
所以以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是中的图形．
答案：．
8．解：根据题干分析可得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍可得，
第一个图形圆锥与第二个图形圆柱的体积之比是，
第三个圆柱与第二个圆柱等底，所以第二个图形与第三个图形的体积之比是，
所以3个图形的体积之比是．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（立方分米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是400立方分米．
答案：400．
10．解：
答：圆柱的高是．
答案：3．
11．解：侧面积底面周长高，
半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；
体积底面积高，
半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；
所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．
答案：2，4，4．
12．解：
（平方厘米）
答：至少需要铁皮10048平方厘米．
答案：10048．
13．解：（1）圆柱的底面周长是：（厘米）
（2）圆柱的底面半径为：（厘米）
底面积是：
（平方厘米）
表面积是：
（平方厘米）
答：它的底面周长是6.28厘米，底面积是3.14平方厘米，表面积是37.68平方厘米．
答案：6.28；3.14；37.68．
14．解：2.8米分米
（立方分米）（升
答：这个水池最多能容纳879.2升的水．
答案：879.2．
15．解：圆柱的高为：
（分米）；
圆柱的体积为：
（立方分米）；
答：这个圆柱高是6.28分米，体积是19.7192立方分米；
答案：6.28，19.7192．
16．解：设圆柱的底面半径为，
则圆柱的底面周长是：，
即圆柱的高为：，
圆柱的底面半径和高的比是：；
答案：．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
因此，圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形．这种说法是错误的．
答案：．
18．解：因为圆柱的体积底面积高，圆柱的侧面积底面周长高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
答案：．
19．解：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小．21教育网
因此，圆锥的体积总是比圆柱的体积要小．这种说法是错误的．
答案：．
20．解：侧面展开后正方形的长（底面周长）（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽长厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高厘米．
所以原题说法错误．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
答：它的体积为．
（2）
答：它的体积为．
22．解：
（平方厘米）
答：这个图形的表面积是288.88平方厘米．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：
（升
答：大约需要0.81升油漆．
24．解：设圆柱的底面直径为厘米，由题意得：
．
（立方厘米），
答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米．
25．解：
（克，
1224.6克千克，
答：这个铁球重1.2246千克．
26．解：1米厘米
（平方厘米）
（立方厘米），
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．解：
28．解：根据测量可得：厘米，厘米
（1）如果给它配上一个底面，做成以为高的圆柱体，
则表面积是：
（平方厘米）
答：这个无盖圆柱体的表面积是平方厘米．
（2）（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6.75立方厘米．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．解：40厘米分米
（立方分米）
24.6176立方分米升
答：做这样的一个油桶大约可以盛油24.6176升．
30．解：
（厘米）
答：需要40厘米．
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