华东师大版七年级下册数学 9.1.1 认识三角形 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 9.1.1 认识三角形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 124.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 07:55:01 | ||
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文档简介
三角形外角性质教学设计
【教材分析】
本节课选自华东师大版数学七年级下册的第九章第1节的第二课时的第二部分三角形外角性质，课标要求学生掌握三角形外角的性质并能应用性质熟练做题。三角形外角性质是初中数学几何学习的重点内容，之前学生已经学习了三角形外角的定义，这为本节课的学习作好了铺垫，同时，本节课也为下一节课学生学习三角形的外角和打下了基础，可以说起着承上启下的作用。本节课的教学重点在于三角形外角性质的探究，这希望通过学生的亲自动手操作自己找出，这样学生才能更加印象深刻，同时也锻炼了学生的动手实践能力；本节课难点在于让学生正确找到相应三角形的外角，这里以学生自主观察为主，信息技术手段和教师引导为辅，是教学重点内容的进一步深化。
【学情分析】
上本节课的班级为七年级基础相对较弱的班级，学生已经知道了三角形外角的定义，本节课能让学生知道三角形外角的一些性质；而学生平时的学习方式及学习习惯是不愿意动手操作，动手能力较弱，但也会一些简单的剪纸操作，本节课也是希望学生能够锻炼自己的动手操作能力。
【教学模式】
本节课采用探究式教学的模式进行教学。
比如在探究三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和时，采取让学生自己进行剪纸、自己进行总结的方式，为学生创造宽容民主平等的教学环境，尊重学生的主体性，这是探究式教学模式的具体体现。
教师的教学策略：
1、教学内容难度是螺旋上升，易于学生接受。
2、教学方法是实践法与讲授法相结合，由于学生的动手实践能力有待加强，本节课让学生动手操作自己探究三角形外角性质。
3、为了使知识更加连贯，增大本节课容量，我在使用传统的导学案的基础上深度融合信息技术，构建智慧课堂，除了使用ppt进行教学之外，我还用几何画板激起学生的学习兴趣。
学生的学习方法：
学生动手操作探究三角形外角性质，并可以进行小组的合作交流。
【教学手段】
黑板、多媒体ppt、几何画板、导学案
【教学目标】
1.知识与技能：让学生掌握三角形外角的性质，并会利用三角形外角的性质解答问题。
2.过程与方法：通过让学生自己动手操作裁剪三角形进而得出三角形外角的性质，培养学生的动手能力；通过用多种方法推导出三角形外角的性质，让学生学会思考，学会一题多解，扩散学生的思维。
3.情感态度与价值观：推导三角形外角性质的过程让学生拥有团结协作的意识，在做题的过程中让学生学会锲而不舍的精神。
【教学重点】三角形外角性质的证明。
【教学难点】让学生正确找到相应三角形的外角。
【教学过程】
复习引入（5分钟）
五角星游戏
两个同学在五角星十个交点上，分别画心形和六角形，哪个同学先组成三角形就哪个同学赢。注意：三角形三边必须是五角星的边，三角形三边上不能有另一个同学标注的图案。
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
【设计意图】为这节课后面做题过程中寻找三角形外角做铺垫。
新课讲授（25分钟）
三角形的一个外角与它相邻的内角之间的关系（5分钟）
结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角（找同学总结）
（2）三角形的一个外角与它不相邻的内角之间的关系（20分钟）
做一做
借助三角形纸片ABC得到三角形ABC和外角∠CBD，把∠A与∠C剪下来，让∠A与∠C顶点重合，拼在一起。把组成的新的角放到∠CBD上，使角的顶点重合，看看会出现什么样的结果？（让学生动手操作）
（会发现∠A与∠C恰好将∠CBD覆盖，进而猜想∠CBD=∠A+∠C）那么，如何去证明猜想呢？如果能作出一条线将∠CBD分成两个角，一个角等于∠A，另一个角等于∠C，那就可以证明猜想了，所以想到做辅助线将∠CBD截成两个角。
过点B作BE // AC（提问）
∠A ＝ ∠1 ∠C＝ ∠2（提问：为什么）
∠A＋∠C＝ ∠1 ＋∠2 ∠CBD＝ ∠1 ＋∠2
∠CBD＝∠A＋∠C
∠CBD与∠ABC互为邻补角 三角形内角和是180°
∠CBD＋∠ABC ＝180° ∠A＋∠C＋∠ABC＝180°
∠CBD＝∠A ＋ ∠C
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和 。
三角形的一个外角 大于 任何一个与它不相邻的内角。
【设计意图】让学生通过自己动手操作探究三角形外角性质，锻炼学生的动手操作能力；通过多种方法探究三角形外角性质，扩展学生思维。
练习巩固（12分钟）
一、 判断题
1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
3、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
4、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（ ）
二、说出下列各图中∠1的度数.
根据三角形外角性质填空
【设计意图】进一步强化学生对这节课知识点的理解，训练学生在较复杂的图中寻找三角形的外角以便于解决问题。
总结与交流（3分钟）
这节课我们学习了哪些内容呢？找同学总结
（三角形外角的性质）
【设计意图】让学生进一步清晰本节课所学内容，能更好地进行课下复习。
【板书设计】
题目
三角形外角的性质 三角形外角性质的证明过程
【教学反思】
本节课采用传统的导学案教学与现代信息技术相融合的方式，并注重让学生在课堂中动起来，让学生自己动手、自己观察、自己总结，教师只是起引导与点拨的作用，课堂效果良好。学生对于对于几何画板的动态演示过程很好奇，在裁剪的过程中也体会了动手操作与小组合作学习的乐趣，学生在快乐中将本节课的知识点很好地消化吸收了，这让我也深深感受到只有将传统与现代很好地结合才能让学生真正达到在乐中学，课堂45分钟的效率才能真正地得到提高。但在本节课的教学过程中学生找三角形的外角还不是很熟练，这个就需要在平时多练习。
A
B
E
A
B
C
D
E
D
C
不相邻内角
相邻内角
E
过C作CE∥AB
∠A=∠ACE ∠CBD=∠ECB
∠ECB=∠ACE+∠ACB
∠CBD=∠ACE+∠ACB
∠CBD=∠A+∠ACB
∠1是 的外角
∠2是 的外角
∠1= +
∠2= +
∠2 ∠3 ∠2 ∠B
【教材分析】
本节课选自华东师大版数学七年级下册的第九章第1节的第二课时的第二部分三角形外角性质，课标要求学生掌握三角形外角的性质并能应用性质熟练做题。三角形外角性质是初中数学几何学习的重点内容，之前学生已经学习了三角形外角的定义，这为本节课的学习作好了铺垫，同时，本节课也为下一节课学生学习三角形的外角和打下了基础，可以说起着承上启下的作用。本节课的教学重点在于三角形外角性质的探究，这希望通过学生的亲自动手操作自己找出，这样学生才能更加印象深刻，同时也锻炼了学生的动手实践能力；本节课难点在于让学生正确找到相应三角形的外角，这里以学生自主观察为主，信息技术手段和教师引导为辅，是教学重点内容的进一步深化。
【学情分析】
上本节课的班级为七年级基础相对较弱的班级，学生已经知道了三角形外角的定义，本节课能让学生知道三角形外角的一些性质；而学生平时的学习方式及学习习惯是不愿意动手操作，动手能力较弱，但也会一些简单的剪纸操作，本节课也是希望学生能够锻炼自己的动手操作能力。
【教学模式】
本节课采用探究式教学的模式进行教学。
比如在探究三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和时，采取让学生自己进行剪纸、自己进行总结的方式，为学生创造宽容民主平等的教学环境，尊重学生的主体性，这是探究式教学模式的具体体现。
教师的教学策略：
1、教学内容难度是螺旋上升，易于学生接受。
2、教学方法是实践法与讲授法相结合，由于学生的动手实践能力有待加强，本节课让学生动手操作自己探究三角形外角性质。
3、为了使知识更加连贯，增大本节课容量，我在使用传统的导学案的基础上深度融合信息技术，构建智慧课堂，除了使用ppt进行教学之外，我还用几何画板激起学生的学习兴趣。
学生的学习方法：
学生动手操作探究三角形外角性质，并可以进行小组的合作交流。
【教学手段】
黑板、多媒体ppt、几何画板、导学案
【教学目标】
1.知识与技能：让学生掌握三角形外角的性质，并会利用三角形外角的性质解答问题。
2.过程与方法：通过让学生自己动手操作裁剪三角形进而得出三角形外角的性质，培养学生的动手能力；通过用多种方法推导出三角形外角的性质，让学生学会思考，学会一题多解，扩散学生的思维。
3.情感态度与价值观：推导三角形外角性质的过程让学生拥有团结协作的意识，在做题的过程中让学生学会锲而不舍的精神。
【教学重点】三角形外角性质的证明。
【教学难点】让学生正确找到相应三角形的外角。
【教学过程】
复习引入（5分钟）
五角星游戏
两个同学在五角星十个交点上，分别画心形和六角形，哪个同学先组成三角形就哪个同学赢。注意：三角形三边必须是五角星的边，三角形三边上不能有另一个同学标注的图案。
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
【设计意图】为这节课后面做题过程中寻找三角形外角做铺垫。
新课讲授（25分钟）
三角形的一个外角与它相邻的内角之间的关系（5分钟）
结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角（找同学总结）
（2）三角形的一个外角与它不相邻的内角之间的关系（20分钟）
做一做
借助三角形纸片ABC得到三角形ABC和外角∠CBD，把∠A与∠C剪下来，让∠A与∠C顶点重合，拼在一起。把组成的新的角放到∠CBD上，使角的顶点重合，看看会出现什么样的结果？（让学生动手操作）
（会发现∠A与∠C恰好将∠CBD覆盖，进而猜想∠CBD=∠A+∠C）那么，如何去证明猜想呢？如果能作出一条线将∠CBD分成两个角，一个角等于∠A，另一个角等于∠C，那就可以证明猜想了，所以想到做辅助线将∠CBD截成两个角。
过点B作BE // AC（提问）
∠A ＝ ∠1 ∠C＝ ∠2（提问：为什么）
∠A＋∠C＝ ∠1 ＋∠2 ∠CBD＝ ∠1 ＋∠2
∠CBD＝∠A＋∠C
∠CBD与∠ABC互为邻补角 三角形内角和是180°
∠CBD＋∠ABC ＝180° ∠A＋∠C＋∠ABC＝180°
∠CBD＝∠A ＋ ∠C
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和 。
三角形的一个外角 大于 任何一个与它不相邻的内角。
【设计意图】让学生通过自己动手操作探究三角形外角性质，锻炼学生的动手操作能力；通过多种方法探究三角形外角性质，扩展学生思维。
练习巩固（12分钟）
一、 判断题
1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
3、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
4、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（ ）
二、说出下列各图中∠1的度数.
根据三角形外角性质填空
【设计意图】进一步强化学生对这节课知识点的理解，训练学生在较复杂的图中寻找三角形的外角以便于解决问题。
总结与交流（3分钟）
这节课我们学习了哪些内容呢？找同学总结
（三角形外角的性质）
【设计意图】让学生进一步清晰本节课所学内容，能更好地进行课下复习。
【板书设计】
题目
三角形外角的性质 三角形外角性质的证明过程
【教学反思】
本节课采用传统的导学案教学与现代信息技术相融合的方式，并注重让学生在课堂中动起来，让学生自己动手、自己观察、自己总结，教师只是起引导与点拨的作用，课堂效果良好。学生对于对于几何画板的动态演示过程很好奇，在裁剪的过程中也体会了动手操作与小组合作学习的乐趣，学生在快乐中将本节课的知识点很好地消化吸收了，这让我也深深感受到只有将传统与现代很好地结合才能让学生真正达到在乐中学，课堂45分钟的效率才能真正地得到提高。但在本节课的教学过程中学生找三角形的外角还不是很熟练，这个就需要在平时多练习。
A
B
E
A
B
C
D
E
D
C
不相邻内角
相邻内角
E
过C作CE∥AB
∠A=∠ACE ∠CBD=∠ECB
∠ECB=∠ACE+∠ACB
∠CBD=∠ACE+∠ACB
∠CBD=∠A+∠ACB
∠1是 的外角
∠2是 的外角
∠1= +
∠2= +
∠2 ∠3 ∠2 ∠B