5.2.1平行线 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
5.2.1 平行线
人教版 七年级下
人教版同步课件
在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。
会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。
在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
学习目标
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
回顾与思考
新课引入
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
好像是平行线
新课引入
在转动木条a的过程中，观察直线a和直线b，
共有几种位置关系
在转动过程中，有几个位置能使直线a与b平行？
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
a
b
c
新知探究
思考:
在同一平面，
不相交的两条直线一定平行吗
a
b
b
a
a
b
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
a
b
c
新知讲解
一、平行线的概念
我们通常用“// ”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD ” 　
读作： “ a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有相交与平行两种.
新知讲解
二、平行线的表示方法
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
a
b
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
新课讲解
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
a
B
C
b
c
新课讲解
·
A
·
B
3. 经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
4. 过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
·
·
C
D
1. 经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
2. 与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
通过上面的习题，你能得到什么启示呢？
新知探究
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
·
A
·
B
·
·
C
D
m
n
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
（存在性、唯一性）
平行公理：
新知讲解
四、平行公理及其推论
几何语言：
c
b
a
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
因为直线a//c , 直线c//b(已知）
所以 直线a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
如图：直线a∥c，直线b∥c，想一想，
直线a∥b吗？
如图：直线AB∥CD， 直线 AB∥EF，想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？
答：不可能．假设CD与EF
相交，设交点为P，
因为AB∥CD， AB∥EF，
那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，
与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行．
反证法
C
B
A
D
F
E
P
1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
B
随堂练习
2．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．0条或1条
D
随堂练习
3.如图所示，AD∥BC，E为AB的中点，
(1)过点E作EF∥BC，交CD于点F；
(2)EF和AD平行吗？说明理由；
(3)用测量法比较DF和CF的大小．
解:(1)如图.
(2)平行.因为AD∥BC，EF∥BC，
所以EF∥AD
(3)DF=CF
F
A
B
C
D
E
随堂练习
探究：（1）已知直线a,分别画直线b、c，使b、c分别垂直于a.
（2）观察b、c是否平行
如果a垂直于 b，a垂直于c，
那么b // c
c
b
a
延伸拓展
如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，所以 a ∥d
延伸拓展
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
平行线
平行公理及其推论：
课堂总结
课后作业
教科书第12页
练习(1)、(2)．