3.1天体运动 课后练习（Word版含答案）

3.1天体运动
一、选择题（共15题）
1．地球和金星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．太阳位于金星运行轨道的中心
B．它们在近日点速度小于远日点速度
C．地球与金星公转周期平方与轨道半长轴立方之比相等
D．地球和金星绕太阳运行速度的大小始终相等
2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是（　　）
A．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
D．行星绕太阳运动的速度大小不变
3．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度小。则恒星位于（　　）
A．F 点 B．A点 C．E点 D．O点
4．关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是 （　　）
A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度小，距离大时速度大
B．开普勒第三定律中的k与行星的质量无关，只与太阳的质量有关
C．开普勒第三定律中的k与恒星质量和行星质量均有关
D．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
5．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．火星与木星公转周期平方与轨道半长轴立方之比相等
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．太阳位于木星运行轨道的中心
D．它们在近日点速度小于远日点速度
6．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法的叙述不正确的是（　　）
A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
D．牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律
7．下面叙述符合物理学史实的是（　　）
A．伽利略通过理想实验总结出了惯性定律
B．亚里士多德发现忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快
C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
D．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量
8．2018年12月9日2时28分，“高分五号”卫星在太原卫星发射中心发射升空，经过多次变轨后，在距地心为R2的地球同步轨道上凝望地球．该卫星由半径R1的圆轨道1经椭圆轨道2变轨到同步圆轨道3时的情况如图所示．已知该卫星质量为m，在轨道1上运行的周期为T1；它与地心的距离为r时其引力势能为，其中G为引力常量，M为地球的质量．下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上运行的周期为
B．地球的平均密度为
C．卫星在圆轨道3上经过B点的速率小于在圆轨道2上经过B点的速率
D．卫星从轨道1进入轨道3，其机械能增加量为
9．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体不管做何种运动，某段时间内的平均速度方向总与这段时间内的位移方向相同
B．平抛运动在相等时间间隔内的速度变化越来越大
C．物体做圆周运动时受到的合外力总是指向圆心的
D．地球绕太阳从近日点向远日点做椭圆运动过程中，速率不断增大
10．2019年热映的《流浪地球》中，人类带着地球逃出太阳系，采取了转圈扔铁饼的方式．先把地球绕太阳的公转轨道I由圆形改为椭圆形轨道Ⅱ，再进入木星的圆轨道Ⅲ，途中只需在P和Q进行两次引擎推进，P和Q分别是椭圆轨道Ⅱ与轨道I和轨道III的切点，则（ ）
A．地球在轨道I运动的速率小于在轨道III的运动速率
B．地球在轨道I运动的周期大于在轨道III运动的周期
C．途中两次引擎推进分别设置在P点加速，Q点减速
D．地球在轨道Ⅱ经过P点速度大于经过Q点的速度
11．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( 　)
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
12．如图所示，O处为地球，卫星1环绕地球做匀速圆周运动，卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内．已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于椭圆轨道的一个焦点上，引力常量为G、地球的质量为M，卫星1的轨道半径为R，OQ=1.5R.下列说法正确的是
A．卫星1的运行周期大于卫星2的运行周期
B．如果卫星1的环绕速度为v，卫星2在Q点的速度为，则
C．卫星2在Q点的速度
D．如果卫星1的加速度为a，卫星2在P点的加速度为，则
13．下列关于开普勒行星运动定律的说法中，正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳处于圆心位置
B．在相同时间内，行星A与太阳的连线扫过的面积等于行星B与太阳的连线扫过的面积
C．所有行星轨道半径与公转周期的比值都相等
D．任意一行星绕太阳公转时，离太阳越近，线速度越大
14．下列说法中正确的是（　　）
A．两个相互垂直的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动
B．做离心运动的物体是因为受到离心力的作用
C．牛顿通过大量实验研究，发现行星运动的轨道是椭圆
D．火星与木星公转周期之比的二次方等于火星与木星公转轨道半长轴之比的三次方
15．如图所示，O处为地心，卫星1环绕地球做匀速四周运动，卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内．已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于椭圆轨道的一个焦点上，引力常量为G，地球的质量为M，卫星1的轨道半径为R，OQ=1.5R．下列说法正确的是
A．卫星1的运行周期大于卫星2的运行周期
B．卫星2在 P、Q点的速度大小关系为
C．卫星2在Q 点的速度
D．如果卫星1的加速度为a，卫星2在P点的加速度为a p ，则 a＜ap
二、填空题
16．开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的_____，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的_____的二次方的比值都相等．
17．开普勒第三定律式___________
18．古人认为天体的运动是最完美和谐的________运动，后来________发现，所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在________位置上．
19．一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为_________
三、综合题
20．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作一个天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的周期是1.84年，根据开普勒第三定律，火星公转轨道半径是多少个天文单位的长度？(将地球和火星绕太阳公转的轨道近似看成圆形轨道)
21．1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是km，远地点高度是km，设近地点处卫星的速率v1，远地点处卫星速率v2，则v1：v2为多少？（已知km）
22．开普勒行星运动第三定律指出：“行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方成正比，即，是一个对所有行星都相同的常量。”
(1)现将行星绕太阳运动简化为匀速圆周运动模型，已知引力常量为，太阳质量为，行星到太阳距离为，运行周期为。请结合万有引力定律和牛顿运动定律推导常量的表达式。
(2)小明在图书馆查阅资料了解到：“已知月球绕地球做圆周运动的半径为、周期为；“嫦娥四号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为、周期为，引力常量为。”，他认为，若不计周围其他天体的影响，根据开普勒第三定律，应该满足，请判断他的观点是否正确，并说明理由。
23．太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公转轨道半径，地球公转周期年，土星公转轨道半径。
（1）求土星绕日的公转周期T2[计算结果保留到整数，可能用到的数，，；
（2）估算两次“土星冲日”的最短时间间隔（用T1和T2表示）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A. 根据开普勒第一定律：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误；
B. 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以行星距离太阳越近，速度越大，在近日点速度大于远日点速度，故B错误；
C. 根据开普勒第三定律，，地球与金星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方．故C正确；
D. 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，速度始终在变化；对于处于不同轨道的地球和金星，绕太阳运行速度的大小不相等，故D错误．
故选C
2．C
【详解】
由开普勒第三定律知：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项A错误；开普勒第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，这样选项B错误，选项C正确；由开普勒定律知道所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，又由于对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，选项D错误．故选C.
3．C
【详解】
行星在B点的速度比在A点的速度小，恒星位于焦点上，且远地点速度小于近地点速度，故恒星位于E点。
故选C。
4．B
【详解】
由开普勒第二定律：“相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的“知距离越大速度越小，故A错误；开普勒第三定律中的k与行星的质量无关，只与太阳的质量有关，故B正确，C错误；由开普勒第三定律：“各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比”，故D错误．所以B正确，ACD错误．
5．A
【详解】
若行星的公转周期为T，则＝K常量K与行星无关，与中心体有关，即火星与木星公转周期平方与轨道半长轴立方之比相等，故A正确；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故C错误; 第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，即它们在近日点速度大于远日点速度，故D错误；故选A．
6．B
【详解】
A．速度定义式为，采用极限的思想，当非常小趋近于零时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，故A不符合题意；
B．伽利略用数学和逻辑推理得出了自由落体的速度与下落时间成正比，而不是直接用实验验证这个结论，故B符合题意；
C．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故C不符合题意；
D．牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律，符合客观实际，故D不符合题意。
故选B。
7．C
【详解】
A项：牛顿总结出了惯性定律．故A错误；
B项：伽利略发现忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快，故B错误；
C项：开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律，故C正确；
D项：牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，故D错误．
故选C．
8．A
【详解】
A.设卫星在轨道3上运行的周期为T2，根据开普勒第三定律得：，可得： ．故A正确．
B.卫星在轨道1上运行时，根据万有引力等于向心力得：，可得地球的质量为：．假设地球的半径为R，因此，地球的密度为：，故B错误．
C.卫星从轨道2进入轨道3，在B点必须加速，则卫星在圆轨道3上经过B点的速率大于在圆轨道2上经过B点的速率，故C错误．
D.卫星在轨道1的速率为：，卫星在轨道3的速率为：，卫星从轨道1进入轨道3，其机械能增加量为：△E＝[（﹣G）﹣（﹣G）]﹣（）＝．故D错误．
9．A
【详解】
根据，物体不管做何种运动，某段时间内的平均速度方向总与这段时间内的位移方向相同，选项A正确； 平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，在相等时间间隔内的速度变化 v=gt，则速度的变化量相等，选项B错误； 物体做匀速圆周运动时受到的合外力总是指向圆心的，选项C错误；根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳从近日点向远日点做椭圆运动过程中，速率不断减小，选项D错误；故选A.
10．D
【详解】
A.根据万有引力提供向心力得，运行速度为：，地球在轨道Ⅰ的半径小，运动的速率大于在轨道Ⅲ的运动速率，故A错误；
B.根据开普勒第三定律可知：，地球在轨道Ⅰ的半径小，运动的周期小于在轨道Ⅲ的运动周期，故B错误；
C.地球从轨道Ⅰ两次变轨到轨道Ⅲ，根据变轨原理可知，在PQ两点均需要加速，故C错误；
D.根据开普勒第二定律可知，相等时间内扫过的面积相等，故地球在轨道Ⅱ经过P点速度大于经过Q点的速度，故D正确．
11．B
【详解】
A、C、D、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故A、C、D错误；B、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确；故选B．
12．D
【详解】
A.由开普勒第三定律可得：
已知圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴，则两卫星的运行周期相等，故A错误；
BC.对卫星1由牛顿第二定律得：
则卫星1的环绕速度为
如果卫星以O为圈心绕地球做半径为1.5R的圈周运动，该速度为v'，则
由题可知卫星2由Q点开始做向心运动，因此卫星2在过Q点时的万有引力大于向心力，即
解得
所以以有vQD.故卫星在运行过程中只受万有引力作用，则有：
所以加速度
由题意可知，OP=0.5R13．BD
【详解】
A．由开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳处于椭圆轨道的一个焦点上，A错误；
B．由开普勒第二定律可知，在相同时间内，行星A与太阳的连线扫过的面积等于行星B与太阳的连线扫过的面积，B正确；
C．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值都相等，C错误；
D．任意一行星绕太阳公转时，靠近太阳的过程，引力做正功，线速度变大，D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
A．两个相互垂直的匀变速直线运动的合运动，当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，就是匀变速直线运动， A正确；
B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或者变小时，将做离心运动，B错误；
C．开普勒总结出了行星运动的规律，首先发现了行星绕太阳运行的轨道是椭圆，C错误；
D．火星与木星都绕着地球运动，根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的二次方等于火星与木星公转轨道半长轴之比的三次方，D正确。
故选AD。
15．CD
【详解】
A．由开普勒第三定律可得：
已知圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴，则两卫星的运行周期相等，故A错误；
B．卫星2做椭圆运动，单位时间内，卫星和地球连线扫过的面积相等，在P点卫星2和地球连线长度小于在Q点卫星2和地球连线的长度，所以，B错误；
C．由题可知卫星2由Q点开始做向心运动，因此卫星2在过Q点时的万有引力大于向心力，即
解得
C正确；
D．卫星在运行过程中只受万有引力作用，则有：
所以加速度
由题意可知，OP=0.5R16． 椭圆 面积 公转周期
【详解】
试题分析：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
解：根据开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．根据开普勒第二定律叫面积定律，它是针对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，不是针对不同行星而言；根据开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
故答案为椭圆，面积，公转周期
17．=K
【详解】
开普勒第三定律式为行星做椭圆运动的半长轴的立方与行星的公转周期的平方的比值为定值，即
=K
18． 匀速圆周； 开普勒； 椭圆运动； 椭圆的一个焦点
【详解】
古人认为天体的运动是最完美和谐的匀速圆周运动，后来开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
19．27年
【详解】
因为探空火箭和地球都是绕着太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得探空火箭绕太阳公转周期为27年．
20．1.5
【详解】
设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2，公转周期分别为T1、T2。
根据开普勒第三定律有
=
得
r2=×r1=1.5(天文单位)
21．1.28：1
【详解】
由开普勒第二定律知，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有
所以有运动速率之比
22．(1)；(2)不正确
【详解】
(1)对行星
整理得
(2)不正确；
设地球和月球质量分别为，根据上问推导
所以
23．（1）；（2）
【详解】
（1）根据开普勒第三定律有
代入数据解得
年
（2）再次发生“土星冲日”意味着土星、地球和太阳再次共线，则地球比土星转过的圆心角多，则有
解得
答案第1页，共2页