人教版数学六年级下册 3.1.2圆柱的表面积 课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册 3.1.2圆柱的表面积 课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 07:23:42 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
3.1.2圆柱的表面积
学习目标
1、通过想象、操作等活动，理解圆柱表面积的意义及圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，体会转化思想。
2、探索并掌握圆柱侧面积与表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积与表面积，解决生活中的一些实际问题。
重点难点
探索圆柱侧面积的计算方法。
理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
课前热身
1、圆柱的侧面沿着高展开是（ ）,
2、圆的面积公式=—————
3、圆的周长公式=—————————
长方形或正方形
S=πr2
C=2πr
或C=πd
探索新知
圆柱
圆柱的表面积指的是什么？
侧 面
长方形的长
底面周长
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
2、一个侧面：
面积相等
宽
宽=圆柱的高
长=底面周长
圆柱的侧面积＝底面周长×高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
底面
底面
底面的周长
高
S侧=Ch
底面
底面
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
高
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
20
20
5
5
5
5
5
2
3.14
×
×
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×20=628(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×52×2 =78.5(平方厘米)
(3)表面积：628+78.5 × 2=785(平方厘米)
以练促深
1.填一填
①给大堂的柱子涂油漆，求油漆部分的面积，就是求（ ）。
柱子的侧面积
②做一个圆柱形笔筒所需要的塑料，就是求（ ）。
笔筒的侧面积和1个底面积
竖切
总结作业
③求压路机滚筒滚一周压路的面积，就是求（ ）。
压路机的侧面积
④给一个圆柱形水壶做一个布套需要用多少布料，就是求（ ）。
水壶的表面积
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，
直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积
是多少平方米？
想一想：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？
(压路面的面积就是前轮的侧面积 )
3.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8
分米，底面直径是1分米，至少需要铁皮
多少平方分米？
小结：
通过做题，我们知道求压路机的压路面积，
通风管所用的铁皮，都是求圆柱的侧面积。
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？
知识应用
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )
（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 )
2
（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
8cm
13cm
请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？
3、如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
10cm
18.84cm
cm
侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（dm）
底面积：
3.14×32×2＝56.52（dm2）
表面积：
188.4＋56.52＝244.92（dm2）
A
B
C
B
课堂练习
1、联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？ （填A.B.C.D)
⑴圆柱形水池的占地面积。（ ）
⑵做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）
(3)做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）
(4)护林工人粉刷圆柱形的树干的面积。（ ）
A.求底面积 B.求侧面积
C.求1个底面积与侧面积 D.求表面积（2个底面积和
侧面积）
2、下面的哪个图形是圆柱的展开图？（图中单位：cm）
2
2
6.28
3
2
2
6.28
3
3
3
2
4
4
15
4
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
3、计算下面圆柱的表面积（图中单位：cm）
(1)圆柱的侧面积：
3.14×5×20=314（cm2）
(2)圆柱的底面积：
3.14×（5÷2）2×2=39.25（cm2） (3)圆柱的表面积：
314+39.25=353.25（cm2）
20
5
4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如下图）。
（1）做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？
3.14×30×35=3297（平方厘米）
3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米）
3297+706.5=4003.5（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
1、一个半圆柱形铁皮容器（如右图）。做这个容器至少需用铁皮多少平方厘米？
拓展延伸
2、用一个长方形铝板制成一个圆柱形容器，（如下面右图）。剩下铝板的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
小结
圆柱的表面积计算公式：
S表面积 ＝S侧＋2S底
＝2πr h ＋2πr2
课堂小结
高
底面：完全相同的两个圆
侧面：曲面
高：无数条，都相等
底面
底面
侧面
3.1.2圆柱的表面积
学习目标
1、通过想象、操作等活动，理解圆柱表面积的意义及圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，体会转化思想。
2、探索并掌握圆柱侧面积与表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积与表面积，解决生活中的一些实际问题。
重点难点
探索圆柱侧面积的计算方法。
理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
课前热身
1、圆柱的侧面沿着高展开是（ ）,
2、圆的面积公式=—————
3、圆的周长公式=—————————
长方形或正方形
S=πr2
C=2πr
或C=πd
探索新知
圆柱
圆柱的表面积指的是什么？
侧 面
长方形的长
底面周长
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
2、一个侧面：
面积相等
宽
宽=圆柱的高
长=底面周长
圆柱的侧面积＝底面周长×高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
底面
底面
底面的周长
高
S侧=Ch
底面
底面
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
高
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
20
20
5
5
5
5
5
2
3.14
×
×
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×20=628(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×52×2 =78.5(平方厘米)
(3)表面积：628+78.5 × 2=785(平方厘米)
以练促深
1.填一填
①给大堂的柱子涂油漆，求油漆部分的面积，就是求（ ）。
柱子的侧面积
②做一个圆柱形笔筒所需要的塑料，就是求（ ）。
笔筒的侧面积和1个底面积
竖切
总结作业
③求压路机滚筒滚一周压路的面积，就是求（ ）。
压路机的侧面积
④给一个圆柱形水壶做一个布套需要用多少布料，就是求（ ）。
水壶的表面积
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，
直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积
是多少平方米？
想一想：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？
(压路面的面积就是前轮的侧面积 )
3.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8
分米，底面直径是1分米，至少需要铁皮
多少平方分米？
小结：
通过做题，我们知道求压路机的压路面积，
通风管所用的铁皮，都是求圆柱的侧面积。
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？
知识应用
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 )
（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 )
2
（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
8cm
13cm
请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？
3、如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
10cm
18.84cm
cm
侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（dm）
底面积：
3.14×32×2＝56.52（dm2）
表面积：
188.4＋56.52＝244.92（dm2）
A
B
C
B
课堂练习
1、联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？ （填A.B.C.D)
⑴圆柱形水池的占地面积。（ ）
⑵做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）
(3)做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）
(4)护林工人粉刷圆柱形的树干的面积。（ ）
A.求底面积 B.求侧面积
C.求1个底面积与侧面积 D.求表面积（2个底面积和
侧面积）
2、下面的哪个图形是圆柱的展开图？（图中单位：cm）
2
2
6.28
3
2
2
6.28
3
3
3
2
4
4
15
4
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
3、计算下面圆柱的表面积（图中单位：cm）
(1)圆柱的侧面积：
3.14×5×20=314（cm2）
(2)圆柱的底面积：
3.14×（5÷2）2×2=39.25（cm2） (3)圆柱的表面积：
314+39.25=353.25（cm2）
20
5
4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如下图）。
（1）做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？
3.14×30×35=3297（平方厘米）
3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米）
3297+706.5=4003.5（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
1、一个半圆柱形铁皮容器（如右图）。做这个容器至少需用铁皮多少平方厘米？
拓展延伸
2、用一个长方形铝板制成一个圆柱形容器，（如下面右图）。剩下铝板的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
小结
圆柱的表面积计算公式：
S表面积 ＝S侧＋2S底
＝2πr h ＋2πr2
课堂小结
高
底面：完全相同的两个圆
侧面：曲面
高：无数条，都相等
底面
底面
侧面