第一章抛体运动 单元练习（Word版含答案）

第一章抛体运动
一、选择题（共15题）
1．如图所示，不计空气阻力，A、B两小球从相同高度同时同方向水平抛出，B球的初速度为A球的两倍，两小球下落的高度为h时在空中相遇。若其他条件不变，两小球改为水平相向抛出，则两小球从抛出到相遇，它们下落的高度为（　　）
A．B B．
C． D．
2．小球以速度v0水平抛出，不计空气的阻力，经过时间t小球的速度大小为（ ）
A．v0 B．
C． D．v0+gt
3．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为：1，则抛出点距地面的高度之比为（　　）
A．1︰1 B．2︰1 C．3︰1 D．4︰1
4．如图甲所示，玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，直至红蜡块到达玻璃管的最上端。此过程红蜡块运动的轨迹可能为乙图中的（　　）
A．S
B．R
C．Q
D．以上三种情况都有可能
5．如图所示是小球平抛运动的频闪照片，频闪时间间隔相等。若不计空气阻力，当小球在不同位置时，下列说法正确的是（　　）
A．加速度相同 B．速度大小相等
C．速度方向相同 D．速度竖直分量大小相等
6．玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟站在同一位置，两人同时向正前方水平地面上的玩具小熊水平抛出圆环，圆环恰好都套中玩具小熊。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为v1与v2，下列说法正确的是（　　）
A．哥哥先套住玩具熊
B．两人同时套住玩具熊
C．v1＜v2
D．v1=v2
7．物体在平抛运动过程中，下列哪些量是不变的（ 　 　）
①位移 ②加速度 ③平均速度 ④水平分速度
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
8．如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，取g=10m/s2，则小球抛出的初速度v0为 ( )
A．0.5m/s B．1.5m/s C．3.5m/s D．5.0m/s
9．小球在高h=20m处的A点被水平抛出的同时在其正下方水平粗糙地面的B点有一物块经过，物块在B点的速度为v1=12m/s，小球平抛初速度v0与v1方向相同。若物块停止运动时，恰好被落下的小球击中，不计空气阻力，小球和物块均可视为质点，取g=10m/s2，则（　　）
A．物块的运动时间为1s B．物块的位移大小为24m
C．物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D．小球平抛初速度的大小为6m/s
10．如图所示，恒力作用下的一个物体做曲线运动，某时刻受力和速度方向如图，此后(　　)
A．物体速度会一直增大
B．物体速度会一直减小
C．物体速度会先减小后增大
D．物体速度会先增大后减小
11．如图所示，蜡烛块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，蜡烛块从A点匀速上升的同时，玻璃管水平向右加速运动，蜡烛块从A点到C点的运动轨迹可能是图中的（　　）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
12．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是 （ ）．
A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在BC之间
B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
13．如图所示，将可看做质点的物体从一固定斜面的顶端以v0=5m/s的速度水平抛出物体落至斜面中点处。已知斜面倾角θ的正切值tanθ=，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．物体从抛出到落至斜面的运动时间为1s
B．抛出后经过0.25s物体离斜面最远
C．改变速度大小物体落至斜面上时速度方向不变
D．若平抛速度增加到原来的两倍，则物体刚好落至斜面底端
14．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升，若小车以v1的速度匀速直线运动，当绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，下列关系式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．“嫦娥三号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶．假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知(　　)
A．月球上的重力加速度为
B．小球平抛的初速度为
C．照片上A点一定是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时速度大小为
二、填空题
16．物体做曲线运动的条件：
（1）当物体所受合力的方向与它的速度方向___________时，物体做曲线运动；
（2）物体做曲线运动的条件运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向______时，物体做曲线运动。
17．飞机起飞爬坡过程斜向上飞，运动方向与水平方向成角，速度，此时飞机的水平分速度是___________，竖直分速度是___________（已知，）。
18．如果物体所受的合外力方向与速度方向相同，则物体做_________运动；如果物体所受的合外力方向与速度方向相反，则物体做_________运动；如果物体所受的合外力方向与速度方向始终垂直，则物体的速率__________．
19．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，已知斜坡与水平面成45°角，则运动员从水平飞出至落到斜坡过程中经历的时间为______s。（取）
三、综合题
20．做平抛运动的物体，在落地前的最后1 s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的初速度和下落的高度．
21．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4m/s。
(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？
(3)若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？
22．距离地面h=20m高处以20m/s的初速度水平抛出—个小球，则(空气阻力不计，g取10m/s2，)
(1)小球在空中飞行的时间t为多少？
(2)小球落地时速度v方向与水平方向的夹角θ为多少？
(3)小球落地时的位移s的大小
23．如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度，传送带AB间的距离。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过反应时间后，立刻以恒定向右的加速度跑至传送带最右端。（）
(1)若传送带静止，选手以的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距A点的距离；
(2)求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间；
(3)若传送带以的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度至少为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设A球的初速度为v，B球的初速度为2v，A、B相距为x，两小球同方向水平抛出后经时间t相遇，则
，x=2vt-vt
两小球改为水平相向抛出后经时间t′相遇，则
，
联立解得
故选B。
2．B
【详解】
在时刻t物块在竖直方向上的分速度
故此时小球的速度
v=
A． v0与分析不符，故A错误；
B． 与分析相符，故B正确；
C． 与分析不符，故C错误；
D． v0+gt与分析不符，故D错误；
故选：B。
3．C
【详解】
平抛运动水平方向是匀速直线，竖直方向是自由落体，根据
x=v0t
可得
再根据
h=0.5gt2
可得
故选C。
4．C
【详解】
红蜡块竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，合加速度方向水平向右，则合外力方向水平向右，据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则此过程红蜡块运动的轨迹可能为乙中的Q。
故选C。
5．A
【详解】
A．平抛物体的加速度恒定为竖直向下的g，即加速度相同，选项A正确；
BC．平抛物体的水平速度不变，竖直速度逐渐变大，则在不同位置速度大小和方向均不相同，选项BC错误；
D．平抛物体竖直方向做自由落体运动，则速度竖直分量逐渐变大，在不同位置的竖直速度分量大小不相等，选项D错误。
故选A。
6．C
【详解】
AB．设抛出的圈圈做平抛运动的高度为h，则下落的时间为
平抛运动的物体飞行时间由高度决定，弟弟抛出的圆环运动时间较短，故AB错误；
CD．水平方向位移为
因水平位移相同，哥哥抛出的圆环运动时间长，则哥哥抛环的速度小，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
平抛运动的加速度不变，水平方向上做匀速直线运动，则水平分速度不变，竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度逐渐增大，则平均速度逐渐变大；水平位移和竖直位移都不断在变化，则位移不断变化；故②④正确，①③错误，故选C.
8．A
【详解】
小球下落0.3s的高度为，半径为0.75m，则水平运动的距离可能为0.15m或1.35m，水平方向的速度为0.5m/s或4.5m/s，A正确．
9．D
【详解】
A．设物块运动时间为t，则对小球有：下落高度，解得
故A错误；
B．对物块有
故B错误；
C．对物块有：可得
由可得，物块与地面间的动摩擦因数
故C错误；
D．小球水平位移，小球平抛初速度的大小，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
图示时刻物体受力方向与速度方向的夹角大于90°，速度减小，当速度与合力夹角小于90°后，速度会增大，类似斜抛运动，故C正确．
11．A
【详解】
蜡烛块参与水平向右的加速运动和竖直方向的匀速运动，其合速度方向与合加速度方向不共线，将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。故从A点到C点的运动轨迹可能是图中的曲线1。
故选A。
12．D
【详解】
试题分析：小球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，应用平抛运动规律分析答题．
解：A、小球在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上：vy2=2gh，vy=，由此可知，竖直分位移h越大，小球的竖直分速度越大，小球落在最低点C时的竖直分位移最大，此时的竖直分速度最大，故A错误；
B、小球抛出时的初速度不同，小球落在环上时速度方向与水平方向夹角不同，故B错误；
C、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，θ=2β．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞，故C错误，D正确；
故选D．
13．BC
【详解】
A．由平抛运动的规律可知
解得
t=0.5s
选项A错误；
B．当物体离斜面最远时，速度方向平行斜面，则
解得
t1=0.25s
选项B正确；
C．物体落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角
可知改变速度大小物体落至斜面上时速度方向不变，选项C正确；
D．根据
可知若平抛速度增加到原来的两倍，则运动时间变为原来的2倍，水平位移变为原来的4倍，则物体不是刚好落至斜面底端，选项D错误。
故选BC.
14．AD
【详解】
AB、小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由题意中夹角为θ，由几何关系可得：v2=v1cosθ，故A正确，B错误；
CD、因v1不变，而θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，物体处于超重状态，T>mg，故D正确，C错误；
故选AD.
15．BC
【详解】
由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为Δy＝2a，由Δy＝gT2可得月球上的重力加速度g＝，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a＝v0T，解得v0＝，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1＝gT2＝×T2＝a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vy＝g·3T＝·3T＝，水平速度为v0＝，小球运动到D点时速度大小为v＝，选项D错误；故选BC.
16．不在同一直线上
17． 240 180
【详解】
由速度分解图可得，水平分速度
竖直分速度
18． 加速直线运动； 减速直线运动； 不变；
【详解】
如果物体所受的合外力方向与速度方向相同，则物体做加速直线运动运动；如果物体所受的合外力方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动；如果物体所受的合外力方向与速度方向始终垂直，则物体的速率不变．
19．4
【详解】
设落至斜坡的时间为t，水平、竖直方向分别满足
由已知斜坡与水平面成45°角，可得
联立可解得t=4s。
20．23.2 m/s　27.5 m
【详解】
设物体的初速度为v0，根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示．
最后1 s内速度的变化Δv＝gΔt＝9.8 m/s，且方向竖直向下．
分析矢量图可得v0cot 45°－v0cot 60°＝Δv
解得v0＝23.2 m/s
物体在竖直方向自由下落，设下落高度为h，则有h＝＝＝27.5 m.
21．(1)50s；船将在正对岸下游100m处靠岸；(2)船头的指向与上游河岸成角，；(3)船头与上游河岸的夹角=；267m
【详解】
(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t=50s
小船沿水流方向的位移
s水=v水t=2×50m=100m
即船将在正对岸下游100m处靠岸
(2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，则
cos=
故
=
即船头的指向与上游河岸成角，渡河时间
t=
(3)因为v船=3m/s＜v水=5m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。要使渡河距离最小，需要使船在静水中的速度方向垂直于合速度的方向，此时合速度与河岸方向之间的夹角为θ′，有
得
此情况下渡河，船漂向下游的距离为
22．（1）1s；（2） ；（3）44.8m
【详解】
（1）根据
小球在空中飞行的时间
（2）．竖直的分速度
小球落地时速度方向与水平方向的夹角
（3）水平位移
竖直位移
小球落地时的位移大小为
23．(1)0.6m；(2)5.6s；(3)
【详解】
(1)人从平台离开做平抛运动，分解位移
落点距离A点的距离
(2)在传送带上运动满足
则运动的总时间
(3)落在传送带上反应时间内向左发生的位移
然后向左匀减速至速度为零，向左发生位移
不从传送带左端掉下，平抛运动水平位移
则
解得
所以选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度至少为。
答案第1页，共2页