2.1圆周运动 课后练习（Word版含答案）

2.1圆周运动
一、选择题（共15题）
1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则 （ ）
A．它们的轨道半径之比是5：6 B．它们的向心加速度大小之比是9：5
C．它们的向心力大小之比是3：2 D．它们的周期大小之比是6：5
2．下列说法正确的是(　　)
A．速度的变化量越大，加速度就越大
B．在匀变速直线运动中，速度方向与加速度方向一定相同
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期都不变
3．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是 ，a、b、c点分别在三轮边缘，若皮带不打滑，则下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1：R2=2：1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（）
A．A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：2
B．A、B两点的线速度之比为vA：vB=2：1
C．A、B两点的角速度之比为ωA：ωB=1：2
D．A、B两点的角速度之比为ωA：ωB=1：1
5．物体在做匀速圆周运动的过程中，其线速度(　　)
A．大小保持不变，方向时刻改变
B．大小时刻改变，方向保持不变
C．大小和方向均保持不变
D．大小和方向均时刻改变
6．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
7．这是停放于蒲江火车站旁的青桔单车，共享单车为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实惠的代步服务。如图所示A、B、C三点分别是单车轮胎和两齿轮外沿上的点，已知，下列说法正确的是（　　）
A．B和C的角速度相同
B．A和C的线速度相同
C．A和B的角速度之比为3：7
D．A和B的线速度之比为7：1
8．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下一定做直线运动
C．平抛运动的物体加速度不变 D．匀速圆周运动的物体速度不变
9．近几年各学校流行跑操．在通过圆形弯道时，每一列的连线沿着跑道；每一排的连线是一条直线且必须与跑道垂直；在跑操过程中，每位同学之间的间距保持不变．如图为某中学某班学生以整齐的步伐通过圆形弯道时的情形，此时此刻
A．同一列的学生的线速度相同
B．同一排的学生的线速度相同
C．全班同学的角速度相同
D．同一列的学生受到的向心力相同
10．把某一机械手表的分针与时针上的端点看作是匀速圆周运动，则（　　）
A．分针与时针的周期之比为1:60
B．分针与时针的角速度之比为24:1
C．分针与时针的转速之比12:1
D．每天时针和分针重合24次
11．在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M图示箭头方向转动时，下列说法错误的是
A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同
B．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9∶10
C．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1∶1
D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2∶3
12．概念是物理学内容的基础和重要组成部分，以下有关物理概念的描述正确的是（ ）
A．比值定义法是物理概念中常用的一种定义新物理量的方法，即用两个已知物理量的比值表示一个新的物理量，如加速度的定义，表示与成正比，与成反比，这就是比值定义的特点
B．空气阻力和浮力的影响不能忽略时，斜向上抛出一物体，则物体在空中的运动是一种匀变速运动
C．静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体不可能受到静摩擦力
D．圆周运动是一种加速度不断变化的运动，其向心力不一定就是物体受到合外力
13．下列哪种情况是可能出现的（　　）
A．物体的加速度增大时，速度反而减小
B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
D．物体的加速度不为零但速度大小均保持恒定
14．如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R=1m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m=10kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω=(4t)rad/s，g=10m/s2。以下判断正确的是（　　）
A．物块做匀速运动
B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是4m/s2
C．物块受到的摩擦力是50N
D．绳对物块的拉力是90N
15．如图所示是儿童喜爱的游戏旋转木马．在转台上有两匹小马A、B，已知A的旋转半径小于B的旋转半径，下列说法正确的有　　
A．小马A、B的线速度相同
B．小马A、B的角速度相同
C．小马A的周期小于小马B的周期
D．小马A的线速度小于小马B的线速度
二、填空题
16．如图所示，是自行车传动结构的示意图．假设脚踏板连接的大齿轮t秒内转n圈．已知大齿轮的半径为r1，小齿轮的半径为r2，后轮的半径为r3，请根据已知的物理量推导出自行车前进速度V的表达式为:V=____________
17．如图所示是自行车传动装置的示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T，已数出大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是___________________（填写该物理量的名称及符号）．用这些量表示自行车前进速度的表达式为v =_____________．
18．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，假设皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC =______________，A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC =________________。
19．如图所示，皮带传动装置，主动轮O1的半径为R，从动轮O2的半径为r，R＝r.其中A，B两点分别是两轮缘上的点，C点到主动轮轴心的距离R′＝R，设皮带不打滑，则A，B，C三点的线速度之比vA∶vB∶vC=___________；角速度之比ωA：ωB：ωC =_____________；向心加速度之比aA：aB：aC=_______________.
三、综合题
20．如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，若飞镖恰好击中P点，求
（1）飞镖击中P点所需的时间t
（2）圆盘转动角速度
21．如图所示，在水平面内，质点P以O点为圆心做匀速圆周运动，运动半径为R，周期为T，当质点过图中位置的一瞬间，另一质量为m的质点Q受力F作用而开始做初速度为零的匀加速直线运动，为使上述两质点在某时刻速度相同，则力F必须满足什么条件？
22．一把竖直撑开的雨伞，其伞面半径为r，伞面边缘距水平地面高度为h，当雨伞以角速度ω旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈，求这个大圆的半径。
23．如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平恒力F的作用下由静止开始向右运动，B物体质量为m，同时A物体从图中位置开始在竖直面内由M点开始逆时针做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动。求力F为多大时可使A、B两物体在某些时刻的速度相同。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A.根据线速度定义得，线速度之比，根据角速度定义：得，角速度之比，因为，联系上面的关系得：故A错误
B.根据向心加速度方程：结合A选项得：，B正确
C.向心力方程：，由于未给出质量关系，所以无法确定，C错误
D.根据周期公式：结合A选项得到：，D错误
2．C
【详解】
A、单位时间内速度变化量越大，加速度就越大，故A错误；
B、在匀变速直线运动中，速度方向与加速度方向不一定相同，可以相反，故B错误；
C、平抛运动只受重力，加速度恒定，是匀变速曲线运动，故C正确；
D、匀速圆周运动的线速度、角速度、周期大小都不变，但线速度方向不断变化，故线速度是变化的，故D错误；
故选C．
3．B
【详解】
AD．由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
由角速度和线速度的关系式
可得
AD正确；
B．由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即
B错误；
C．由角速度和线速度的关系式
可得
故
C正确。
故选B。
4．C
【详解】
同缘传动边缘点线速度大小相等，故vA：vB=1：1，故AB错误；由于vA：vB=1：1，根据v=ωr，线速度一定时角速度与半径成反比，故ωA：ωB=1：2，故C正确，D错误；故选C．
5．A
【详解】
物体在做匀速圆周运动的过程中，其线速度大小保持不变，方向时刻改变，故选A.
6．D
【详解】
A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误；
B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误；
C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；
D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．大齿轮和小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，即：
vB=vC
但半径不同
则角速度不同，故A错误；
B．车轮和小齿轮是同轴传动，角速度相同，即：
ωA=ωC，
但半径不同，则线速度不同，故B错误；
C．因为A、C角速度相同，则
故C错误；
D．根据C选项得分析
A和B的线速度之比为
7：1
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是力与速度方向不共线，若力大小变化，但方向保持与速度方向共线，则做直线运动，A错误；
B．若恒力方向与速度方向不共线，则做曲线运动，比如平抛运动，B错误；
C．平抛运动的物体只受重力，加速度为竖直向下的重力加速度，C正确；
D．匀速圆周运动的物体速度大小不变，但方向一直在变，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
AC．各位学生以整齐的步伐通过圆形弯道时，因每一排的连线是一条直线，且与跑道垂直，相当于共轴转动，所以全班同学的角速度相同，由于同一列的学生的线速度方向不同，所以线速度不同，故A错误，C正确．
B．根据v=ωr知，同一排的学生的半径不同，则线速度不同，故B错误．
D．根据F=mω2r知，同一列的学生受到的向心力大小不一定相等，向心力方向也不同，所以向心力不同，故D错误．
10．C
【详解】
AB．分针的周期为
时针的周期为
两者周期之比为
根据
可得分针的角速度是时针的12倍，故AB错误；
C．根据
可知分针与时针的转速之比，故C正确；
D．每12小时，分针追上时针11次，一天由24小时，所以每天时针和分针重合22次，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．、、三个是齿轮传动，因为顺时针转动，故逆时针转动，逆时针转动，又、同轴转动，、同轴转动，所以齿轮和齿轮的转动方向相同，故A不符合题意；
B．、、三个是齿轮传动，则有它们边缘线速度大小相同，根据得：
故B符合题意；
C．、、三个是齿轮传动，则有它们边缘线速度大小相同，齿轮、规格相同，半径为，根据得、转动的角速度相同，由于、同轴转动，角速度相同，则有、的角速度相同；由于、同轴转动，角速度相同，所以齿轮和齿轮的转动角速度相同，周期相同， 故C不符合题意；
D．、、三个是齿轮传动，则有它们边缘线速度大小相同，根据得：
，由于、同轴转动，角速度相同，所以有：
根据得：
故D不符合题意；
故选B。
12．D
【详解】
A项：比值法定义的物理量与两个物理量都无关，A错误；
B项：阻力和浮力的影响不能忽略时，，物体斜向抛出后受到恒定重力，变化的阻力，加速度变化，做非匀变速运动，故B错误；
C项：相对静止的物体可以处于加速运动状态，受到静摩擦力作用，C错误；
D项：匀速圆周运动合力提供向心力，变速圆周运动的合力指向圆心的分力提供向心力，故D错误．
13．ABD
【详解】
A．物体的加速度增大时，加速度的方向与速度反向时，速度反而减小，A正确；
B．物体的速度为零时，加速度却不为零，例如竖直上抛到最高点，B正确；
C．物体的加速度不为零且始终不变，速度一定变化，C错误；
D．物体的加速度大小和速度大小均保持恒定，例如匀速圆周运动，D正确。
故选ABD。
14．BCD
【详解】
AB．由已知得，可求得物块的加速度为
所以物块做匀加速直线运动，加速度为4m/s，A错误，B正确；
C．由已知得
C正确；
D．根据牛顿第二定律有
解得
D正确。
故选BCD。
15．BD
【详解】
两匹小马A、B同轴转动，角速度相同，根据可知，角速度相同时，线速度与半径成正比，又A的旋转半径小于B的旋转半径，故小马A的线速度小于小马B的线速度，故A错误D正确；两匹小马A、B同轴转动，角速度相同，故B正确；角速度相同时，根据可知，周期也相同，故C错误；故选BD．
16．
【详解】
脚踏板的角速度，则大齿轮的角速度为，因为大小齿轮的线速度相等，则有：，小齿轮和后轮的角速度相等，则线速度为
17． 后轮半径R 6πR/T
【详解】
由题意可知链轮与飞轮的半径之比
r1∶r2＝3∶1
链轮和飞轮边缘的线速度大小相等，后轮与飞轮具有相同的角速度．链轮(或飞轮)边缘的线速度为r1，则飞轮(或后轮)的角速度为
.
可以测出后轮的半径r，则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度，为v＝
18． 2∶2∶1 3∶1∶1
【详解】
因为A、B共轴转动，所以A、B的角速度大小相等。又因为B、C通过皮带轮传动，所以B、C的线速度大小相等，根据
可知
所以
19． 2∶2∶1； 2∶3∶2； 2∶3∶1；
【详解】
AB线速度相同，线速度之比vA：vB=1：1，根据v=rω，A的线速度是C的2倍，则：vA：vc=2：1，三点的线速度之比vA∶vB∶vC=2：2：1；
A点和C点具有相同的角速度，ωA：ωc=1：1；根据v=rω，A的角速度是B的2/3，则有，角速度之比ωA：ωB=2：3；角速度之比ωA：ωB：ωC=2：3：2；
根据a=vω得：aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=2：3：1；
20．（1） （2）
【详解】
(1) 飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
解得：；
(2) 飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
解得： (n=0，1，2……)．
21．
【详解】
P、Q两质点速度相同，即速度的大小、方向均相同，因此质点P只有运动到题图中的a点位置时，才有可能与质点Q的速度相同，即从题图中质点P所在位置开始计时，运动时间应满足
质点Q在恒力F作用下的加速度
因而经时间t后的速度，而P做圆周运动的线速度，则应有
即
所以力F应满足关系
22．
【详解】
水滴甩出后，做平抛运动，竖直方向上
水滴水平方向上做匀速直线运动，有
根据几何关系有
则大圆的半径为
23．
【详解】
A、B速度相同，包括速度大小和方向都相同，而B的速度水平向右，则A一定在最低点才有可能速度与B相同，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求解．
A在最低点时，速度的大小和方向才可能与B相同，A的速度大小
周期
A从图示位置运动到最低点的时间
，（n=0，1，2…）
B做匀加速直线运动，加速度
运动的时间
，（n=0，1，2…）
A、B两物体的速度相同则有
解得
，（n=0，1，2…）
答案第1页，共2页