2.2 简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 354.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 22:30:21 | ||
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文档简介
2.2 简谐运动的描述
一、单选题
1．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动。运动过程中相对平衡位置的位移 x、运动的速度 v 随时间 t 变化的关系和木块受到的合力 F 和动能 Ek 随相对平衡位置的位移 x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A. B．
C． D．
2．轻质弹簧一端固定，另一端系着一个重物。弹簧和重物被限定在一直线上运动。摩擦忽略不计。将重物拉离平衡位置后无初速释放。改变释放位置（但都保证在弹性限度内）再次进行实验，请问以下哪一个物理量保持不变（ ）
A．振幅 B．速度大小最大值 C．加速度大小最大值 D．周期
3．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．时，振子的速度为零
B．时，振子的速度为负，但不是最大值
C．时，振子的速度为负的最大值
D．时，振子的速度为正，但不是最大值
4．如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距20cm的A、B两点，历时1.0s，过B点后再经过t=0.5s质点第二次通过B点，则质点振动的周期是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
5．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是（ ）
A．x＝8×10－3sin m B．x＝8×10－3sin m
C．x＝8×10－1sin m D．x＝8×10－1sin m
6．一弹簧振子沿轴振动，振幅为，振子的平衡位置位于轴上的点。图1中的、、、为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图线，下面说法正确的是（ ）
（a）若规定状态时，则图象为① （b）若规定状态时，则图象为②
（c）若规定状态时，则图象为③ （d）若规定状态时，则图象为④
A．ab B．bc C．ad D．bd
7．如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是（ ）
A．甲的振动能量是乙的2倍 B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍 D．两弹簧振子所受回复力最大值之比
二、多选题
8．现有一弹簧振子（弹簧质量不计），使其离开平衡位置2cm，在该处由静止释放。若t＝0.1s时，第一次回到平衡位置，运动过程中不计任何阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．振子的振动周期为0.4s
B．1s内振子通过的路程是20cm
C．t1＝0.05s时刻与t2＝0.15s时刻，振子速度相同，加速度相同
D．t1＝0.05s时刻与t2＝0.35s时刻，振子速度等大反向，弹簧长度相等
9．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.1 m
B．弹簧振子的周期为0.8 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度最大
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m
E．在任意0.8 s时间内，振子的路程均为0.4 m
10．弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则到该振子第三次经过P点可能还需要多长时间（ ）
A．s B．1.0 s C．0.4 s D．1.4 s
11．将弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则（ ）
A．振动的周期为0.4s
B．物体的振幅为8cm
C．在0.1～0.2s振子正在做加速度增大的减速运动
D．在0.1～0.2s振子速度方向沿x轴正方向
12．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力 F 随时间 t 变化的关系如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．t0时刻弹簧弹性势能最大 B．2t0站时刻弹簧弹性势能最大
C．t0时刻弹簧弹力的功率为 0 D．t0时刻物体处于超重状态
三、填空题
13．某质点做简谐运动，从A点经历时间1s第一次运动到B点，路程为8cm，A、B两位置质点的动能相同，再经相同的时间回到A点。该质点做简谐运动的周期T=______s，振幅A=____m，以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，质点位移x随时间t变化的函数关系为 ___。
14．某质点在光滑水平面内做简谐运动，先后以相同的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s。过B点后再经过0.5 s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期为________s，平衡位置到A的距离为_________cm。
15．从图中给出的0~4s内的振动图线可知，振子在._________s 末正方向速度最大：在________末正方向加速度最大，在__________时间范围内振子向正方向振动．
16．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5m/s2，它振动的振幅A=_____cm。
四、解答题
17．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，求：
（1）该简谐运动的振幅和周期；
（2）从0时刻开始，10秒内质点通过的路程。
18．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。t=0时刻振子处于B点，经过t1=2s，振子第一次到达C点。求：
（1）振子振动的周期；
（2）振子在t2=7s内通过的路程；
（3）振子在B点的加速度大小与它距O点3cm处的P点的加速度大小的比值。
19．如图，固定斜面的倾角α＝37°，质量为m物体a与斜面间的滑动摩擦因数μ＝0.5，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，初始时物体a到C点的距离x＝1m。现将物体a由静止释放，物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。取重力加速度g＝10m/s2，m、k均为已知量，弹簧振子做简谐运动的周期T＝，不计空气阻力，求：
（1）物体a向下运动到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）a从刚接触弹簧到第一次速度为零所经历的时间。（可能用到的数学关系：若sinθ＝b，则θ＝arcsinb）
20．如图，弹簧振子的平衡位置为点，在、两点之间做简谐运动。、相距。小球经过点时开始计时，经过首次到达点。
(1)画出小球在第一个周期内的图像。
(2)求内小球通过的路程及末小球的位移。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像都应该是三角函数的波形，A错误，B正确；
C．设木块底面积为S，根据简谐运动的规律可得，浮力与重力平衡，则有
则运动过程木块受到的合力F应该过二、四象限，C错误；
D．随着x增大，势能增大，由能量守恒可得，动能应减小，D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
ABC．改变释放位置（但都保证在弹性限度内）再次进行实验，振幅、速度大小最大值、加速度大小最大值都会随释放位置的改变而变化，ABC错误；
D．根据弹簧振子做简谐运动的周期公式
可知，运动的周期不变，D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．由题图可知，和时振子在最大位移处，速度为零，故选项A正确，C错误；
BD．和时振子在平衡位置，速度分别为负向最大值和正向最大值，故BD错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到平衡位置O时间与由平衡位置O到B的时间相等，即平衡位置O到B点的时间
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间
因此，质点振动的周期是
故选C。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题给条件可得
A＝0.8 cm＝8×10－3 m
ω＝＝4π
φ＝
所以振动表达式为
x＝8×10－3sin m
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
若规定状态时，则t=0时图象应过（0，3）且在此点切线斜率为正，图像①符合；
若规定状态b时，则t=0时图像应过（0，2）且在此点切线斜率为正，四个图像均不符合；
若规定状态时，则t=0时图像应过（0，－2）且在此点切线斜率为负，四个图像均不符合；
若规定状态时，则t=0时图像应过（0，－4）且在此点切线斜率为零，图像④符合。
综上所述可知（a）（d）说法正确，故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AD．由于两振子的劲度系数不确定，故不能比较两振子的能量关系和回复力关系，故AD错误；
BC．由图线可知
T乙=2T甲
则
f甲=2f乙
故B正确，C错误。
故选B。
8．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．振子由最大位置第一次回到平衡位置，其对应了四分之一周期，故其周期为0.4s，故A正确；
B．振子的振幅为2cm，1s内经过2.5个周期，故其路程为
故B正确；
C ．t1＝0.05s与t2＝0.15s时刻差不是周期的整数倍，故其速度不会相等，故C错误；
D． t1＝0.05s时刻与t2＝0.35s时刻，相差，根据振动过程可知，振子恰好回到原位置，但t1＝0.05s是向平衡位置移动，t2＝0.35s是向最大位移处运动，则速度反向，位移相等，即弹簧长度相等，故D正确。
故选ABD。
9．ABE
【解析】
【分析】
【详解】
A．由
y=0.1sin 2.5πt
可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，故A正确；
B．弹簧振子的周期为
故B正确；
C．在t＝0.2 s时
y=0.1 m
即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，故C错误；
D．只有从振子处于平衡位置或者最高点（或最低点）开始计时，经过
=0.2 s
振子的位移才为
A=0.1 m
故D错误；
E．在一个周期内，振子的路程等于振幅的4倍，即0.4 m，故E正确。
故选ABE。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
假设振子从平衡位置开始向右运动，当P点在右侧时，由题意可知
该振子第三次经过P点还需要的时间为
当P点在左侧时，由题意可知
可得
该振子第三次经过P点还需要的时间为
AD正确。
故选AD。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图像可得，周期为0.4s，振幅为4cm，B错误A正确；
CD．由图可知，在0.1s～0.2s内，振子从平衡位置向负的最大位移处运动，则振子速度方向沿x轴负方向，并且速度逐渐减小；振子的位移为负，且大小正在增大，由
知加速度在增大，所以振子正在做加速度增大的减速运动，D错误C正确。
故选AC。
12．ACD
【解析】
【详解】
AB．t0时刻弹簧弹力最大，伸长量最大，弹性势能最大，2t0时刻，弹力最小，弹性势能最小，A正确，B错误；
C．时刻，弹簧振子在最大位移处，速度为零，弹力为，功率为零，C正确；
D．时刻，弹簧振子在最大位移处，物体加速度最大，且方向向上处于超重状态，D正确；
故选ACD。
13． 2 0.04
【解析】
【详解】
因A、B两位置质点的动能相同，则可知两点关于平衡位置对称，故从A点做一个周期性的简谐运动的时间为周期；
从A到B的路程8cm为两个振幅，则振幅
简谐振动的角速度为
由振动表达式为
以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，则初相，故位移x随时间t变化的函数关系为
14． 2 5
【解析】
【详解】
根据简谐运动的对称性可知，平衡位置为AB的中点，故平衡位置到A的距离为
运动周期为从A到B，从B到右边最大位移处再回到B，从B返回A，从A到左边最大位移处再回到A，即
15． t=3s t=2s 2s到4s
【解析】
【详解】
根据振动可知振子在平衡位置时的速度最大，所以振子在t=1s速度达到了负向最大，在t=3s时速度达到了正向最大；
当振子的位移最大时，加速度也最大，所以振子在t=0s有负向最大加速度，在t=2s时有正向最大加速度；
结合图像可知2s到4s内振子向正方向振动．
16．1.4
【解析】
【详解】
根据题意
水平弹簧振子最大的伸长量为A，此时有
解得
联立并代入数据解得
17．（1）4s，2cm；（2）20cm
【解析】
【详解】
（1）由图读出周期
T=4s
振幅为
A=2cm
（2）0~10s内，质点通过的路程为
18．(1) 4s；(2) 35cm；(3) 5：3
【解析】
【详解】
(1)振子从B到C所用时间2 s，为周期T的一半，振子运动的周期
T=2t1
解得
T=4s
(2)设振幅为A由题意知
BC=2A=10cm
解得
A=5cm
振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t2=7s内通过的路程
s==35cm
(3)根据牛顿第二定律可得振子的加速度
即
所以
aB：aP=xB：xP=5：3
19．（1）2m/s；（2）0.25m；（3）
【解析】
【详解】
解：（1）由动能定理可得
mgxsinα－μmgxcosα＝
解得
vc＝2m/s
（2）物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点，由动能定理可知
2μmgΔxcosα＝0
解得
Δx＝0.25m
（3）物块从C点第一次到平衡位置
kx0＝mgsinα－μmgcosα
解得
x0＝
振幅
A＝Δx－x0＝
x0＝Asin
解得
t1＝
物块从平衡位置到第一次速度为零过程
t2＝
所以a从刚接触弹簧到第一次速度为零所经历的时间
t＝t1+t2＝
20．(1)；(2)2m，0.1m
【解析】
【详解】
(1)以点作为坐标原点，沿建立坐标轴，如图。以小球从点开始运动的时刻作为计时起点，用正弦函数来表示小球的位移—时间关系，则函数的初相位为。由于小球从最右端的点运动到最左端的点所用时间为，所以振动的周期；由于点和点之间的距离为，所以，振动的振幅。根据
可得小球的位移—时间关系为
据此可以画出小球在第一个周期内的位移—时间图像，如图所示。
(2)由于振动的周期，所以在时间内，小球一共做了次全振动。小球在一次全振动中通过的路程为，所以小球运动的路程为
经过5次全振动后，小球正好回到点，所以小球的位移为。
答案第1页，共2页
答案第11页，共1页
一、单选题
1．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动。运动过程中相对平衡位置的位移 x、运动的速度 v 随时间 t 变化的关系和木块受到的合力 F 和动能 Ek 随相对平衡位置的位移 x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A. B．
C． D．
2．轻质弹簧一端固定，另一端系着一个重物。弹簧和重物被限定在一直线上运动。摩擦忽略不计。将重物拉离平衡位置后无初速释放。改变释放位置（但都保证在弹性限度内）再次进行实验，请问以下哪一个物理量保持不变（ ）
A．振幅 B．速度大小最大值 C．加速度大小最大值 D．周期
3．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．时，振子的速度为零
B．时，振子的速度为负，但不是最大值
C．时，振子的速度为负的最大值
D．时，振子的速度为正，但不是最大值
4．如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距20cm的A、B两点，历时1.0s，过B点后再经过t=0.5s质点第二次通过B点，则质点振动的周期是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
5．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是（ ）
A．x＝8×10－3sin m B．x＝8×10－3sin m
C．x＝8×10－1sin m D．x＝8×10－1sin m
6．一弹簧振子沿轴振动，振幅为，振子的平衡位置位于轴上的点。图1中的、、、为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图线，下面说法正确的是（ ）
（a）若规定状态时，则图象为① （b）若规定状态时，则图象为②
（c）若规定状态时，则图象为③ （d）若规定状态时，则图象为④
A．ab B．bc C．ad D．bd
7．如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是（ ）
A．甲的振动能量是乙的2倍 B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍 D．两弹簧振子所受回复力最大值之比
二、多选题
8．现有一弹簧振子（弹簧质量不计），使其离开平衡位置2cm，在该处由静止释放。若t＝0.1s时，第一次回到平衡位置，运动过程中不计任何阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．振子的振动周期为0.4s
B．1s内振子通过的路程是20cm
C．t1＝0.05s时刻与t2＝0.15s时刻，振子速度相同，加速度相同
D．t1＝0.05s时刻与t2＝0.35s时刻，振子速度等大反向，弹簧长度相等
9．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.1 m
B．弹簧振子的周期为0.8 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度最大
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m
E．在任意0.8 s时间内，振子的路程均为0.4 m
10．弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则到该振子第三次经过P点可能还需要多长时间（ ）
A．s B．1.0 s C．0.4 s D．1.4 s
11．将弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则（ ）
A．振动的周期为0.4s
B．物体的振幅为8cm
C．在0.1～0.2s振子正在做加速度增大的减速运动
D．在0.1～0.2s振子速度方向沿x轴正方向
12．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力 F 随时间 t 变化的关系如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．t0时刻弹簧弹性势能最大 B．2t0站时刻弹簧弹性势能最大
C．t0时刻弹簧弹力的功率为 0 D．t0时刻物体处于超重状态
三、填空题
13．某质点做简谐运动，从A点经历时间1s第一次运动到B点，路程为8cm，A、B两位置质点的动能相同，再经相同的时间回到A点。该质点做简谐运动的周期T=______s，振幅A=____m，以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，质点位移x随时间t变化的函数关系为 ___。
14．某质点在光滑水平面内做简谐运动，先后以相同的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s。过B点后再经过0.5 s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期为________s，平衡位置到A的距离为_________cm。
15．从图中给出的0~4s内的振动图线可知，振子在._________s 末正方向速度最大：在________末正方向加速度最大，在__________时间范围内振子向正方向振动．
16．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5m/s2，它振动的振幅A=_____cm。
四、解答题
17．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，求：
（1）该简谐运动的振幅和周期；
（2）从0时刻开始，10秒内质点通过的路程。
18．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。t=0时刻振子处于B点，经过t1=2s，振子第一次到达C点。求：
（1）振子振动的周期；
（2）振子在t2=7s内通过的路程；
（3）振子在B点的加速度大小与它距O点3cm处的P点的加速度大小的比值。
19．如图，固定斜面的倾角α＝37°，质量为m物体a与斜面间的滑动摩擦因数μ＝0.5，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，初始时物体a到C点的距离x＝1m。现将物体a由静止释放，物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。取重力加速度g＝10m/s2，m、k均为已知量，弹簧振子做简谐运动的周期T＝，不计空气阻力，求：
（1）物体a向下运动到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）a从刚接触弹簧到第一次速度为零所经历的时间。（可能用到的数学关系：若sinθ＝b，则θ＝arcsinb）
20．如图，弹簧振子的平衡位置为点，在、两点之间做简谐运动。、相距。小球经过点时开始计时，经过首次到达点。
(1)画出小球在第一个周期内的图像。
(2)求内小球通过的路程及末小球的位移。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像都应该是三角函数的波形，A错误，B正确；
C．设木块底面积为S，根据简谐运动的规律可得，浮力与重力平衡，则有
则运动过程木块受到的合力F应该过二、四象限，C错误；
D．随着x增大，势能增大，由能量守恒可得，动能应减小，D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
ABC．改变释放位置（但都保证在弹性限度内）再次进行实验，振幅、速度大小最大值、加速度大小最大值都会随释放位置的改变而变化，ABC错误；
D．根据弹簧振子做简谐运动的周期公式
可知，运动的周期不变，D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．由题图可知，和时振子在最大位移处，速度为零，故选项A正确，C错误；
BD．和时振子在平衡位置，速度分别为负向最大值和正向最大值，故BD错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到平衡位置O时间与由平衡位置O到B的时间相等，即平衡位置O到B点的时间
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间
因此，质点振动的周期是
故选C。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题给条件可得
A＝0.8 cm＝8×10－3 m
ω＝＝4π
φ＝
所以振动表达式为
x＝8×10－3sin m
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
若规定状态时，则t=0时图象应过（0，3）且在此点切线斜率为正，图像①符合；
若规定状态b时，则t=0时图像应过（0，2）且在此点切线斜率为正，四个图像均不符合；
若规定状态时，则t=0时图像应过（0，－2）且在此点切线斜率为负，四个图像均不符合；
若规定状态时，则t=0时图像应过（0，－4）且在此点切线斜率为零，图像④符合。
综上所述可知（a）（d）说法正确，故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AD．由于两振子的劲度系数不确定，故不能比较两振子的能量关系和回复力关系，故AD错误；
BC．由图线可知
T乙=2T甲
则
f甲=2f乙
故B正确，C错误。
故选B。
8．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．振子由最大位置第一次回到平衡位置，其对应了四分之一周期，故其周期为0.4s，故A正确；
B．振子的振幅为2cm，1s内经过2.5个周期，故其路程为
故B正确；
C ．t1＝0.05s与t2＝0.15s时刻差不是周期的整数倍，故其速度不会相等，故C错误；
D． t1＝0.05s时刻与t2＝0.35s时刻，相差，根据振动过程可知，振子恰好回到原位置，但t1＝0.05s是向平衡位置移动，t2＝0.35s是向最大位移处运动，则速度反向，位移相等，即弹簧长度相等，故D正确。
故选ABD。
9．ABE
【解析】
【分析】
【详解】
A．由
y=0.1sin 2.5πt
可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，故A正确；
B．弹簧振子的周期为
故B正确；
C．在t＝0.2 s时
y=0.1 m
即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，故C错误；
D．只有从振子处于平衡位置或者最高点（或最低点）开始计时，经过
=0.2 s
振子的位移才为
A=0.1 m
故D错误；
E．在一个周期内，振子的路程等于振幅的4倍，即0.4 m，故E正确。
故选ABE。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
假设振子从平衡位置开始向右运动，当P点在右侧时，由题意可知
该振子第三次经过P点还需要的时间为
当P点在左侧时，由题意可知
可得
该振子第三次经过P点还需要的时间为
AD正确。
故选AD。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图像可得，周期为0.4s，振幅为4cm，B错误A正确；
CD．由图可知，在0.1s～0.2s内，振子从平衡位置向负的最大位移处运动，则振子速度方向沿x轴负方向，并且速度逐渐减小；振子的位移为负，且大小正在增大，由
知加速度在增大，所以振子正在做加速度增大的减速运动，D错误C正确。
故选AC。
12．ACD
【解析】
【详解】
AB．t0时刻弹簧弹力最大，伸长量最大，弹性势能最大，2t0时刻，弹力最小，弹性势能最小，A正确，B错误；
C．时刻，弹簧振子在最大位移处，速度为零，弹力为，功率为零，C正确；
D．时刻，弹簧振子在最大位移处，物体加速度最大，且方向向上处于超重状态，D正确；
故选ACD。
13． 2 0.04
【解析】
【详解】
因A、B两位置质点的动能相同，则可知两点关于平衡位置对称，故从A点做一个周期性的简谐运动的时间为周期；
从A到B的路程8cm为两个振幅，则振幅
简谐振动的角速度为
由振动表达式为
以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，则初相，故位移x随时间t变化的函数关系为
14． 2 5
【解析】
【详解】
根据简谐运动的对称性可知，平衡位置为AB的中点，故平衡位置到A的距离为
运动周期为从A到B，从B到右边最大位移处再回到B，从B返回A，从A到左边最大位移处再回到A，即
15． t=3s t=2s 2s到4s
【解析】
【详解】
根据振动可知振子在平衡位置时的速度最大，所以振子在t=1s速度达到了负向最大，在t=3s时速度达到了正向最大；
当振子的位移最大时，加速度也最大，所以振子在t=0s有负向最大加速度，在t=2s时有正向最大加速度；
结合图像可知2s到4s内振子向正方向振动．
16．1.4
【解析】
【详解】
根据题意
水平弹簧振子最大的伸长量为A，此时有
解得
联立并代入数据解得
17．（1）4s，2cm；（2）20cm
【解析】
【详解】
（1）由图读出周期
T=4s
振幅为
A=2cm
（2）0~10s内，质点通过的路程为
18．(1) 4s；(2) 35cm；(3) 5：3
【解析】
【详解】
(1)振子从B到C所用时间2 s，为周期T的一半，振子运动的周期
T=2t1
解得
T=4s
(2)设振幅为A由题意知
BC=2A=10cm
解得
A=5cm
振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t2=7s内通过的路程
s==35cm
(3)根据牛顿第二定律可得振子的加速度
即
所以
aB：aP=xB：xP=5：3
19．（1）2m/s；（2）0.25m；（3）
【解析】
【详解】
解：（1）由动能定理可得
mgxsinα－μmgxcosα＝
解得
vc＝2m/s
（2）物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点，由动能定理可知
2μmgΔxcosα＝0
解得
Δx＝0.25m
（3）物块从C点第一次到平衡位置
kx0＝mgsinα－μmgcosα
解得
x0＝
振幅
A＝Δx－x0＝
x0＝Asin
解得
t1＝
物块从平衡位置到第一次速度为零过程
t2＝
所以a从刚接触弹簧到第一次速度为零所经历的时间
t＝t1+t2＝
20．(1)；(2)2m，0.1m
【解析】
【详解】
(1)以点作为坐标原点，沿建立坐标轴，如图。以小球从点开始运动的时刻作为计时起点，用正弦函数来表示小球的位移—时间关系，则函数的初相位为。由于小球从最右端的点运动到最左端的点所用时间为，所以振动的周期；由于点和点之间的距离为，所以，振动的振幅。根据
可得小球的位移—时间关系为
据此可以画出小球在第一个周期内的位移—时间图像，如图所示。
(2)由于振动的周期，所以在时间内，小球一共做了次全振动。小球在一次全振动中通过的路程为，所以小球运动的路程为
经过5次全振动后，小球正好回到点，所以小球的位移为。
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