6.3向心加速度课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.3向心加速度
1、定义：做圆周运动的物体，会受到指向圆心的力，这个力叫做向心力。
2、方向：指向圆心
3、大小：
复习引入
复习引入
速度方向改变，一定有加速度
由牛顿第二定律F=ma
加速度方向与合外力方向一致
匀速圆周
匀速圆周合外力提供向心力，所以加速度指向圆心
如图，物体做匀速圆周运动，经Δt从A运动到B，画出Δv的方向
O
A
B
VA
VB
Δv
Δv
Δv
O
A
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
Δv
B
vB
vA
vA
一.加速度方向
Δt趋于0时，Δv指向圆心，此时加速度a也指向圆心
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心（与向心力方向一致）
二.向心加速度
由牛顿第二定律F=ma得：
三.向心加速度大小
1.向心力表达式
从公式 看，an比与r 成反
从公式 看，an与r 成正比
an =
v2
r
an = rω2
那么，an与半径r到底成正比还是成反比
2.讨论an与r 的关系
v一定时，an与半径r成反比
ω一定时，an与半径r成正比
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。
讨论：
1. A、B做匀速圆周运动，相同的时间内，它们通过的路程之比 是 4∶3，运动的角度之比是 3∶2，它们的向心加速度之比是多少？
四.向心加速度应用
ωA:ωB:ωC=_____
aA:aB:aC=
1:2:1
1:2:2
2.已知：RA:RB:RC=2:2:1
RA
B
C
RC
RB
A
vA:vB:vC=_______
1:4:2
3.竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动. 则线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是 ( )
A. vA>vB B. ωA>ωB
C. aA>aB D. FNA>FNB
C
4. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 (　　)
A．A 物体运动的线速度大小不变
B．A 物体运动的角速度大小不变
C．B 物体运动的角速度大小不变
D．B 物体运动的线速度大小不变
AC
【例】如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少 通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。
解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动向心加速度
an=
=gtanθ
根据几何关系可知小球圆周运动半径
r=lsinθ
又an=ω2r，得cosθ=
从此式可以看出，当小球运动角速度增大时，夹角也随之增大。
因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
作业：
2,3,4