1.2运动的合成与分解 课后练习（Word版含答案）

1.2运动的合成与分解
一、选择题（共15题）
1．跳伞员在跳伞的最后阶段做匀速直线运动，无风时以3m/s的速度竖直着地。若风以4m/s的速度沿水平方向向东吹来，则跳伞员的着地速度大小为（　　）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
2．物理学的研究方法在自然科学的很多领域都起着重要作用力的合成和分解、运动的合成和分解所体现的研究方法是（　　）
A．图像法 B．整体法 C．等效法 D．隔离法
3．小华同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图如图所示。图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向如图水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变。则（　　）
A．航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
B． 航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
C． 航线是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
D． 航线是不正确的，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线
4．如图所示，一只蚂蚁从盘中心O点向盘边缘M点沿直线OM匀速爬动，同时圆盘绕盘中心O匀速转动，则在蚂蚁向外爬的过程中，下列说法正确的（ ）
A．蚂蚁运动的速率不变 B．蚂蚁运动的速率变小
C．相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线 D．相对地面蚂蚁的运动轨迹是直线
5．一艘小船在静水中的速度是3m/s，一条河宽60m，河水流速是4m/s，下列说法正确的是(　 　)
A．小船在这条河中运动的最大速度是5m/s B．小船在这条河中运动的最小速度是3m/s
C．小船渡过这条河的最小位移是60m D．小船渡过这条河的最短时间是20s
6．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以水平速度向右匀速运动，在红蜡块由管口上升到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．水平速度增大时，相对地面通过的路程减小
B．水平速度增大时，相对地面通过的路程增大
C．水平速度增大时，所需时间减小
D．水平速度增大时，所需时间增大
7．2021年4月6日，爱国华侨领袖陈嘉庚先生创办的厦门大学迎来了百年校庆。当晚，百架无人机在夜空中排列出“厦门大学100周年校庆”的字样。若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示，则在时间内，该无人机的运动轨迹为（　　）
A． B．
C． D．
8．小船在静水中的速度是5m/s，一条河宽80m，河水流速为4m/s，下列说法正确的是（　　）
A．小船在河中运动的最大速度是5m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3m/s
C．小船渡过河的最短时间是20s
D．小船渡过河的最短路程是80m
9．一个雨滴从空中由静止开始自由落下一段时间后，突然受到一个水平向右的大小不变的风力作用，则其运动轨迹可能是（不计空气阻力）（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，在府南河一段平直的河道中，一游客划船由M点出发沿直线到达对岸N点，直线MN与河岸成60°夹角。已知MN两点间距离为30m，河中水流的速度大小为v=3m/s，游客划船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法正确的（　　）
A．过河的时间为5s
B．过河的时间为10s
C．若划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度增大，则航程会减小
D．若划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度减小，则渡河时间减小
11．如图所示，汽车以速度v0匀速向左行驶，则物体M将怎样运动 （ ）
A．匀速上升
B．加速上升
C．减速上升
D．先加速后减速
12．如图所示，一条小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前沿直线到达对岸，则小船在静水中的速度至少是（ ）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
13．两个不在一条直线上的分运动，其合运动
A．若两个分运动都是直线运动，则合运动一定是直线运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动
C．若两个分运动都是匀变速直线运动，则合运动一定是匀变速直线运动
D．若两个分运动都是初速为零的匀加速直线运动，则合运动一定是初速为零的匀加速直线运动
14．质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示，时刻，坐标为0，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度为 B．质点所受的合外力为
C．末质点速度大小为 D．末质点的坐标为（9m，0m）
15．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是 （ ）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．不在一条直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．不在一条直线上的两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
二、填空题
16．建立坐标系
研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立______坐标系。
如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为______，以______的方向和______的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
17．某人游泳过河，静水中游速为河水流速的，若河宽为d，则使到达对岸的地点与正对岸间距最短位移为_____；他游泳的方向应与上游河岸的夹角为_____．
18．如图所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人拉绳的力大小为F，则此时人拉绳行走的速度大小为______；如果人匀速行走，则船做______（填“加速”、“减速”、“匀速”）运动；此时船的加速度大小为______。
19．如图所示，光滑直角杆固定，P、Q两小球分别套在水平杆与竖直杆上，两小球用长为的轻绳（不可伸长）相连．开始时P在O处静止不动，现对P施加一水平拉力F，使P向右做加速度大小为的匀加速直线运动，则当P到O点的距离为时，Q已经通过的位移大小为_______m，此时Q的速度大小为_______。
三、综合题
20．一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。
21．质量为5kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示。求∶
（1）t=8s时物体的速度；
（2）前6s内物体的位移大小；
（3）物体受到的合力大小。
22．一艘船在一条两岸为平行直线的河流中渡河，当河水不流动时，船垂直渡河用时t1。当发生山洪后，洪水流速为船在静水中的速度的一半，若这艘船仍在同一位置垂直横渡这条河，求此时的渡河时间。
23．如图所示，完全相同的两个弹性小球A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长．初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小球，A球通过小段圆弧杆速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦试求：
(1)当B球下落时A球的速度大小；
(2)A球到达O点后再经过多长时间能够追上B球；
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
根据运动的合成可知，跳伞员的着地速度大小为
故选C。
2．C
【详解】
物理学的研究方法在自然科学的很多领域都起着重要作用力的合成和分解、运动的合成和分解所体现的研究方法是等效法，所以C正确；ABD错误；
故选C。
3．B
【详解】
A．根据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，故A错误；
B．船静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游．且过河时间最短，故B正确；
C．由于存在流水速度，因此不可能出现这样的航线，故C错误；
D．船速和水流速度均恒定，合运动一定为匀速直线运动，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
AB．在蚂蚁向外爬的过程中，沿半径方向的速度不变，垂直于半径方向的速度逐渐变大，可知合速度逐渐变大，即蚂蚁运动的速率变大，选项AB错误；
C．蚂蚁沿半径方向运动，则相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线，选项C正确；
D．相对地面，蚂蚁有沿半径方向的匀速运动和垂直半径方向的圆周运动，则合运动的轨迹不是直线，选项D错误；
故选C。
5．D
【详解】
当静水速与水流速同向，小船速度最大，为7m/s．当静水速与水流速反向，小船速度最小，为1m/s．故AB错误．因为静水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，最小距离不会等于60m，故C错误．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，．故D正确；故选D．
点睛：解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短．
6．B
【详解】
蜡块在水平方向上和竖直方向上都做匀速直线运动，在竖直方向上
管长不变，竖直方向上的分速度不变，根据合运动与分运动具有等时性，知蜡块由管口到顶端的时间不变，水平速度增大，水平方向上的位移增大，根据运动的合成，知蜡块相对于地面的路程增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【详解】
由图可知，在0~t1时间内，沿x方向向上做匀减速运动，加速度沿x轴负向，在y方向匀速运动，则合力方向沿x轴负向，轨迹的凹向沿x轴负向；在t1~t2时间内，沿x方向做匀速运动，在y正方向匀减速运动，则合力方向沿y轴负向，轨迹的凹向沿y轴负向；故该无人机的运动轨迹为A。
故选A。
8．D
【详解】
A．当船速与水速同向时，小船的合速度最大，最大为9m/s。A错误；
B．当船速与水速相反时，小船的合速度最小，最小为1m/s。B错误；
C．当船头垂直河岸时，小船过河时间最短，最短时间为
C错误；
D．当船头与上游河岸成角度α满足
小船能垂直河岸过河，过河最小位移即为河宽80m。D正确。
故选D。
9．D
【详解】
雨滴开始做自由下落，轨迹是一条直线，突然受到恒定的水平风力，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向和合力方向之间，可知D正确，ABC错误。
故选D．
10．B
【详解】
AB．设河中水流速度为，静水中划船速度为，船头与航线之间的夹角为，则和在水中的合速度如图所示：
由几何知识得，船在水中的合速度大小为，方向沿。故小船从点沿直线到达对岸所经历的时间为
故B正确，A错误；
C．划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度增大，则合速度的方向将更偏向下游，航程会增大。故C错误；
D．若划船过程中保持划船速度大小方向不变，水流速度增大，但船的分速度沿垂直于河岸方向的分量不变，所以渡河时间不变。故D错误；
故选B。
11．B
【详解】
小车的合速度（实际速度）为，如图
小车参与了两个分运动：沿着绳子方向的分运动，和绕滑轮的转动；将小车的速度分解成沿绳子方向（指向左下）和垂直绳子方向（指向左上）两个分速度，，是越来越小的，很容易得出越来越大，v也就越来越大，所以是加速运动，故选B．
12．B
【详解】
设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示
设合位移方向与河岸的夹角为α，则有
即
小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度垂直于合速度时，最小，由图可知，的最小值为
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．BD
【详解】
A. 两个分运动是直线运动，如果其加速度的方向与初速度的方向不在同一条直线上,就会做曲线运动，例如平抛运动就是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动(也是直线运动)的合运动，所以它们的合运动不一定是直线运动，可能是曲线运动，选项A错误；
B. 两个分运动是匀速直线运动，则其合运动的加速度为零，则它们的合运动一定是匀速直线运动，选项B正确；
C. 两个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动，其合加速度与合速度可能在同一条直线，此时做匀变速直线运动；也可能合加速度与合速度不在同一条直线上，此时将做曲线运动，故C错误；
D. 两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，他们的合运动的初速度一定为零，合加速度也是恒定的，所以它们的合运动一定是初速度为零的匀加速直线运动，选项D正确．
故选BD
14．BD
【详解】
A．根据图像可知沿两个方向的初速度分别为
方向沿x轴正方向
方向沿y轴负方向
所以合速度为
故A错误。
B．沿x轴的加速度为1.5m/s2，沿y轴的加速度为零，根据牛顿第二定律
故B正确。
C．2s末，x方向的速度为
y方向速度不变，所以合速度为
故C错误。
D．2s内沿x正方向的位移为
沿y负方向的位移为
所以2s末质点的坐标为（9m，0m），故D正确 。
故选BD。
15．BD
【详解】
A项：两个直线运动的合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动，故A错误；
B项：分运动都是匀速直线运动，知合加速度为零，合速度不为零，则合运动仍然是匀速直线运动，故B正确；
C项：两个初速度不为零的匀加速直线运动不一定是匀加速直线运动．当合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，将做曲线运动，故C错误；
D项：不在一条直线上的两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D正确
故选BD
16． 平面直角 原点O 水平向右 竖直向上
17． 2d 60°
【详解】
因为游速小于水流速，知当合速度的方向与静水速的方向垂直时，到达对岸的位移最短。
设游泳方向与上游河岸的夹角为θ，则cosθ=，所以：
θ=60°，
因河宽为d，根据，则到达对岸的地点与正对岸间距最短位移为：
s=2d。
18． 加速
【详解】
人拉绳行走的速度沿绳方向，将船的速度沿绳和垂直于绳正交分解，则人拉绳行走的速度大小为
人匀速行走，变大，减小，则增大，所以船做加速运动。
根据牛顿第二定律可知加速度为
19． 0.1 0.9
【详解】
如图所示
当P到O点的距离为时，Q已经通过的位移大小
根据匀变速直线运动的规律，对P有
设此时Q的速度大小为，有
又
解得
20．v1=v0 tanθ
【详解】
杆子的实际速度是接触点沿切线方向的速度与半圆柱速度的合速度，如图，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得v1=v0tanθ．
21．（1）5m/s，；（2）；（3）2.5N
【详解】
（1）当时
所以
设速度与x轴的夹角为θ，则
（2）内
物体的位移大小
（3）物体在x轴方向有，y轴方向有，由牛顿第二定律得
22．
【详解】
设船在静水中的速度为，则河宽为
发生洪水后，船要在流动的河水中同一位置垂直渡河，则船的合速度为
则渡河时间为
联立解得
23．(1)(2)
【详解】
（1）B环下落一段位移后，设绳子与水平方向之间的夹角为，则与竖直方向之间的夹角：
设此时A的速度为，将A的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设沿绳子方向的分速度为v，如图：
则：
设B的速度为，将B的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解如图：
其中沿绳子方向的分速度与A沿绳子方向的分速度是相等的，则：
所以：
当B环下落时绳子与水平方向之间的夹角：
所以：
则：
B下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒，得：
联立得A环的速度大小为：
（2）由于A到达O点时A沿绳子方向的分速度为0，所以B的速度等于0，由机械能守恒得：
解得：
环A过O点后做初速度为、加速度为g的匀加速直线运动，B做自由落体运动；当A追上B时，有：
解得：
答案第1页，共2页