2.6 受迫振动 共振 同步练习题（Word版含答案）

2.6 受迫振动 共振
一、单选题
1．科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（　　）
A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
2．如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后（　　）
A．各摆的固有周期均相同
B．各摆振动的周期均与A摆相同
C．C摆振幅最大
D．B摆振动周期最小
3．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hz。使圆盘以4s的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。则（　　）
A．振动系统的固有周期为4s
B．小球稳定振动时的频率为3 Hz
C．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大
D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小
4．如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得b摆的周期为。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．稳定时c摆的周期最大 B．稳定时b摆的振幅最大
C．可以估算出a摆的摆长 D．可以估算出b摆的摆长
5．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　）
A．甲的振幅较大，且振动频率为
B．甲的振幅较大，且振动频率为
C．乙的振幅较大，且振动频率为
D．乙的振幅较大，且振动频率为
6．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f，若它们都在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，则稳定后（　　）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f
B．振子B的振幅较大，振动频率为6f
C．振子A的振幅较大，振动频率为5f
D．振子B的振幅较大，振动频率为5f
7．一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（　　）
A．到小球所受的回复力增加，且方向为x轴正向
B．到弹簧弹性势能一定减小
C．若圆盘以匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为
D．若圆盘正以匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
8．2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要打吊瓶。如图所示，该病人正在输b吊瓶中的液体，输了一半时他的左手动了一下，这个动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的a、c吊瓶（液体均满瓶）也跟着晃动起来，假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，b、c两吊瓶大小相同，则（　　）
A．b、c两吊瓶发生共振
B．a、b、c三个吊瓶均做自由振动
C．只有b、c两吊瓶的振动周期相同
D．a、b、c三个吊瓶的振动周期相同
9．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（　　）
A．使用者用力越大飞力士棒振动越快
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大
C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振
D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变
10．下列说法中正确的有（　　）
A．摆钟偏快时可增加摆长进行校准
B．单摆的振动周期与振幅有关
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，因此这此次声波对人体无危害
11．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能
二、多选题
12．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的固有周期约为2s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
E．当驱动力的频率为0.25Hz时，随着驱动力频率增加，单摆的振幅先增大后减小
13．下列说法中错误的有（ ）
A．阻尼振动的振幅不断减小
B．物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小
C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小
D．阻尼过大时，系统将不能发生振动
14．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能
B．摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能
C．摆球在M时刻的机械能等于N时刻的机械能
D．摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能
15．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度”的实验，回来后共同绘制了T2- L图像，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法正确的是（　　）
A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B．由图甲分析可知，A图线所对应的实验地点重力加速度较大
C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的重力加速度
D．如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰将向左移动
三、填空题
16．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆球，当摆球a振动的时候，通过绳给其他各摆球施加驱动力，使其余各摆球也振动起来，则：
①振动一段时间后，b、c、d各摆球中，振幅最大的是______；（选填“b”、“c”或“d”）
②b摆球的振动周期________d摆球的振动周期（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
③图乙是a摆的振动图像，t0为已知量，重力加速度为g，则a的摆长为________。（假设摆角很小）
17．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．
18．(1)受迫振动是指系统在驱动力的作用下振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)__________；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者__________时，振幅达到最大，这就是共振现象．
(2)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线．
若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示_______（填“月球”或“地球”）上单摆的共振曲线；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1：l2=_______； 图线II若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______m．
19．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下自由振动时，振动频率为10Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为_____ ，频率为_______ ，若将匀速转动把手的周期改为0．1s，则弹簧振子的振幅将_________（填“变大”、“变小”、“不变”）
试卷第1页，共3页
试卷第7页，共7页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．球发生摆动时因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千的固有摆动频率有关，根据
可知秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误；
B．发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振则周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B正确；
C．受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加一个周期性的驱动力的周期相同，C正确；
D．单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，故D正确。
本题选不正确的，故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，各摆的固有周期与摆长有关，所以A与E的固有周期相同，其他的不同，A错误；
B．由于受迫振动的周期与驱动力的周期相同，所以各摆振动的周期均与A摆相同，B正确；
C．根据受迫振动的特点，当单摆做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期相等时发生共振，其中E发生共振，振幅最大，C错误；
D．根据单摆的周期公式
可知，摆长越长，周期越小，所以C摆的周期最小，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知，系统振动的固有频率为3Hz，则固有周期为
故A错误；
B．小球稳定振动时的频率为
故B错误；
C．若增加圆盘转速，即转盘的频率增加，系统的振动再次稳定时，若
则振幅增大，若
则振幅减小，故C错误；
D．若减小圆盘转速，即转盘频率变小，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．b和c两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则两摆周期相同，都等于a摆的周期，且b摆的周期为t0，则c摆和a摆的周期也为t0，A错误；
B．a摆摆动起来后，通过水平绳子对b和c两个摆施加周期性的驱动力，使b和c两个摆做受迫振动，a与c的摆长相等，它们的固有频率相等，所以c摆发生了共振，c摆的振幅最大，B错误；
C．根据单摆的周期公式
有
且a摆的周期为t0，代入即可求得a摆的摆长，C正确；
D．由于b摆做受迫振动，所以其固有频率未知，即固有周期未知，所以无法求得b摆的摆长，D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
支架在受到竖直方向且频率为20Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以乙的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为20Hz，ABC错误，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，因此固有频率接近驱动频率的振幅较大。故A、B两个单摆都做受迫振动，频率为5f，B摆的振幅较大。
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．以竖直向上为正方向，到小球从最低点向平衡位置振动，则所受的回复力减小，振动方向为x轴正向，故A错误；
B．到小球从平衡位置向最高点振动，小球可能会经过弹簧的原长，则弹簧弹性势能一直减小或先减小后增大，故B错误；
C．若圆盘以匀速转动，其周期为
小球振动达到稳定时其振动的周期等于驱动的周期为，故C错误；
D．若圆盘正以匀速转动时，有
欲使小球振幅增加则要增大驱动力的周期，可使圆盘转速适当减小，故D正确；
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．由题知b、c两吊瓶重心高度不同，导致有效摆长不同，所以二者不会发生共振，故A错误；
B．只有b吊瓶做自由振动，a、c两吊瓶均做受迫振动，故B错误；
CD．因为a、c两吊瓶在b吊瓶的驱动力作用下做受迫振动，所以振动周期等于驱动力的周期，所以a、b、c三个吊瓶的振动周期相同，故C错误，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。故A错误；
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。故B错误；
C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为
与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。故C正确；
D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。故D错误。
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．摆钟偏快，即单摆的周期变小，由单摆周期公式
可知，要使周期变大，可增加摆长进行校准，故A正确；
B．由单摆的振动周期
可知T与振幅无关，故B错误；
C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的振幅有关，与振动的频率无关，故C错误；
D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，从而发生共振现象，会对器官造成损伤，因此这此次声波对人体是有危害的，故D错误。
故选A。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；
根据
有
图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为
故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点。
故选A。
12．ABE
【解析】
【详解】
AB．由共振曲线可知，单摆固有频率为0.5Hz，所以固有周期为2s，根据周期公式
T＝2π
可计算摆长约为1m，A、B正确；
CD．摆长增大，由
T＝2π
可知，周期变大，频率变小，共振曲线的峰将向左移动，C、D错误；
E．由题图可直接判断：当驱动力的频率为0.25Hz时，随着驱动力频率增加，单摆的振幅先增大后减小，E正确。
故选ABE。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．阻尼振动由于阻力影响，要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，因此阻尼振动的振幅一定是不断减小的，故A正确；
BC．物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但是振动频率仍由自身的结构特点决定，不随振幅的减小而变化，阻尼振动的周期也不改变，故BC错误；
D．阻尼过大时，振动能量可能会在四分之一周期内减小为零，系统将不能发生振动，故D正确。
本题选择错误的，故选BC。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
CD．单摆做阻尼振动，因此摆球的机械能不断减少，选项D正确，C错误；
B．由题图可看出M、N两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，摆球势能相同，选项B正确；
A．因摆球机械能越来越小，所以摆球在N时刻的动能比M时刻的动能小，选项A错误．
故选BD。
15．ACD
【解析】
【详解】
A．单摆的固有周期公式为，L为摆长，g为当地重力加速度，故A正确；
B．根据，可得
所以T2 L图像的斜率为
图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线对应的重力加速度较小，故B错误；
C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，摆球处于完全失重状态，不能在竖直平面内来回摆动，故C正确；
D．根据，若在同一地点增大摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振曲线的峰向左移动，故D正确。
故选ACD。
16． c 等于
【解析】
【详解】
当驱动力的频率十分接近系统的固有频率时，系统的振幅会最大，由于c球摆长与a球摆长最为接近，所以振幅最大的是c。
b、c、d做受迫振动，其振动频率都等于驱动力的频率，所以b摆球的振动周期等于d摆球的振动周期。
由题图乙可知a摆的周期为
根据单摆周期公式有
解得a的摆长为
17． 甲 2 2
【解析】
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个单摆都做受迫振动，频率为2f，甲摆的固有频率与驱动力的频率比较接近，所以甲的振幅较大.
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
18． 无关 相等 月球 25:4 1m
【解析】
【详解】
（1）做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)无关；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．
（2）若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π，知摆长比为25：4．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π=2，解得L=1m．
点睛：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．
19． 5cm 5Hz 变大
【解析】
【详解】
试题分析：设周期为T，振幅为A．由于振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，所以由题图得：A=5cm；由于振动的周期就是记录纸从O至x=1m运动的时间，所以，周期为则频率为：，若将匀速转动把手的周期改为0．1s，则频率为：，此时策动力 的频率与弹簧振子的固有频率是相等的，所以振幅最大，则弹簧振子的振幅将变大．
考点：受迫振动；共振
【名师点睛】
解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期，难度不大，属于基础题．
答案第1页，共2页
答案第10页，共1页