4.2功率 课后练习（Word版含答案）

4.2功率
一、选择题（共15题）
1．如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率是（　　）
A．40W B．30W C．20W D．10W
2．某汽车发动机铭牌上标有“”的字样，其表示（　　）
A．实际功率 B．瞬时功率 C．平均功率 D．额定功率
3．汽车以恒定的功率P在水平路面上行驶时的最大速度为vmax，设汽车所受的阻力不变，则下列说法中正确的是(　　)
A．汽车在启动过程中的牵引力为P/vmax
B．汽车所受的阻力大小为P/vmax
C．当汽车的速度为vmax时的牵引力为
D．汽车牵引力的最大值为P/vmax
4．下面关于功率的说法正确的是（ ）
A．做功多的汽车，功率必定大 B．功率小的汽车牵引力一定小
C．功率大的汽车做功一定快 D．功率大小与做功快慢无关
5．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。 在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点。 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
6．一汽车在平直公路上以的功率行驶，时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其图象如图所示，已知汽车的质量为。下列说法中正确的（　　）
A．前汽车受到的阻力大小为
B．后汽车受到的阻力大小为
C．时刻汽车加速度大小突然变为
D．时间内汽车的平均速度为
7．动车组是由几节自带动力的车厢和几节不带动力的车厢组成的。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与车重成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若一节动车带三街拖车时，最大速度为120km/h；若改为五节动车带三节拖车时，最大速度为（ ）
A．60 km/h B．240 km/h
C．300 km/h D．600 km/h
8．某型号混合动力车由静止启动至50km/h过程中仅动力蓄电池提供动力，实现“0”油耗，当速度超过50km/h时，电动机自动关闭，汽油发动机开始工作；而当踩刹车或将加速踏板松开时，车轮通过带动发电机对动力蓄电池充电并得以减速，从而实现节能减排．已知该车动力蓄电池电压为200V，容量为6.5Ah，电能转化为机械能的效率为90%，汽车总质量为1440kg，电动机的最大输出功率为60kW，汽油发动机的最大输出功率为72kW．若汽车两部分动力部件分别工作时都以其最大功率输出用于驱动，汽车匀速时的速度为108km/h，整个过程阻力恒定．则
A．当加速踏板松开时，汽车的动能将全部克服摩擦阻力做功转化为内能
B．当汽车速度为36km/h时，牵引力为7200N
C．当汽车的速度为72km/h时，汽车的加速度为2.5m/s2
D．若仅以纯电输出模式行驶（电池不充电），动力蓄电池最长供电时间约为70s
9．质量为m=2kg的物体，在光滑的水平面上以v1=10m/s的速度匀速向西运动．若有大小为6N、方向向北的恒力F作用于物体，2s末力F的功率为（ ）
A．80 W B．64 W C．48 W D．36 W
10．质量为150kg的赛车在平直赛道上以恒定功率启动，受到的阻力恒定不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（ ）
A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大
C．所受阻力大小为6000N D．输出功率为60KW
11．一辆汽车在平直公路上从静止开始以加速度a匀加速启动，经过一段时间后速度达到最大值vm，之后汽车做匀速运动，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定，下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀加速直线运动的时间为
B．汽车在达到最大速度vm之前一直做匀加速直线运动
C．汽车在达到最大速度vm之前，其发动机功率始终与速度成正比
D．当汽车发动机功率达到额定值之后，汽车仍会继续加速一段时间
12．质量相同的A、B两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不同的水平外力FA、FB的作用由静止开始运动。经过时间t0，撤去A物体所受的水平外力FA；经过4t0，撤去B物体所受的水平外力FB。两物体运动的v-t关系如图所示，则下列说法中正确的是
A．A、B两物体所受摩擦力大小不同
B．A、B两物体所受水平外力大小之比FA︰FB=12︰5
C．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6∶5
D．A、B两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1∶2
13．关于功率有以下表述，其中正确的是（ ）
A．功率大说明力对物体做的功多
B．单位时间内机器做功越多，其功率就越大
C．根据可知，在相等的时间内机器做功越多，其功率就越大
D．由可知，速度越大功率越大
14．质量为m的汽车在平直路面上以恒定加速度启动，启动过程的速度随时间变化图象如图所示，从时刻起汽车的功率恒为P0，整个运动过程中汽车所受阻力f不变，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内，汽车的加速度不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力功率不变
C．从t1时刻起汽车的功率P0=fv1
D．从t1时刻起汽车的功率P0=fv2
15．排球课上小明同学练习垫球，现将质量为m的排球，以竖直向上垫起，由于空气阻力作用，排球上升时加速度大小为g，小明在原垫起点接住排球，排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定。关于排球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．整个过程阻力不做功
B．整个过程克服阻力做
C．返回垫起点时重力的瞬时功率为
D．返回垫起点时重力的瞬时功率为
二、填空题
16．速度、加速度、功率这一类的物理量均采用______定义法，其中功率是描述______的物理量。
17．质量为1kg的物体沿倾角为37°、长为3m的光滑斜面，从斜面顶端由静止下滑到斜面底端，该过程中物体重力的平均功率为______W，到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为_______W（取）。
18．一个质量为4kg的小球，自20m高处自由下落，则在它下落阶段中重力的平均功率为 ________ W，它落地时重力的瞬时功率为 ________ W．
19．一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，汽车的质量M=4.0×103kg，所受阻力恒为f=2.0×103N，发动机的额定功率为P0=40kW，则在60s内汽车牵引力所做的功为________J；汽车在行驶过程中所能达到的最大速度为_______m/s；当汽车的速度为8m/s时，其加速度为_______m/．
三、综合题
20．将一质量为0.1kg的石子从距地面20m处水平抛出，重力加速度g取10m/s ，不计空气阻力。求：
（1）石子下落1s时重力的瞬时功率P；
（2）石子落地前1s内重力的平均功率。
21．图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=1×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2．当起重机输出功率达到其允许的最大值后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以最大速度vm=1.02m/s做匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：
（1）起重机输出功率的最大允许值；
（2）重物维持匀加速运动所经历的时间．
22．质量为m=3000kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率为额定功率且恒为P=60kW，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v=120km/h。求：
（1）行驶过程中汽车受到的阻力大小；
（2）当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小；
（3）若汽车从静止开始以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
23．汽车的质量为，额定功率为40kW，运动中阻力大小恒为车重的倍。汽车在水平路面上在的牵引力的作用下从静止开始运动，g取。求：
(1)经过多长时间汽车达到额定功率？
(2)汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
重力做功的平均功率是
故选C。
2．D
【详解】
发动机铭牌上标注的“”，指的是发动机的额定功率。
故选D。
3．B
【详解】
AB．汽车在启动过程中只有达到最大速度时的牵引力与阻力相等且为
在汽车加速过程中汽车的牵引力大于，故A错误，B正确；
C．由上分析知，汽车在启动过程中的牵引力
故C错误；
D．根据P=Fv知，汽车的速度越小牵引力越大，牵引力，为汽车速度最大时的牵引力也是最小牵引力，故D错误．
故选B．
4．C
【详解】
A、由P=可知，做的功多，如果时间也很长，那么功率也不一定大，所以A错误．
B、由P=FV可知，当V很小时，即使功率比较小，牵引力F也可以较大，所以B错误．
C、功率就是表示物体做功快慢的物理量，所以功率大，就表示汽车做功一定快，所以C正确．
D、功率就是表示物体做功快慢的物理量，所以D错误．
5．A
【详解】
试题分析：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．设绳子与竖直方向夹角是，则（F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上），解得，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是，所以水平力F的瞬时功率是，则，故从A到B的过程中，是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，故A正确
6．C
【详解】
A．前汽车匀速运动，牵引力等于阻力，故
故A错误；
B．最终汽车还是匀速运动，匀速运动的速度为，故
故B错误；
C．由牛顿第二定律可得，解得
故C正确；
D．在时间内汽车做变速运动，则如果做匀变速直线运动则平均速度为
但在内运动的位移比匀变速运动的位移小，故平均速度小于，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
设每节车厢质量为m，一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为
（k为比例常数）
每节动车的额定功率为P，则有
当改为五节动车带三节拖车以最大速度行驶时，则有
联立解得
故选C。
8．D
【详解】
当加速踏板松开时，车轮通过带动发电机对动力蓄电池充电，汽车的动能转化为电能和克服摩擦阻力做功转化的内能之和，故A错误；当速度超过50km/h时，电动机自动关闭，汽油发动机开始工作，汽油发动机的最大输出功率为72kW，所以当汽车速度为v=36km/h=10m/s时，应该是电动机工作，根据，代入数据可得：F=6000N，故B错误；当汽车的速度为v′=72km/h=20m/s时，应该是汽油发动机工作，此时牵引力为，汽车匀速时的速度为v0=l08km/h=30m/s，汽车的阻力f=2400N，根据牛顿第二定律：，代入数据可得汽车的加速度为，故C错误；电能转化为机械能的效率为90%，若以最大功率输出，输出电流为I，则UI90%=P电，解得：，电池的容量q=It=6.5Ah，解得：，故D正确．所以D正确，ABC错误．
9．D
【详解】
物体的加速度为
2s末向北方向的分速度为
v1=at=3×2m/s=6m/s
则2s末F的功率为
P=Fv1=6×6W=36W
故选D．
10．D
【详解】
由图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误；图象的函数方程为，汽车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：，其中：，联立得：，结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，，解得：v=100m/s，所以最大速度为100m/s，由图象可知：，解得：，又，解得：，故ABC错误，D正确；故选D．
11．D
【详解】
开始汽车做匀加速运动，牵引力不变，速度逐渐增加；
当汽车的功率达到额定功率后，根据知速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得
知加速度减小，所以汽车匀加速运动达到额定功率后做加速度不断减小的加速运动，之后速度达到最大速度。
选项ABC错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．由图象可得，A减速运动的加速度为
B减速运动的加速度为
故AB受到的摩擦力为
f=ma
故摩擦力大小相等，故A错误；
B．由图象可得，A加速运动的加速度为
B加速运动的加速度为
根据牛顿第二定律可知A、B两物体所受水平外力大小之比
FA：FB=12：5
故B正确；
C．根据牛顿第二定律可知合力之比为8：1，在v-t图象中与时间轴所围面积即为位移，故AB位移之比为1：2，故做功之比为4：1，故C错误；
D．在整个过程中位移之比为6：5，故摩擦力做功之比为6：5，功率可知，摩擦力的平均功率之比为2：1，故D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
A．功率大说明力做功快，做功不一定多，故A错误；
B．功率等于单位时间内做功的多少，单位时间内机器做功越多，功率越大，故B正确；
C．根据可知，在相等的时间内机器做功越多，其功率就越大，故C正确；
D．由知，速度越大，功率不一定大，还与F有关，故D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
AB.在时间内，根据图象可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，即加速度不变，根据牛顿第二定律
解得
故牵引力F不变，由于汽车做匀加速运动，速度增大，则根据公式可知这段时间内的牵引力功率增大，故A正确，B错误；
CD.从时刻起汽车的功率保持不变，达到额定功率，但是速度继续增大，牵引力减小，当牵引力等于阻力时汽车的速度达到最大，以后以速度做匀速直线运动，根据功率的公式可以知道
故D正确，C错误。
故选AD。
15．BD
【详解】
AB．排球上升过程，根据牛顿第二定律，有
带入数据，可得
该过程排球的位移大小为
则整个运动过程中，阻力做功为
带入数据，可得
所以整个过程克服阻力做功为
故A错误；B正确；
CD．设返回垫起点时排球速度为，整个过程中由动能定理，有
整理，可得
所以返回垫起点时重力的瞬时功率为
故C错误；D正确。
故选BD。
16． 比值 物体做功快慢
【详解】
速度、加速度、功率这一类的物理量均采用比值定义法，其中功率是描述物体做功快慢的物理量。
17． 18 36
【详解】
物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
解得
根据运动学公式，有
解得
故重力做功的平均功率为
到达斜面底端时物体的速度为
到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为
18． 400W 800W
【详解】
根据，可得重物落地的时间为t=2s，落地时的速度为：，重力做功W=mgh=40×20J=800J，重力做功的平均功率：；落地时重力的瞬时功率P=mgv=40×20W=800W．
19． J 20 0.75
【详解】
在60s内汽车牵引力所做的功为：W=Pt=4.0×104×60J=2.4×106J
汽车达到最大速度后做匀速直线运动，根据平衡条件，有：F=f=2.0×103N；
根据公式P=Fv，最大速度为：v=＝20m/s
当汽车的速度为8m/s时，牵引力：
加速度
20．（1）；（2）
【详解】
(1)石子竖直方向的分速度
瞬时功率为
代入数据解得
(2)设下落时间为，则下落的高度为
重力做的功为
平均功率为
联立解得
21．（1）1.02×104W（2）5s
【详解】
（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，有
P0=F0m ①
F0=mg ②
代入数据，有：
P0=1.02×104W ③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0=Fv1 ④
F-mg=ma ⑤
V1=at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据得：
t1=5s
22．（1）1800N；（2）1.8m/s2；（3）50s
【详解】
（1）由
得
（2）由
得
由
得
（3）根据牛顿第二定律
匀加速结束时的速度
解得
t=50s
23．(1)8.3s；(2)8m/s
【详解】
(1)根据牛顿第二定律得
根据P=Fv得达到额定功率时的速度为
得
(2)汽车所受阻力为
f=kmg=5000N
当F=f时，a=0，速度最大；故最大速度为
答案第1页，共2页