华东师大版七年级下册数学 10.1.1 生活中的轴对称 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.1.1 生活中的轴对称 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 305.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 08:41:53 | ||
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文档简介
华师大版初中数学七年级下第十章 轴对称 、平移 、旋转
§10.1.1 生活中的轴对称
（第一课时）
课标分析：
通过实例欣赏，了解轴对称，对称轴以及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的应用，让学生了解基本几何图形的轴对称性，掌握轴对称的性质。
教材分析：
本节地位和作用：轴对称是现实生活中存在的一种现象，学习轴对称的性质，欣赏轴对称在现实生活中的广泛应用，确定轴对称图形的对称轴以及画出轴对称图形是本节的主要目标。
学情分析：
自然界和日常生活中具有轴对称特征的事物随处可见，学生并不陌生，小学五年级教材中也出现了简单的轴对称的认识，这些都为本课的学习打好了基础。就学生本身而言，他们活泼好动，能够积极探索，从而推动教学有序的进行。所以本课也设计了很多学生参与动手实践的活动，鼓励学生参与观察，乐于动手，培养同学们的数学学习热情和兴趣。
教法分析：
通过具体实例认识轴对称，在教学中让学生展示和欣赏现实生活中的轴对称图形，在探索中发现轴对称图形的性质；
在本节学习时，应注意以下几点，1，养成善于观察的良好习惯，观察是学习的一个重要环节，养成善于观察、勤于思考的良好习惯，对于学生的学习来说是十分重要的；2、实践出真知，经验是从实践中得来的，动手操作可以有新的发现，有感性的认识。
教学目标：
知识与技能：观察感受生活中的轴对称图形，初步认识轴对称图形，
理解两个图形关于某条直线对称的意义，能判断一个图形是
否是轴对称图形。
过程与方法：根据轴对称的意义，能够设计出轴对称图形，理解
并能应用轴对称的有关性质，能够说出轴对称图形和成轴对
称的区别与联系。
情感态度与价值观：培养学生动手实验能力，归纳能力，语言表达
能力，对数学感兴趣，养成热爱学习数学的习惯。
教学重点：
轴对称的有关概念，轴对称的有关性质。
教学难点：
判别一个图形是否是轴对称图形，轴对称图形与成轴对称的区
别与联系。
教学准备：
①课前学习剪纸方法小视频 ②每小组一张白纸 ，一份墨水（师备）
③课前收集观察到的生活中的对称美图片或物件（学生活动）
教学设计：
创设情境，引入新课
（设计意图：通过一些学生身边的生活现象，来吸引学生的注意力，调动他们学习的积极性，为新知学习做准备，便于学生很快的融入学习中）
教师展示配乐图片（ppt）：
京剧脸谱，国旗，天安门口，蝴蝶，蜻蜓，剪纸、落叶等
引入，正如同学们所见，生活中有许多奇妙的美都与对称相关，本节课开始我们将学习研究生活中的轴对称
2、活动一：课前任务展示--你身边的对称
关于对称二字，咱们在小学已经初步认识过，课前老师有布置每小组进行收集你身边的对称景致照片或家中存在的对称美物件，接下来请每个小组组长进行汇报展示（磁铁粘贴白板展示图片）
3、师生共赏：（ppt）自远古以来，人们对美一直有着不变的追求，而在数学世界中，对称的形式被认为是最和谐、美丽的，不论是在自然界中，还是在建筑中，甚至最普通的日常生活中，对称之美，随处可见。
新知探究一：轴对称图形
（设计意图：让学生明确轴对称图形和成轴对称的概念；能够辨别怎样的图形是轴对称图形，并且能够画出它的对称轴，在实际的操作中，让学生去认知有些图形的对称轴不止一条；在处理轴对称图形与两个图形关于直线成轴对称时，通过对问题分解，让学生在解决问题中完成对知识的理解）
师：刚才咱们共同欣赏也寻找了一些生活中的图形和物件，那么刚刚这些图形都有什么共同的特点呢？
师：咱们观察下，图中代表：蝴蝶的特点（ppt动画折叠蝴蝶）
生讨论。
新概念一：轴对称图形
轴对称图形定义：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后的两
部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就
是它的对称轴。
2、概念剖析与理解：
1）轴对称图形是研究一个图形自身的对称性。
2）对称轴是一条直线(翻折时的折痕所在的直线）。
新概念巩固练习
例1： 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图
形？试找出它们的对称轴。（学生小组讨论，交流回答）
加拿大 以色列 古巴
反馈练习：（学生小组讨论，交流回答）
例题2 ：下列图形中哪个的对称轴最多， 哪个的对称轴最少？
4、探究发现：对称轴问题
（1） 有些轴对称图形的对称轴只有一条，
但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，
还有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
对称轴通常画成虚线，它是一条直线，不能画成线段。
活动二、 知概念 动手做---“我的剪纸秀”
（活动说明：本环节在课前已布置视频教学如何剪纸，在本节课中直接进行学生剪纸作品展示）
四、新知探究二：成轴对称
衔接环节设置：别眨眼，我也来秀
同学们做的剪纸都非常的漂亮和用心，接下来，老师也会同学们展示一件自己家中的符合对称美的物件！- -小猪抱枕一对，展示。
（师：像老师手中这对小猪抱枕，同学们发现，很多对称图形的摆件是成双成对出现的）
探究思考：请看下面每对图形， 你能类比前面的内容概括出它们的共同特点吗？
（学生小组讨论）共同特点：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
新概念二：成轴对称
定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
相关概念：对称点、对应线段、对应角的认识
对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；
对应线段：对折后重合的线段；
对应角：对折后重合的角
基本性质探究：
轴对称图形的对应线段相等，对应角也相等。
如图： BC=EF ∠A=∠D
新概念巩固练习
练习1：你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
练习2、如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
活动三、 知概念 动手做---“天才秀--墨水作画”
（活动准备：每组一支钢笔，一张白纸）
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
发现:位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为折痕所在直线
探究讨论：成轴对称与轴对称图形的区别和联系
（ppt动画演示+实物区别展示）
区别（1） 成轴对称是说两个图形的位置关系，
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
（2） 成轴对称涉及两个图形，
轴对称图形是对一个图形说的。
联系
六、课堂小结与基础升华拓展练习
数学源于生活，对称之美一直在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。（ppt）
数字也可以写成轴对称图形！
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
字母也可以写成轴对称图形！
A B C D E F G H M Q
汉字也可以写成轴对称图形！
日 工 非 苗 品 本
师：还有很多有趣的对称等着我们去发现，还有很多灵活的对称训练等着我们去征服，今天的课堂我们学习了生活中的轴对称，感受到了对称给我们生活带来了无穷的美，也区别了两个图形成轴对称与一个轴对称图形的关系。希望同学们都学有所获！
作业布置：
拓展练习链接——同步练习册第64页 选择题第3题+填空题第3题
板书设计：
§10.1.1 生活中的轴对称
轴对称图形： 发现美（学生展示）
理解：1、
2、
易错点：
成轴对称
联系和区别
§10.1.1 生活中的轴对称
（第一课时）
课标分析：
通过实例欣赏，了解轴对称，对称轴以及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的应用，让学生了解基本几何图形的轴对称性，掌握轴对称的性质。
教材分析：
本节地位和作用：轴对称是现实生活中存在的一种现象，学习轴对称的性质，欣赏轴对称在现实生活中的广泛应用，确定轴对称图形的对称轴以及画出轴对称图形是本节的主要目标。
学情分析：
自然界和日常生活中具有轴对称特征的事物随处可见，学生并不陌生，小学五年级教材中也出现了简单的轴对称的认识，这些都为本课的学习打好了基础。就学生本身而言，他们活泼好动，能够积极探索，从而推动教学有序的进行。所以本课也设计了很多学生参与动手实践的活动，鼓励学生参与观察，乐于动手，培养同学们的数学学习热情和兴趣。
教法分析：
通过具体实例认识轴对称，在教学中让学生展示和欣赏现实生活中的轴对称图形，在探索中发现轴对称图形的性质；
在本节学习时，应注意以下几点，1，养成善于观察的良好习惯，观察是学习的一个重要环节，养成善于观察、勤于思考的良好习惯，对于学生的学习来说是十分重要的；2、实践出真知，经验是从实践中得来的，动手操作可以有新的发现，有感性的认识。
教学目标：
知识与技能：观察感受生活中的轴对称图形，初步认识轴对称图形，
理解两个图形关于某条直线对称的意义，能判断一个图形是
否是轴对称图形。
过程与方法：根据轴对称的意义，能够设计出轴对称图形，理解
并能应用轴对称的有关性质，能够说出轴对称图形和成轴对
称的区别与联系。
情感态度与价值观：培养学生动手实验能力，归纳能力，语言表达
能力，对数学感兴趣，养成热爱学习数学的习惯。
教学重点：
轴对称的有关概念，轴对称的有关性质。
教学难点：
判别一个图形是否是轴对称图形，轴对称图形与成轴对称的区
别与联系。
教学准备：
①课前学习剪纸方法小视频 ②每小组一张白纸 ，一份墨水（师备）
③课前收集观察到的生活中的对称美图片或物件（学生活动）
教学设计：
创设情境，引入新课
（设计意图：通过一些学生身边的生活现象，来吸引学生的注意力，调动他们学习的积极性，为新知学习做准备，便于学生很快的融入学习中）
教师展示配乐图片（ppt）：
京剧脸谱，国旗，天安门口，蝴蝶，蜻蜓，剪纸、落叶等
引入，正如同学们所见，生活中有许多奇妙的美都与对称相关，本节课开始我们将学习研究生活中的轴对称
2、活动一：课前任务展示--你身边的对称
关于对称二字，咱们在小学已经初步认识过，课前老师有布置每小组进行收集你身边的对称景致照片或家中存在的对称美物件，接下来请每个小组组长进行汇报展示（磁铁粘贴白板展示图片）
3、师生共赏：（ppt）自远古以来，人们对美一直有着不变的追求，而在数学世界中，对称的形式被认为是最和谐、美丽的，不论是在自然界中，还是在建筑中，甚至最普通的日常生活中，对称之美，随处可见。
新知探究一：轴对称图形
（设计意图：让学生明确轴对称图形和成轴对称的概念；能够辨别怎样的图形是轴对称图形，并且能够画出它的对称轴，在实际的操作中，让学生去认知有些图形的对称轴不止一条；在处理轴对称图形与两个图形关于直线成轴对称时，通过对问题分解，让学生在解决问题中完成对知识的理解）
师：刚才咱们共同欣赏也寻找了一些生活中的图形和物件，那么刚刚这些图形都有什么共同的特点呢？
师：咱们观察下，图中代表：蝴蝶的特点（ppt动画折叠蝴蝶）
生讨论。
新概念一：轴对称图形
轴对称图形定义：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后的两
部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就
是它的对称轴。
2、概念剖析与理解：
1）轴对称图形是研究一个图形自身的对称性。
2）对称轴是一条直线(翻折时的折痕所在的直线）。
新概念巩固练习
例1： 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图
形？试找出它们的对称轴。（学生小组讨论，交流回答）
加拿大 以色列 古巴
反馈练习：（学生小组讨论，交流回答）
例题2 ：下列图形中哪个的对称轴最多， 哪个的对称轴最少？
4、探究发现：对称轴问题
（1） 有些轴对称图形的对称轴只有一条，
但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，
还有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
对称轴通常画成虚线，它是一条直线，不能画成线段。
活动二、 知概念 动手做---“我的剪纸秀”
（活动说明：本环节在课前已布置视频教学如何剪纸，在本节课中直接进行学生剪纸作品展示）
四、新知探究二：成轴对称
衔接环节设置：别眨眼，我也来秀
同学们做的剪纸都非常的漂亮和用心，接下来，老师也会同学们展示一件自己家中的符合对称美的物件！- -小猪抱枕一对，展示。
（师：像老师手中这对小猪抱枕，同学们发现，很多对称图形的摆件是成双成对出现的）
探究思考：请看下面每对图形， 你能类比前面的内容概括出它们的共同特点吗？
（学生小组讨论）共同特点：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
新概念二：成轴对称
定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
相关概念：对称点、对应线段、对应角的认识
对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；
对应线段：对折后重合的线段；
对应角：对折后重合的角
基本性质探究：
轴对称图形的对应线段相等，对应角也相等。
如图： BC=EF ∠A=∠D
新概念巩固练习
练习1：你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
练习2、如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
活动三、 知概念 动手做---“天才秀--墨水作画”
（活动准备：每组一支钢笔，一张白纸）
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
发现:位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为折痕所在直线
探究讨论：成轴对称与轴对称图形的区别和联系
（ppt动画演示+实物区别展示）
区别（1） 成轴对称是说两个图形的位置关系，
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
（2） 成轴对称涉及两个图形，
轴对称图形是对一个图形说的。
联系
六、课堂小结与基础升华拓展练习
数学源于生活，对称之美一直在我们身边，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。（ppt）
数字也可以写成轴对称图形！
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
字母也可以写成轴对称图形！
A B C D E F G H M Q
汉字也可以写成轴对称图形！
日 工 非 苗 品 本
师：还有很多有趣的对称等着我们去发现，还有很多灵活的对称训练等着我们去征服，今天的课堂我们学习了生活中的轴对称，感受到了对称给我们生活带来了无穷的美，也区别了两个图形成轴对称与一个轴对称图形的关系。希望同学们都学有所获！
作业布置：
拓展练习链接——同步练习册第64页 选择题第3题+填空题第3题
板书设计：
§10.1.1 生活中的轴对称
轴对称图形： 发现美（学生展示）
理解：1、
2、
易错点：
成轴对称
联系和区别