华东师大版七年级下册数学 8.2.2 不等式的简单变形 教案

不等式的简单变形
【教学目标】
1．掌握不等式的三个基本性质。
2．运用不等式的三个性质对不等式变形。
3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。
【教学重难点】
1．重点：不等式的基本性质和简单不等式的解法。
2．难点：不等式的性质。
【教学过程】
一、复习活动。
1．方程的基本性质是什么？
2．解一元一次方程的一般步骤是什么？
二、创设问题情境。
1．一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（虽然有a＞b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码，则盘子仍然像原来那样倾斜。若两边再加上和原来同样多的物体，天平的倾斜程度仍然不变。
2．爸爸的年龄a比儿子的年龄b大，再过10年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大。
由这两个问题引入新课，也可根据另外一些实际问题或由学生举些类似的例子引入。
三、探索学习。
1．不等式的性质1。
用语言叙述为：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归纳的方法。）
2．问题1：你能否用上面的实例说明如果a＞b，那么a－c＞b－c。
（在天平的两边都去掉等量的物体，天平的倾斜程度不变。）
3．问题2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为。的数，不等号的方向是否也不变呢？
探索观察。
提问：你能从中发现什么？
（不要急于拿出结论，而要给学生充分的计算、比较、分析、思考和讨论的时间，让学生充分认识到这个规律。）
4．概括得到以下二个不等式性质：
不等式的性质2。
用语言表述为：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3。
用语言表述为：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
5．和方程的性质相比较。
6．问题4：在不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变。请你举例说明是错误的。
（让学生充分举例，真正掌握不等式性质3。）
四、应用举例。
与解方程一样，解不等式的过程，就是求不等式的解集，即将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。
五、巩固练习。
六、拓展延伸。
培养学生逆向思维能力和从多个角度思考问题的能力。
七、课堂小结。
不等式的基本性质是什么？和方程的基本性质相比，有什么相同和不同之处？本节课有什么收获？
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