1.5斜抛运动（选学） 课后练习（Word版含答案）

1.5斜抛运动（选学）
一、选择题（共15题）
1．高层楼房发生了火灾，消防员及时赶到，用多个高压水枪同时进行灭火。靠在一起的甲、乙两个相同高压水枪，喷出的水落到着火点的同一位置上，如图所示。已知甲、乙喷出的水初速大小相同且水迹处于同一竖直面内，忽略水受到的空气阻力，则（　　）
A．到达着火点时，甲喷出的水的速率较大
B．到达着火点时，乙喷出的水速度的方向可能水平
C．到达着火点时，甲喷出的水速度的方向可能水平
D．从喷出到着火点，乙喷出的水运动的时间较长
2．某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，该同学以速率v沿与水平地面成某一角度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则该同学本次跳远的成绩为（　　）
A． B． C． D．
3．从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹．建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（-L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为
A．（0，-0.25L） B．（0，-0.6L）
C．（0，-L） D．（0，-3L）
4．斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是（　　）
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
5．运动会上，铅球从运动员手中被斜向上推出后在空中飞行的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是　　
A．铅球的加速度的大小和方向均不变
B．铅球的加速度的大小不变，方向改变
C．铅球的运动是匀变速直线运动
D．铅球的运动是非匀变速曲线运动
6．如图所示，甲物体从A点以速度水平抛出，落到点；乙物体从点以速度斜向上抛出，经过最高点落到点，与水平方向的夹角为；A、高度相同、、、高度相同，不计空气的阻力，重力加速度为，下列说法中正确的是（　　）
A．乙在点的速度一定等于
B．甲运动的时间小于
C．甲的水平位移为
D．若，甲的运动轨迹与乙在间的运动轨迹完全相同
7．如图所示，景观喷泉从同一位置喷出两水柱，在水柱中各取一小段水柱体A和B，A的质量大于B的质量，A、B上升的最大高度相同，落点位于同一水平地面上，空气阻力不计。则A、B从喷出到落地的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A的加速度大小比B的大
B．A、B的空中飞行时间一样长
C．A在最高点时速度大小比B的大
D．A、B落地时的速度大小一样大
8．在一次足球比赛中，球从位于球门正前方的罚球点踢出后，在空中飞行的速率与时间的关系如图所示．已知球在t2时刻刚好飞入球门，不计空气阻力，则罚球点到球门的距离为
A．v2t2 B．v1t2 C．v3t2 D．
9．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则
A．B的加速度比A的大
B．B在最高点的速度比A在最高点的大
C．B的飞行时间比A的长
D．B在落地时的速率等于A在落地时的速率
10．狞猫弹跳力惊人，栖息在干燥的旷野和沙漠，善于捕捉鸟类。一只狞猫以某一初速度斜向上与水平地面成θ角跳离地面，落地前其最大高度为h，最大水平位移为x。不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值减小
B．保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值增大
C．保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的运动时间增大
D．保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的最大高度h减小
11．如图所示，乒乓球在球台上从O点弹起落在M点后，又弹起落在N点，不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则在上述两个过程中（　　）
A．运动时间相等
B．在最高点时加速度为零
C．在最高点时速度相等
D．在M点与台面碰撞前后速度大小相等
12．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年如图所示，五彩的烟花弹从地上的盒子中喷出。若某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气的影响，则（　　）
A．两颗烟花弹初速度大小相等
B．在空中运动的过程中，两颗烟花弹速度变化率相同
C．烟花弹b上升过程中运动的时间更长
D．烟花弹a在最高点加速度为零
13．与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．水在最高点时的速度为0
B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等
C．水做的是匀变速曲线运动
D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
14．如图所示，在水平地面上的A点分别以与地面成θ1、θ2、θ3角的速度射出三个弹丸，弹丸恰好以速度v1、v2、v3垂直穿过竖直墙壁上的小孔B、C、D，则下列说法中正确的是(不计空气阻力)(　　)
A．v1B．v1＝v2＝v3
C．θ1>θ2>θ3
D．θ1<θ2<θ3
15．如图所示，某同学在学校运动会的跳远比赛中，腾空离地面的最大高度为h，跳远成绩为L。假设该同学着地瞬间的速度方向与水平面夹角为，跳远过程中该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．该同学在离地最高处的速度大小为
B．该同学着地前瞬间的速度大小为
C．
D．
二、填空题
16．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力______的情况下，物体只受______作用的运动。
17．4月1日三台中学实验学校将举行田径运动会，一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成37°大小为5m/s离开地面腾空，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度，则运动员到达最高点的速度为___________m/s，在空中运动的时间为___________s，起跳点与落地点的水平距离为___________m。
18．物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设v0与水平方向夹角为θ）。
（1）水平方向：物体做______运动，初速度v0x＝______。
（2）竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝______如图所示。
19．做斜抛运动的物体，当初速度的大小为v0时，抛射角为______度角时，该物体的射高最高，其值为_______．抛射角为______度角时，该物体的射程最远，其值为_______（已知重力加速度为g，不计空气阻力）
三、综合题
20．如图甲所示是一个滑雪赛道的示意图，运动员沿倾斜雪道从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在雪道上的D点。已知C点是第二段雪道CD的起点，第二段雪道与水平面的夹角θ=37°，C、D间的距离s=25m，运动员的质量m=60kg，可视为质点，第二段雪道足够长，不计空气阻力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）运动员从C点水平飞出到落在D点所用的时间t；
（2）运动员从C点水平飞出时的速度大小v0
（3）运动员飞行过程中，离雪道斜面最远时的速度大小v；
（4）如图乙，若在C点安装一斜向上θ=37°光滑直轨道（长度忽略），以相同速率v0在C点滑出并落至等高平台MN上的E点，求落点E与C点之间的距离s，。
21．图1是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用表示，与水平方向的夹角，玩家从点抛起的初速度方向恰好与垂直，玩家重心运动的轨迹如图2所示，为轨迹上的一点，为轨迹的最高点，点到点的竖直高度，水平距离，忽略空气阻力，已知。求玩家：
(1)在最高点的速度大小；
(2)被抛出时的速度大小。
22．如图所示，气球下面用细线吊着小球，一起以的速度斜向右上方做匀速直线运动，速度与水平方向的夹角为，当小球运动到离地高处时细线断开，不计空气阻力，重力加速度为。求：
（1）小球此后运动过程中的最小速度；
（2）小球此后在空中运动的水平位移。
23． 2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知α+θ=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力。求∶
（1）O、A两点间的距离；
（2）运动员腾空中离PQ的最大距离。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．由于甲、乙喷出的水初速大小相同，又到达同一位置，根据机械能守恒定律可知，到达着火点时的速率相等，选项A错误；
B．到达着火点时，乙喷出的水可能刚好到达最高点，则速度的方向可能水平，选项B正确；
C．到达着火点时，甲喷出的水已经过了最高点位置，则速度的方向不可能水平，选项C错误；
D．研究竖直向上运动的逆过程，则由
可知，高度越大，时间越长，可知从喷出到着火点，甲喷出的水运动的时间较长，选项D错误。
故选B。
2．A
【详解】
设速度v与水平方向夹角为θ，则
运动时间
水平位移
联立解得
故选A。
3．C
【详解】
由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点和，设函数解析式
将代入方程，解得
将代入得
故选项C正确。
4．D
【详解】
AB．斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，故A错误，B错误；
C．平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角时速度增大；成钝角时速度减小，斜下抛运动也是速度增大的运动，故C错误；
D．根据加速度的定义式知，速度的变化量
所以斜抛运动与平抛运动在相等的时间内速度的变化都相等，所以D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A、B、铅球只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为重力加速度，保持不变，即铅球的加速度的大小和方向均不变，故A正确，B错误；
C、D、铅球的运动加速度恒定，但加速度与速度方向不共线，故其做匀变速曲线运动，故C错误，D错误；
故选A.
6．D
【详解】
A．由于A、高度相同、、、高度相同，根据，可知甲运动时间是乙运动时间的一半。又根据可知，由于不知道它们水平位移的关系，因此无法得出乙在点的速度是否等于，故A错误；
B．乙运动的时间为
甲运动的时间为
故B错误；
C．甲的水平位移为
故C错误；
D．若，则它们在最高点速度相同，又下落高度相同，因此甲的运动轨迹与乙在间的运动轨迹完全相同。故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．水柱在空中运动时，只受重力，故加速度均为g，A错误；
B．斜抛运动可以分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动。根据竖直上抛运动特点上升高度相同则运动时间相同，B正确；
C．在最高点时，竖直分速度为0，仅比较水平分速度。A、B运动时间相同，但落点水平距离B的较大，即B的水平分速度大于A的水平分速度，C错误；
D．分析知A、B竖直分速度相同，水平分速度，则喷出速度vB>vA。A、B喷出点、落地点离地高度相同，可知A、B落地点竖直速度相同。故落地速度，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
不计空气阻力，足球在空中做斜上抛运动，足球在t1时刻速度最小，到达最高点，此时足球只有水平速度，所以足球的水平分速度等于v1．足球水平方向做匀速直线运动，则罚球点到球门的距离为 s=v1t2．
A. v2t2，与结论不相符，选项A错误；
B. v1t2，与结论相符，选项B正确；
C. v3t2，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论不相符，选项D错误；
9．B
【详解】
不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g．大小相等，故A错误．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由 知下落时间相等，则两球运动的时间相等．故C错误．由h=vyt-gt2，最大高度h、t相同，则知竖直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度与水平方向的夹角大于B球，由vy=v0sinα（α是初速度与水平方向的夹角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，两球水平方向的分初速度为v0cosα=vycotα，由于B球的初速度与水平方向的夹角小，所以B球水平分初速度较大，而两球水平方向都做匀速直线运动，故B在最高点的速度比A在最高点的大．故B正确．根据速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B在落地时的速率比A落地时的速率大．故D错误．
10．C
【详解】
设狞猫初速度为v，对速度进行水平和竖直方向分解，得水平和竖直方向分速度分别为vcosθ和vsinθ。
可知狞猫跳起后，竖直方向做竖直上抛运动，由运动学公式，可知最大高度为
由于不计空气阻力，所以狞猫上升和下落过程的运动时间一致，运动时间为
狞猫起跳后，水平方向做匀速直线运动，所以水平位移为
可得
AB．x与h的比值只与起跳角度有关，若起跳角度不变，则x与h的比值也不会变，选项AB错误；
C．保持起跳速度大小不变，增大θ角，根据
狞猫在空中的运动时间增大，选项C正确；
D．保持起跳速度大小不变，增大θ角，根据
狞猫在空中的最大高度h增大，选项D错误。
故选C。
11．A
【详解】
A．两次的高度相同，且每次从最高点到落在球台上做平抛运动，由公式可知，做平抛运动的时间相同，根据对称性可知，两次运动时间相等，故A正确；
B．在最高点时球还受到重力的作用，则加速度为重力加速度，故B错误；
C．由于运动时间相等，两次水平方向的位移不同，则水平方向的初速度不相同，说明在最高点时速度不相等，故C错误；
D．由于高度相等，由公式可知，在M点与台面碰撞前后竖直方向的速度大小相等，且初速度大小不同，由平行四边形定则可知，在M点与台面碰撞前后速度大小不相等，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．设烟花弹b的速度方向与水平方向的夹角为，则
又
则
故A错误；
B．在空中运动的过程中，两颗烟花弹速度变化率为
故B正确；
C．根据可知，两烟花弹上升过程中运动的时间相等。C错误；
D．烟花弹a在最高点加速度为g。故D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
A．地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则最高点具有水平速度，A错误；
B．根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等，方向不同，B正确；
C．地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C正确；
D．水在运动过程中受到的合力是重力，只有最高点时合力方向总与其速度方向垂直，其余合力方向与速度方向不垂直，D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
弹丸恰好垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，逆过来看，则均为平抛运动；则可知，三个弹丸的水平位移相同，B的高度最大，则打在B点的弹丸水平速度最小，打在D点的弹丸速度最大，A正确B错误；弹簧反向落回A点时，速度夹角的正切值，由于B点的高度最大，则落到A点的竖直速度最大，而其水平速度最小，故说明B点的弹丸正切值最大，故说明，C正确D错误．
15．AC
【详解】
AB．由最高点落地过程，竖直方向，根据
可得落地时，竖直速度
落地用时
则水平速度
该同学在离地最高处的速度大小为水平速度大小，即为，故A正确，B错误；
CD．根据速度的合成与分解有
故C正确，D错误。
故选AC。
16． 可以忽略 重力
17． 4 0.6 2.4
【详解】
运动员到达最高点的速度为
在空中运动的时间为
起跳点与落地点的水平距离为
18． 匀速直线 v0cosθ v0sinθ
19． 900 450
【详解】
物体的初速度是恒定的，当物体的速度方向竖直向上时，上升的高度有最大值，即抛射角为90°时，该物体的射高最高，根据 知高度大小为 ；
设抛射角为 ，初速度可以分解为： ，
物体在空中运动的时间为：
则水平射程为
所以当抛射角为时,射程x最大.最大值为
20．（1）；（2） ；（3） ；（4）
【详解】
（1）平抛运动竖直方向上做自由落体运动
，
解得
（2）水平方向有
，
解得
（3）离斜面最远时，速度方向与斜面平行，有
解得
则
（4）由竖直方向分运动可得飞行时间
则水平方向
代入数据可得
21．(1)；(2)
【详解】
(1)从点到点，根据
可得
由
可得
(2)从点到点的运动可视为从点平抛到点的逆过程，由
可得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）小球在水平方向上做匀速直线运动，故水平分速度不变，大小为
当竖直方向上的分速度为零时，小球有最小速度，故有
（2）小球竖直方向的分初速度为
设向上为正方向，在竖直方向上根据位移公式有
解得
故小球此后在空中运动的水平位移为
23．（1）；（2）
【详解】
(1)将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则由垂直斜面方向的运动可得
O、A两点间的距离为
(2)运动员腾空中离PQ的最大距离为
答案第1页，共2页