4.1功 课后练习（Word版含答案）

4.1功
一、选择题（共15题）
1．一台电动机以额定功率0.5kW正常工作半小时，输出的功为（　　）
A．0.25J B．250J
C．900J D．9×105J
2．下列说法中正确的是（　　）
A．如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动
B．功是标量，合力做的功等于各分力做的功的代数和，功的正、负表示外力对物体做正功或是物体克服外力做功
C．如果作用力做正功，反作用力一定做负功
D．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了功
3．如图所示，在水平桌面上，长的轻绳一端固定于点（俯视图），另一端系一质量的小球，现对小球施加一个大小不变力。方向始终与小球在该点的切线成37°角，拉着物体从点运动到点，已知小球与桌面的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度取，sin37°=0.6，cos37°=0.8则拉力做的功与克服摩擦力做的功之比为 （ ）
A． B．2 C． D．4
4．一个质量为20kg的小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为3m/s，已知滑梯顶端距地面高度为2m，取g=l0m/s2．下列说法中正确的是（　　）
A．合外力做功90 J B．阻力做功490J
C．重力做功200 J D．支持力做功110J
5．重为500N的物体放在水平地面上，在大小为F=500N，方向与水平面成α=斜向上的拉力作用下前进l=10m。在此过程中力F做的功为（cosα=0.8，sinα=0.6）（　　）
A．4000J B．－4000J C．－400J D．400J
6．关于系统内力做功的问题，下列说法正确的是（　　）
A．系统内力是作用力与反作用力，做功必定正负相反且代数和为零
B．物体和地球构成的系统中，万有引力是内力，做功的代数和为零
C．系统内一对相互作用的静摩擦力做功的代数和不一定为零
D．系统内一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定为负值
7．用一个大小恒定、方向始终与运动方向相同的水平力F推小车沿半径为R的圆周运动一周，则人做的功为（　　）
A．0 B．2RF C．2RF D．无法确定
8．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ．开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为（　　）
A．μ(M+m)gL B．2μmgL C． D．μmgL
9．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的
A．支持力做功为mgl B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcosθ D．滑动摩擦力做功为-μmgl
10．用恒力F使质量为M的物体沿竖直方向匀速上升h，恒力做功W1，再用该恒力作用于质量为m(mA．W1＝W2 B．W1＜W2 C．W1＞W2 D．无法判断
11．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，重力对小球所做的功和空气阻力对小球所做的功分别为（　　）
A．0，0 B．mgh，-fh
C．0，-2fh D．-2mgh，-2fh
12．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示，已知当地重力加速度为g，则下列判断正确的是 ( )
A．在0～t1时间与t1～t2时间内小物块加速度大小相等，方向相反
B．滑动摩擦力始终对小物块做负功
C．小物块与传送带之间的动摩擦因数为
D．小物块向左运动的最远距离为
13．如图所示,质量为m的小物体静止于长L的木板边缘.开始板水平放置，现使板绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过a角,转动过程中,小物体始终相对木板静止,则这一过程中下列说法正确的是（ ）
A．板对物体的支持力不断增大
B．板对物体的摩擦力不断增大
C．板对物体的支持力对物体做的功为mgLsina
D．板对物体的摩擦力对物体做的功为0
14．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（ ）
A．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 B．滑动摩擦力总是做负功
C．静摩擦力可能做负功，也可能做正功 D．静摩擦力对物体一定不会做功
15．两实心小球甲、乙的体积相同，但甲球的质量小于乙球的质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速度大小无关，若两球在空中下落相同的距离，则
A．甲球的加速度小于乙球的加速度
B．甲球用的时间比乙的长
C．甲球的末速度大于乙球的末速度
D．甲球克服阻力做的功小于乙球克服阻力做的功
二、填空题
16．吊车将一只质量为5t的集装箱竖直匀速吊起3m，然后将集装箱水平匀速移动了5m，再竖直匀速向下运动0.5m，将集装箱放到货车上．在竖直吊起的过程中，吊车对集装箱做了__________J的功；在水平移动的过程中，吊车对集装箱做了_________J的功；在竖直向下放到货车上的过程中，吊车对集装箱做了_______J的功g=10m/s2．
17．一名射箭者把一根质量为0.3kg的箭放在弓弦上，他用一个平均为200N的力去拉弦，使其向后移动了0.9m，则拉力做功为___________J。
18．如图，静止的物体沿1、2、3、不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，重力做功分别为WG1、 WG2、 WG3，是比较其大小WG1____WG2____WG3；（填>，=，<）。由此可以推出重力做功的特点是：_________。
19．如图甲，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块，木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则木块与传送带间的动摩擦因数为______，0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为______J。
三、综合题
20．如图所示，用平行于斜面的恒定拉力F拉着小车上的轻绳，使小车由静止开始沿光滑斜面向上运动．已知小车的质量为1.0 kg，斜面倾角为30°，拉力F大小为6.0 N．经过3.0 s，轻绳突然断开．g取10 m/s2．求：
（1）轻绳断开前，小车运动的加速度大小；
（2）轻绳断开时，小车运动速度的大小；
（3）轻绳断开后1.0 s内小车重力所做的功．
21．光滑水平地面上静止放置一木板，木板右端放有一可以视为质点的小滑块，如图所示．现给木板施加一水平向右的恒定推力作用，使木板以加速度匀加速运动，经过时间t=1s，滑块从木板左端滑落．已知滑块质量为m=1kg，木板长度为L=1m．求
（1）滑块和木板间的动摩擦因数；
（2）滑块滑落前摩擦力对木板做的功．
22．2008年5月12日，四川省汶川县发生了8．0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大损失，由于交通中断，某航空部队出动了大量直升机运送受伤群众．如右图所示为一架沿水平直线飞行的直升飞机A用悬索（重力可忽略不计）救护伤员B的情景，伤员B的质量为60kg．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度v＝2m/s匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2（式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均用国际单位制表示）规律变化，则在这段时间内：
（1）伤员B相对直升飞机A做什么运动？
（2）在地面上的人看来伤员B做什么运动？大体描绘出其运动轨迹；
（3）若这段时间持续了4秒，则伤员B的位移和4秒时的速度是多少？
（4）这段时间（t＝4s）内悬索的拉力对人做了多少功？
23．如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=1m，木板上表面与物块、下表面与地面之间的动摩擦因数均为．现用水平恒力F=28N拉木板，g取10m/s2，求：
（1）木块与木板的加速度a1、a2的大小；
（2）木块滑到木板左端所需的时间；
（3）在（2）的时间内，拉力F所做的功。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据功的公式可得
W=Pt=0.5×1000×0.5×60×60J=9×105J
故选D。
2．B
【详解】
A．如果合外力不做功，物体不一定做匀速直线运动，如匀速圆周运动，A错误；
B．功是标量，合力做的功等于各分力做的功的代数和，功的正、负表示外力对物体做正功或是物体克服外力做功，B正确；
C．作用力做正功，反作用力可能做正功，可能做负功，也可能不做功，关键看力做用下是否发生位移及位移的方向，C错误；
D．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体的支持力与物体运动方向垂直，故人对物体不做功，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
将圆弧分成很多小段，拉力在每小段上做的功为，因拉力大小不变，方向始终与小球在该点的切线成37°角，所以
…
同理可得克服摩擦力做功
拉力做的功与克服摩擦力做的功之比为2。
故选B。
4．A
【详解】
A．根据动能定理：W合=mv2=×20×9=90J，故A正确；
BCD．支持力与瞬时速度的方向总是垂直，故支持力不做功，做功为0，小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功WG=mgh=20×10×2J=400J．根据动能定理得：mgh-wf=mv2-0, 得：wf=310J；故A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】
拉力大小为500N，位移的大小为10m，所以拉力做的功的大小为
故选A。
6．D
【详解】
A．系统内力是作用力与反作用力，做功不一定正负相反代数和为零，有时可能都做正功，例如两个人站在冰面上互推时，相互作用力对两个人均做正功，A错误；
B．物体和地球构成的系统中，万有引力是内力，当重物下落时，引力对重物做正功，但是对地球不做功，做功的代数和不为零，B错误；
C．系统内一对相互作用的静摩擦力大小相等方向相反，位移相等，故做功的代数和一定为零，C错误；
D．系统内一对相互作用的滑动摩擦力一个做正功，一个做负功，负功大于正功，故做功的代数和一定为负值，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
将整个圆周分成无数微小的位移 x，则力F的元功为
W1=F x1
则整个元功累加可得
W=F x1+ F x2+ F x3…….=F×2πR=2πRF
故选B。
8．D
【详解】
开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力做功最小值，即为小木块在木板上做匀速运动，所以由功的表达式可得：W=FL=2Ff×=μmgL，故选D.
9．C
【详解】
对雪橇及其坐在其上的人受力分析，如图：
A．支持力做功，故A错误；
B．重力做功，故B错误；
C．拉力做功为，故C正确；
D．雪橇竖直方向受力平衡：，则，则摩擦力大小为：，则摩擦力做功：，故D错误．
10．A
【详解】
试题分析：根据功的定义，则两次力F做的功均为Fh,，与物体是否受其他力、物体处于什么运动状态无关，所以选项A正确．
11．C
【详解】
从抛出点至落回到原出发点的过程中，位移为零，重力做功为零
上升过程，空气阻力对小球做功
下落过程，空气阻力对小球做功
则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
故选C。
12．C
【详解】
A．由v-t图像可知，在0～t1时间与t1～t2时间内小物块加速度大小相等，方向相同，选项A错误；
B．滑动摩擦力先对小物块做负功，然后做正功，选项B错误；
C．由v-t图像可知，物块在传送带上做减速运动的加速度
由
解得小物块与传送带之间的动摩擦因数为
选项C正确；
D．在t1时刻物块的速度减为零，此时向左滑行的最远，最远距离为：
选项D错误；
故选C.
13．BCD
【详解】
木板对物体的支持力，随着倾斜角的增大，支持力越来越小，A错误；由于物体始终相对木板不动，因此摩擦力，随角度的增大而增大，B正确；上升的过程中，由于摩擦力的方向始终与运动方向垂直，因此摩擦力不做功，D正确；根据动能定理，克服重力做的功等于支持力做的功，因此大小为mgLsina，C正确．
14．AC
【详解】
AB、恒力做功的表达式W=FScosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故B错误，A正确；
CD、静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故C正确，D错误.
15．AB
【详解】
A. 下落时，加速度，因两球的体积相同，运动时受到的阻力与球的半径成正比，所以两球所受阻力f相同，但，所以，选项A正确；
B. 两球在空中下落相同的距离，根据，，所以甲球用的时间比乙的长，选项B正确；
C. 根据，，甲球的末速度小于乙球的末速度，选项C错误；
D. 两球所受阻力f相同，在空中下落相同的距离，所以两球克服阻力做的功相等，选项D错误。
故选AB。
16． 0
【详解】
吊车对重物的拉力等于物体重力，故吊车做功为;
水平移动过程中，拉力与位移方向垂直，故做功为0；
向下放到货车上，拉力做负功，故
17．180
【详解】
根据做功公式有
18． 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关
【详解】
设斜面的高度为，斜面的倾斜角度为，则斜面长为
则物体下滑到低端时重力做的功为
因为高度相同，所以
重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关
19． 0.875 9.5
【详解】
由乙图可知0～1.0s时间内，木块向上做匀加速运动，加速度
此过程木块受到的滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律有
代入数值解得
0～1.0s时间内，木块的位移
摩擦力做功
1～2.0s时间内，木块向上做匀速运动，有
位移
摩擦力做功
支持力不做功，所以0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为
20．（1）1m/s2；（2）3m/s；（3）
【详解】
（1）以小车为研究对象，轻绳断开前它在重力、支持力、拉力作用下沿斜面向上做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律
代入数据，解得小车运动的加速度大小
（2）根据匀变速直线运动规律
代入数据，解得轻绳断开时，小车运动速度的大小
（3）轻绳断开后，小车在重力、支持力作用下继续沿斜面向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律
解得
根据匀变速直线运动规律
解得
根据功的定义
21．（1）0.1；（2）1.5J
【详解】
（1）对滑块进行受力分析可得
由题可知
带入数据得
（2）0-1s内对木板有
所求功为
代入数据得
22．（1）伤员做匀变速直线运动的初速度和加速度分别为v0＝0，a＝1m/s2，加速度的方向竖直向上．
（2）轨迹如图所示．（3） ，（4）5280J．
【详解】
试题分析：（1）伤员的位移AB＝H－l＝t2，类比匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋ at2可得，伤员做匀变速直线运动的初速度和加速度分别为v0＝0，a＝1m/s2，加速度的方向竖直向上．
（2）伤员B对地的运动可看成竖直向上的初速度为零的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合成——类平抛运动（匀变速曲线运动），轨迹如右图所示．
（3）若t＝4s，则x＝vt＝8m，y＝at2＝8m
所以
又vy＝at＝4m/s；vx＝v＝2m/s
所以
（4）由牛顿第二定律得F－mg＝ma，
即F＝m（g＋a）＝660N
所以W＝Fy＝660×8J＝5280J．
23．（1），；（2）1s；（3）56J
【详解】
（1）对木块由牛顿第二定律
得木块的加速度
对木板由牛顿第二定律
木板的加速度
（2）木块和木板的位移差等于木板的长度，即
得
（3）木板的位移
拉力做的功
代入数据得
答案第1页，共2页