【精品易错】北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【精品易错】北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 22:02:15 | ||
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文档简介
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北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个圆柱的侧面积是，高是，它的底面直径是 ．
A．4 B．8 C．12
2．圆柱和圆锥同底，圆柱的高是圆锥的，圆柱的体积是，圆锥的体积是 ．
A．4 B．8 C．6
3．圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入 中正好装满．（玻璃厚度忽略不计）
A． B．
C． D．
4．一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的
A． B．3倍 C．1倍
5．将一个圆柱体的侧面沿高展开，得到的图形是
A．长方形 B．圆形 C．平行四边形 D．扇形
6．一个圆锥的体积是立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 立方厘米．
A． B． C．
7．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是
A．36厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．6厘米
8．下面 图形是圆柱的展开图．
A． B． C．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
10．把28.26立方米的沙子堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是 ．
11．一个棱长是6分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是18平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱的高是 分米．21世纪教育网版权所有
12．把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开可以得到一个长方形，长方形的长等于 ，宽等于 ．
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米．
14．把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是 分米，宽是 分米．21cnjy.com
15．把20分米长的圆柱形木棒锯成三段，分成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来木棒的体积是 立方分米．www.21-cn-jy.com
16．一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的底面积是 平方分米，它的体积是 平方分米．2·1·c·n·j·y
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二． ．
18．圆柱的侧面沿一条直线展开，肯定不会得到梯形．
19．圆柱侧面积的大小是由底面周长决定的．
20．把圆柱的侧面展开，一定是长方形或平行四边形．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积．（单位：
22．（6分）把如图的直角三角形以直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是多少立方厘米？
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是1.2米．如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？【来源：21·世纪·教育·网】
24．（6分）一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面面积是12平方厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）
25．（6分）人民公园内要建一个圆形荷花池，直径为20米，深2米．
（1）这个荷花池占地面积多少平方米？
（2）要在荷花池的底面和侧面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
26．（6分）如图，王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做了一个无盖的水桶．王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是，接着又将一个底面积为的圆锥形铁块浸没在水中，并测得此时水深是，求这个圆锥形铁块的高．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 号和 号
（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？
28．（6分）下面图形以直线为轴快速旋转一周后会形成什么图形？连一连．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．（6分）一种圆柱形容器，从里面量，底面直径20厘米．在这个容器中盛有20厘米深的水，现把水全部倒入一只长40厘米、宽25厘米的长方体容器中，水深多少厘米？
30．（6分）一个圆柱形玻璃缸，底面半径为2分米，里面盛有1.5分米深的水，将一块不规则的铁放入水缸中完全浸入水中，水面上升0.5分米，这块铁的体积是多少？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：（分米）
（分米）
答：它的底面直径是8分米．
答案：．
2．解：设圆锥的高为3厘米，则圆柱的高为2厘米
（平方厘米）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是6立方厘米．
答案：．
3．解：根据分析可得，
只有选项与圆锥形玻璃容器等底，且高是它的，即，所以，将这些水倒入中正好装满．
答案：．
4．解：因为，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，
所以，当圆柱和圆锥的体积、底面周长分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．
答案：．
5．解：沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开以后是一个长方形或正方形．
答案：．
6．解：（立方厘米）
答：和它等底等高圆柱的体积是立方厘米．
答案：．
7．解：（厘米）；
答：圆柱的高是4厘米．
答案：．
8．解：图，圆是直径是3，圆的周长是，底面周长等于侧面展开图的长，所以图 是圆柱的展开图．
图，和图，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图、图 都不是圆柱的展开图．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是5立方厘米．
答案：5．
10．解：
（平方米）
答：沙堆的底面积是28.26平方米．
答案：28.26平方米．
11．解：（立方分米）
（分米）
答：这个圆柱的高是12分米．
答案：12．
12．解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
答案：底面周长，圆柱的高．
13．解：设圆柱与圆锥的体积相等为，圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，
则圆柱的高为：；
圆锥的高为：，
所以圆柱与圆锥的高之比是：，
因为圆柱的高是12厘米，
所以圆锥的高：（厘米）
答：圆锥的高是27厘米．
答案：27．
14．解：把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是6.28分米，宽是5分米；21教育网
答案：6.28，5．
15．解：（个
（立方分米）
答：原来木棒的体积是40立方分米．
答案：40．
16．解：底面积：
（平方分米）
（立方分米）
答：它的底面积是28.26平方分米，它的体积28.26立方分米．
答案：28.26，28.26．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；21·cn·jy·com
（份；即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍；
所以原题说法是错误的．
答案：．
18．解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；
②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；
②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不会是梯形．
所以原题说法正确．
答案：．
19．解：圆柱侧面积的大小是由底面周长和高决定的，原题的说法是错误的．
答案：．
20．解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
所以题干说将一个圆柱的侧面展开后是一个长方形或平行四边形，说法正确．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是226.08立方厘米．
22．解：
（立方厘米）
答：体积是50.24立方厘米．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：
（吨
答：这堆碎石大约重10吨．
24．解：2米厘米，
（克；
18720克千克；
答：截下的这段钢材重19千克．
25．解：（1）
（平方米）
答：这个荷花池占地面积314平方米．
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是439.6平方米．
26．解：
（分米），
答：这个圆锥形铁块的高是0.942分米．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．解：（1）（分米）
（分米）
由此可知：①和④搭配；②③搭配．
选择的材料是②和③；
（2）（分米）
（平方分米）
答：制成的水桶表面积是75.36平方分米．
28．解：第一个三角形旋转一周，得到的是圆锥；
第二个长方形旋转一周，得到的是圆柱；
第三个三角形旋转一周，得到的是合起来的两个圆锥；
第四个梯形旋转一周，得到的是圆台．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．解：
（厘米）；
答：水深6.28厘米．
30．解：
（立方分米）
答：这块铁的体积是6.28立方分米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个圆柱的侧面积是，高是，它的底面直径是 ．
A．4 B．8 C．12
2．圆柱和圆锥同底，圆柱的高是圆锥的，圆柱的体积是，圆锥的体积是 ．
A．4 B．8 C．6
3．圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入 中正好装满．（玻璃厚度忽略不计）
A． B．
C． D．
4．一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的
A． B．3倍 C．1倍
5．将一个圆柱体的侧面沿高展开，得到的图形是
A．长方形 B．圆形 C．平行四边形 D．扇形
6．一个圆锥的体积是立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 立方厘米．
A． B． C．
7．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是
A．36厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．6厘米
8．下面 图形是圆柱的展开图．
A． B． C．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
10．把28.26立方米的沙子堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是 ．
11．一个棱长是6分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是18平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱的高是 分米．21世纪教育网版权所有
12．把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开可以得到一个长方形，长方形的长等于 ，宽等于 ．
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米．
14．把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是 分米，宽是 分米．21cnjy.com
15．把20分米长的圆柱形木棒锯成三段，分成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来木棒的体积是 立方分米．www.21-cn-jy.com
16．一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的底面积是 平方分米，它的体积是 平方分米．2·1·c·n·j·y
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二． ．
18．圆柱的侧面沿一条直线展开，肯定不会得到梯形．
19．圆柱侧面积的大小是由底面周长决定的．
20．把圆柱的侧面展开，一定是长方形或平行四边形．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积．（单位：
22．（6分）把如图的直角三角形以直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是多少立方厘米？
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是1.2米．如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？【来源：21·世纪·教育·网】
24．（6分）一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面面积是12平方厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）
25．（6分）人民公园内要建一个圆形荷花池，直径为20米，深2米．
（1）这个荷花池占地面积多少平方米？
（2）要在荷花池的底面和侧面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
26．（6分）如图，王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做了一个无盖的水桶．王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是，接着又将一个底面积为的圆锥形铁块浸没在水中，并测得此时水深是，求这个圆锥形铁块的高．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
（1）你选择的材料是 号和 号
（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？
28．（6分）下面图形以直线为轴快速旋转一周后会形成什么图形？连一连．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．（6分）一种圆柱形容器，从里面量，底面直径20厘米．在这个容器中盛有20厘米深的水，现把水全部倒入一只长40厘米、宽25厘米的长方体容器中，水深多少厘米？
30．（6分）一个圆柱形玻璃缸，底面半径为2分米，里面盛有1.5分米深的水，将一块不规则的铁放入水缸中完全浸入水中，水面上升0.5分米，这块铁的体积是多少？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：（分米）
（分米）
答：它的底面直径是8分米．
答案：．
2．解：设圆锥的高为3厘米，则圆柱的高为2厘米
（平方厘米）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是6立方厘米．
答案：．
3．解：根据分析可得，
只有选项与圆锥形玻璃容器等底，且高是它的，即，所以，将这些水倒入中正好装满．
答案：．
4．解：因为，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，
所以，当圆柱和圆锥的体积、底面周长分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．
答案：．
5．解：沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开以后是一个长方形或正方形．
答案：．
6．解：（立方厘米）
答：和它等底等高圆柱的体积是立方厘米．
答案：．
7．解：（厘米）；
答：圆柱的高是4厘米．
答案：．
8．解：图，圆是直径是3，圆的周长是，底面周长等于侧面展开图的长，所以图 是圆柱的展开图．
图，和图，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图、图 都不是圆柱的展开图．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是5立方厘米．
答案：5．
10．解：
（平方米）
答：沙堆的底面积是28.26平方米．
答案：28.26平方米．
11．解：（立方分米）
（分米）
答：这个圆柱的高是12分米．
答案：12．
12．解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
答案：底面周长，圆柱的高．
13．解：设圆柱与圆锥的体积相等为，圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，
则圆柱的高为：；
圆锥的高为：，
所以圆柱与圆锥的高之比是：，
因为圆柱的高是12厘米，
所以圆锥的高：（厘米）
答：圆锥的高是27厘米．
答案：27．
14．解：把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是6.28分米，宽是5分米；21教育网
答案：6.28，5．
15．解：（个
（立方分米）
答：原来木棒的体积是40立方分米．
答案：40．
16．解：底面积：
（平方分米）
（立方分米）
答：它的底面积是28.26平方分米，它的体积28.26立方分米．
答案：28.26，28.26．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；21·cn·jy·com
（份；即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍；
所以原题说法是错误的．
答案：．
18．解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；
②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；
②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不会是梯形．
所以原题说法正确．
答案：．
19．解：圆柱侧面积的大小是由底面周长和高决定的，原题的说法是错误的．
答案：．
20．解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
所以题干说将一个圆柱的侧面展开后是一个长方形或平行四边形，说法正确．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是226.08立方厘米．
22．解：
（立方厘米）
答：体积是50.24立方厘米．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：
（吨
答：这堆碎石大约重10吨．
24．解：2米厘米，
（克；
18720克千克；
答：截下的这段钢材重19千克．
25．解：（1）
（平方米）
答：这个荷花池占地面积314平方米．
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是439.6平方米．
26．解：
（分米），
答：这个圆锥形铁块的高是0.942分米．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．解：（1）（分米）
（分米）
由此可知：①和④搭配；②③搭配．
选择的材料是②和③；
（2）（分米）
（平方分米）
答：制成的水桶表面积是75.36平方分米．
28．解：第一个三角形旋转一周，得到的是圆锥；
第二个长方形旋转一周，得到的是圆柱；
第三个三角形旋转一周，得到的是合起来的两个圆锥；
第四个梯形旋转一周，得到的是圆台．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．解：
（厘米）；
答：水深6.28厘米．
30．解：
（立方分米）
答：这块铁的体积是6.28立方分米．
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